讓學生在實踐活動中感悟數學

　　《數學課程標準》指出：“讓學生在生動具體的情境中學習數學，讓學生在現實情境中體驗和理解數學。”實踐證明，在和諧、寬松的活動情境中讓學生動手實踐，可以使學生通過自己的感受、體會、揣摩而有所感悟。在這方面，筆者想談談幾點體會。
　　一、感受有趣的數學
　　1.創設熟悉情境，激發學習興趣
　　在學生的生活中，處處都是數學。我們的課堂教學要善于從學生的身邊搜集信息，抽象出數學問題，使學生感到數學是看得見、摸得著的，就會對數學產生親近感和濃厚的學習興趣。如教學“圓錐體積”時，教師出示圖片，展現“傍晚農民在公路邊把小麥屯成一個圓錐體”的情境。
　　師：這些農民叔叔在干什么呀？
　　生：他們在堆小麥。
　　師：他們把小麥堆成了什么形狀？
　　生：圓錐體。
　　師：你們知道他們為什么要把小麥堆成圓錐體嗎？
　　生：因為把小麥堆成圓錐體，下雨的時候，雨水就會順著圓錐的側面流下來，就像我們的傘一樣，雨水順著傘流下來。
　　師（出示課題）：今天我們就來研究“圓錐的體積”。在這堂課上，你希望學到哪些知識？
　　生1：我想知道圓錐體積的推導方法。
　　生2：我想掌握圓錐體積的計算方法。
　　生3：我想知道圓錐體在現實生活中有什么作用。
　　生4：我希望能夠運用圓錐體積的計算方法解決一些實際問題。
　　……
　　師：好的，就讓我們一起努力，實現我們的目標吧！
　　上述情境導入，學生們在放學路上經常見到，甚至還參加過的。這樣設計，一方面讓學生知道圓錐是現實生活中到處可見的；另一方面，讓學生知道圓錐還有它獨特的作用，從而提高學生學習的興趣。
　　2.設計情趣活動，體驗學習樂趣
　　在我們的數學課堂中，有的教師過分強調算理式分析，要求學生用規范的數學語言表述思考過程，而無視學生已有的生活背景。這容易把學生引進“死胡同”，使原本很容易理解的知識，人為地變得復雜，使學生感到數學枯燥無味、深不可測，從而產生畏懼心理。如我在教學“圓錐體積計算公式的推導”時，先讓學生用蘿卜、橡皮泥等材料自制圓柱，然后再削切加工成等底等高的圓錐，發現圓柱與等底等高的圓錐體積之間的包含關系，再通過把盛滿圓錐容器的沙子倒向等底等高的圓柱形容器的反復實驗，發現規律。如果二者的底或高不同，則結論不成立。又如，教學體積概念時，可讓學生觀察實驗，把一塊石頭沉入有水的玻璃杯中，觀察水面的變化，說明石頭占據的空間。接著讓學生用火柴盒裝沙子，說明火柴盒也占據一定的空間，然后讓學生觀察它們的大小來說明不同的物體所占的空間的大小不同，從而引出體積的概念。
　　從學生已有的知識背景和生活經驗出發，設計富有情趣的數學活動，給學生提供更多的機會從周圍熟悉的事物中認識數學、學習數學和理解數學，體會到數學與實際生活的密切聯系，體驗到數學的價值，品嘗到數學學習的樂趣。
　　二、感受合理的數學
　　數學來源于實際生活，又應用于生活。我們在學生獲得對現實的數學認識并總結出數學原理或規律后，還必須讓學生將這些原理和規律回歸到現實生活中去，在某種程度上進行檢驗。檢驗的過程實際上也是數學知識應用的過程，并且是保持學生數學學習有效性的必要途徑。例如，在學過“比多比少應用題”后，教師出示一道題：“爸爸今年36歲，比兒子大24歲，兒子今年幾歲？”有位學生說：“ 36+24=60（歲）。”師問：“你為什么這樣解答？”“因為大24歲就加上24歲，所以就是60歲。” 其他學生哄堂大笑：“不符合實際，兒子怎么比爸爸還大！”這位教師先肯定大部分學生用生活經驗驗證的做法，指出要形成自覺從生活經驗角度去檢測數學學習的結論，使學生感悟到數學的合理性。
　　三、感受有用的數學
　　在課堂教學中開設生活數學實踐課，是培養運用數學知識解決實際問題能力的重要保證和有效途徑。例如，在教學“利息與利率”一課時，可以利用活動課的時間帶學生到銀行去參觀，并以自己的壓歲錢為例，讓學生模擬儲蓄、取錢，觀察銀行周圍環境。特別要記錄的是銀行的利率，學生記的時候就產生問題了：“利率是什么啊？”“為什么銀行的利率會不同啊？”……然后就讓學生帶著問題去預習新課，上課時學生由于是自己發現問題，自己來解決問題，從而找到符合實際生活的儲蓄方式。這樣利于培養學生養成留心周圍事物，有意識地用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立起聯系。通過交流，讓學生體會到數學遍及生活的各個角落，應用在生活中的各個行業，體會到數學的實用性。同時，領悟到只有具備扎實的數學知識和應用知識解決問題的能力，才能更好地服務于社會。
　　總之，密切數學與生活實際的聯系，將數學知識應用于實踐，在實踐活動中使學生感悟到“數學有趣”“數學合理”“數學有用”，從而提升學生學習數學的自信心，讓他們學會根據自己的生活經驗去感受數學的合理性，達成數學學習與生活經驗的和諧同步。
　　（責編杜華）