《用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)內(nèi)容
　　蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊94~96頁例1、例2及相應(yīng)的練習(xí)。
　　教學(xué)目標(biāo)
　　1.理解并掌握用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的基本思考方法，會用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步加深對可能性大小的認(rèn)識。
　　2.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。
　　3.認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生明確生活中任何幸運(yùn)和偶然的背后都是有科學(xué)規(guī)律支配的。
　　教學(xué)過程
　　一、 制造沖突，激發(fā)欲望
　　教師拿出2個袋子。甲袋放入1個紅球、2個白球；乙袋放入2個紅球，3個白球。
　　問題1：從甲袋中任意摸一個球，摸到什么球的可能性比較大？
　　問題2：從乙袋中任意摸一個球，摸到什么球的可能性比較大？
　　問題3：不管從哪個袋子中摸球，都是摸到白球的可能性比較大。那么，從兩個袋子里摸到白球的可能性相比，哪個可能性更大一些呢？
　　師：今天我們繼續(xù)研究可能性的大小。
　　學(xué)生可以直接運(yùn)用舊知識解決問題1與問題2，卻無法解決問題3，由此引入課題，找準(zhǔn)了問題的生長點(diǎn)和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。
　　二、 借助情境，思辨明理
　　1.初步認(rèn)識。
　　（1）出示例1場景圖：你知道裁判是用什么方法決定誰先發(fā)球的嗎？
　　（2）用猜左右的方法決定由誰先發(fā)球公平嗎？為什么？
　　討論明確：乒乓球可能在左手，也可能在右手，對于運(yùn)動員來說，無論猜左還是猜右，猜對和猜錯的可能性是相等的。
　　（3）引入：也就是說，猜對的可能性是一半，猜錯的可能性也是一半。那么，可能性是一半用什么分?jǐn)?shù)表示呢？板書：
　　2.分析明理。
　　你是怎樣理解這里的的？分母2表示什么？分子1表示什么？
　　（猜的結(jié)果有2種，猜對的情況只有1種）
　　通過分析二分之一表示的意義，使學(xué)生明白用分?jǐn)?shù)表示可能性的方法和意義，突破了難點(diǎn)，也為后繼的學(xué)習(xí)作了鋪墊。
　　3.思辨深化。
　　（1）試一試：左邊袋子里有一顆紅球，一顆黃球；右邊袋子里一顆紅球，一顆黃球，一顆綠球。從左邊口袋里任意摸一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？從右邊口袋里任意摸一個球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？
　　（2）比一比：為什么兩個袋子里都只有1個紅球，而摸到紅球的可能性不相同呢？這說明可能性的大小和什么有關(guān)？
　　（3）說一說：如果袋子里一共有N個球，其中只有1個紅球，摸到紅球的可能性是幾分之幾？
　　（4）拓展：從左邊袋子里摸到黃球的可能性是幾分之幾？從右邊袋子里摸到綠球的可能性是幾分之幾？
　　（5）發(fā)散：要使摸到紅球的可能性是，口袋里可以怎樣放球？（放1個紅球，其他4個球可以有多種情況，鼓勵學(xué)生說出多種答案。）
　　（6）歸納：一共有幾個球，摸到其中一個球的可能性是幾分之一。
　　設(shè)計(jì)了層層遞進(jìn)的問題，放緩了教學(xué)進(jìn)程，旨在突出教學(xué)重點(diǎn)，同時在教學(xué)過程中有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練。
　　三、 游戲活動，遷移提升
　　1.鞏固幾分之一的認(rèn)識。
