一“語”激起千層浪

　　在課堂中，往往因為教師獨具匠心的設計或者不經意間的一句問話，收到意想不到的效果。
　　案例一：引導知識再創造
　　如教學“加法運算律”時，課前，我認為學生從一年級開始就接觸加法計算，對加法積累了較多的感性認識，有了這樣的基礎，這節課的學習就不僅僅是認識加法交換律和結合律，教材安排這兩個運算律教學時，采用了不完全的歸納推理。基于這樣的出發點，我把重點放在讓學生根據對運算律的初步感知，然后舉出更多的例子，進一步分析、比較，發現規律，并先后用符號和字母表示出發現的規律，抽象、概括出運算律，讓學生經歷運算律的發現過程，對運算律的認識由感性逐步發展到理性，合理地建構知識。我就這樣上完了這堂課，并沒有對知識點進行延伸，但這個想法到下課時徹底改變了。
　　當我做完課堂小結后，下課的鈴聲正好響起來，一切顯得那么順利，學生們對“猜想”“驗證”都有了充分的感受，對加法運算律有了更理性的認識。接著，我習慣性地問了一句：“同學們還有什么疑問嗎？”學生們也隨口回答：“沒有。”可我卻停頓了兩三秒，有了一點想法，我為自己的想法暗暗竊喜。于是我說：“我們今天學的是加法里的兩個運算律。”我特地在“加法”二字上加了重音。有一個學生馬上問道：“減法里有嗎？”一石激起千層浪，好些學生有了接連的反應：“乘法和除法呢？”“同學們先猜想一下，再舉例驗證。”這樣，就自然地把這個問題留給了他們。我布置了一篇數學日記，讓學生們把自己的發現寫下來。
　　看了學生的數學日記后，我驚喜萬分。我本以為學生只得到“乘法中有交換律和結合律”這個結論而已，沒想到有的學生的驗證過程非常完整，結論也包括加、減、乘、除四種運算里的一些運算規律。有學生這樣寫道：“減法中56-12=44，而12不夠減56，減法里沒有交換律，除法里肯定也沒有交換律，那乘法呢？8×4=32，4×8=32，8×4=4×8；100×20=2000，20×100=2000，100×20=20×100……乘法里有交換律！a×b=b×c。”還有學生這樣寫道：“（56-12）-10＝34，56-（12-10）＝54，而56-（12+10）＝34，也就是（56-12）-10＝56-（12+10）。其實，我們以前用過減法里的這種規律，從一個數里連續減去兩個數，等于從這個數里減去這兩個數的和，也可以用字母算式a-b-c＝a-（b+c）表示。同樣的道理，從一個數里連續除以兩個數，等于用這個數除以這兩個數的積，即a÷b÷c＝a÷（b×c），如24÷4÷3＝24÷（4×3）……乘法中（4×3）×5＝60，4×（3×5）＝60，（4×3）×5＝4×（3×5）；（1×300）×10＝3000，1×（300×10）＝3000，（1×300）×10＝1×（300×10）……所以（a×b）×c=a×（b×c）。”
　　看到學生們寫的驗證過程以及得到的結論，我有點激動：這不正是下面幾節課中要講的內容么？原來在這里就有了鋪墊和延伸，甚至有的學生已經掌握了新知識。幾乎每個學生的日記后面都流露出自己得到結論的那份成功的喜悅，盡管其中有些結論錯誤，但也是學生經過獨立思考的結果。反思這個過程，一句話，讓學生進入了思考，我看到了學生們的“猜想”“驗證”，也看到了學生們有序的思維和對知識的完整認知，更看到了學生們學習數學的熱情。
　　案例二：引導想象，提升素養
　　曾聽過“圓的認識”一課，在認識圓的各部分名稱和特征之后，教師設計了這樣一個環節，在生活情境中感知數學知識。
　　師：下面進行一個“你說我猜”的游戲。每個同學先在生活中找一個見到過的物體，它的表面上有較大的圓，告訴同學們這個圓的直徑或半徑的數據，讓大家根據你提供的數據猜出這一物體。
　　生1：我想的這個物體上圓的半徑大約4分米。(用手比劃4分米的長短并估測圓的大小)
　　生2：鍋口、缸口、垃圾池口、教室墻上的圓形窗戶……(終于猜中了，全班學生情不自禁地喊“哎——”)
　　生3：我這個物體上的圓的直徑大約是7米。
　　生4：澡堂里圓形水池、小廣場、圓形花壇……
　　學生對這種活動參與的熱情非常高，課堂氣氛相當活躍。當然，重要的不是猜中與猜不中的問題，而是采用這種形式，吸引學生充分調動已有的生活經驗，不斷地在大腦中回放、篩選符合條件的信息，捕捉相關的對象，把學習由單純的數學課本擴展到多彩的社會生活，使學生具有較敏銳的數學眼光、較靈活的數學思維和較強烈的數學意識。當然，學生的想象力、估算意識、良好的數感及對數學的積極情感也會在活動中得到提高和發展，同時創造了平等、民主、尊重、和諧的課堂氛圍。生活中的數學，更提高了學生們的數學素養。
　　正如愛因斯坦所說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”在新課標的引導下，教師說的每一句話都應全面把握學生的求知心理，站在學生的角度去設計、去探究，去挖掘更好、更富有創造性的課堂問題。
　　（責編藍天）