　　（1）兩張牌中有一張紅桃A，從中任摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？
　　（2）三張牌中有一張紅桃A，從中任摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？
　　（3）從一副撲克牌（含大、小王）中任摸一張，摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？
　　2.嘗試用幾分之幾表示可能性。
　　例2：有6張牌（紅桃A，紅桃2，紅桃3，黑桃A，黑桃2，黑桃3），洗牌后反扣在桌面上。
　　（1）摸到黑桃A的可能性是幾分之幾？摸到黑桃2、紅桃3的可能性呢？
　　小結(jié)：一共有6張牌，摸到每張牌的可能性都是。
　　（2）摸到A的可能是幾分之幾？（）
　　（3）還可以表示摸到什么牌的可能性？（摸到2的可能性是，摸到3的可能性是，摸到雙數(shù)牌的可能性是）
　　（4）你還能提出哪些問題呢？
　　（5）小結(jié)：可能性也可以用幾分之幾表示。
　　學(xué)生有了用幾分之一表示可能性的經(jīng)驗(yàn)，再用幾分之幾表示可能性應(yīng)該不成問題，因此，教學(xué)例2時教師逐步由扶到放，并通過有價值的問題不斷提升學(xué)生的思維水平。
　　3.鞏固用幾分之幾表示可能性。
　　有五張牌，四張牌已知（紅桃A、紅桃2、梅花3、黑桃4），一張牌未知，反扣在桌面上。
　　（1）問：摸到A的可能性是幾分之幾？（有兩種答案：、）
　　（2）翻開反扣的牌是黑桃A。問：摸到A的可能性是幾分之幾？
　　（3）追問：摸到什么牌的可能性也是？（摸到紅桃的可能性是，摸到黑桃的可能性是，摸到雙數(shù)牌的可能性是……）
　　通過具有挑戰(zhàn)性的趣味游戲，既鞏固了用幾分之幾表示可能性，又讓學(xué)生感受到思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
　　四、 實(shí)踐應(yīng)用，感受價值
　　1.出示練習(xí)第一題。提問，任意摸一個球，摸到紅球的可能性分別是多少？
　　2.出示兩家商場的搖獎轉(zhuǎn)盤。
　　（1）比一比：哪家商場中獎的可能性大一些？為什么？
　　永樂商場中獎的可能性是，五星商場中獎的可能性是，＜，所以五星商場中獎的可能性大一些。
　　（2）呼應(yīng)：讓學(xué)生運(yùn)用新知識解答課始提出的問題，比較從甲、乙兩個袋子里摸球，摸到白球的可能性哪個更大一些。
　　鏈接生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受用分?jǐn)?shù)表示可能性大小的應(yīng)用價值。同時，呼應(yīng)了課始問題，使課堂結(jié)構(gòu)更為完美。
　　五、 全課總結(jié)，促進(jìn)反思
　　今天我們學(xué)習(xí)了什么？你覺得在原有的知識基礎(chǔ)上，又有了哪些收獲？
　　六、 綜合運(yùn)用，享受樂趣
　　六張卡片，1張卡片上寫著“一等獎”，2張卡片上寫著“二等獎”，3張卡片上寫著“不得獎”。摸到一等獎與二等獎將獲得獎品。
　　（1）第一次摸獎。
　　問：摸到一等獎的可能性是幾分之幾？摸到二等獎的可能性是幾分之幾？不中獎的可能性是幾分之幾？
　　預(yù)測：如果摸走了一張卡片，在剩下的5張卡片中再摸一張，得到一等獎的可能性是幾分之幾？二等獎呢？
　　預(yù)測的環(huán)節(jié)富有挑戰(zhàn)性，需要分情況討論。
　　讓一位學(xué)生從6張卡片中摸出一張。
　　（2）第二次摸獎。
　　問：在剩下的5張卡片中再摸。現(xiàn)在摸到一等獎的可能性是幾分之幾？摸到二等獎的可能性是幾分之幾？不中獎的可能性是幾分之幾？
　　（3）在剩下的4張、3張……中繼續(xù)摸獎。
　　相機(jī)認(rèn)識：用1表示“一定能”中獎，用0表示“不可能”中獎。
　　學(xué)生在充滿樂趣的游戲中享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，同時讓學(xué)生認(rèn)識還可以用1表示“一定能”，0表示“不可能”，完善了認(rèn)知結(jié)構(gòu)。