例談小學數學概念教學

　　數學概念是數學知識結構中非常核心的內容。學生對數學概念的理解與掌握是否準確、清晰和完整，將直接影響到各種數學公式的學習和數學問題的解決。因此，數學教師上好概念課是非常重要的。本文將結合具體的教學案例，談談如何有效進行概念教學。
　　一、創設情境，誘發需要，激起學習概念的欲望
　　數學概念的學習往往是比較抽象、枯燥的。如果在學習中能充分調動學生學習的積極性，常常能收到事半功倍之效。例如，教學“平均分”時，教師創設了學生喜聞樂見的春游前分發物品的情境，問學生怎樣分才公平。同時，對教材進行了必要的補充，提供給學生的物品既有可以分完的，也有分不完的。由于情境富有吸引力，學生躍躍欲試，在嘗試用學具操作的過程中領悟到每份要分得同樣多才公平。通過觀察、操作、歸納、分析，學生對平均分的理解漸漸明晰，這時教師再適時引入“平均分”的概念就水到渠成了。同時，在分一分中客觀存在“分不完，有剩余”的現象又為學生后續學習有余數的除法做了鋪墊。與此同時，在分的過程之中，教師有意識地將學生每次分的結果通過列表集中在一起，借助觀察表中的數量關系，學生很容易發現當剛好分完的時候，可以用學過的求幾個幾的方法算出分的總量，這又自然溝通了乘法與除法之間的數量關系。而對于分不完有剩余的情況，學生也很自然想到要把不能繼續再分的部分（即余數）加進去才可以算出原來的總量。可見，創設恰當的教學情境既可以調動學生學習的積極性，又可以幫助突破教學的重點與難點。
　　又如，在教學“百分數”時，教師并沒有直接出示百分數的概念，而是創設了媽媽去商店選購羊毛衣的生活情境，問學生：“一件羊毛衣上標著100%的純羊毛，另一件標著87%的純羊毛，你建議媽媽買哪件？為什么？”借助這種源于生活的討論，學生趣味盎然，在不知不覺中理解了概念。
　　反之，不是源于學生認知需要的學習，教學效果就大打折扣了。如關于“倍”的認識，有教師先擺了2朵紅花，然后又擺了3個2朵藍花，然后告訴學生這時藍花是紅花的3倍。學生沒有認識“倍”的內在需要，而是硬生生地被告知這就是“倍”。這種毫無感情色彩的概念教學，實踐證明，學生會在后續的相關練習中經常出錯。
　　二、利用豐富的認知材料，在充分動手操作中感悟概念的本質特征
　　眾所周知，小學生的思維特征是以形象直觀思維為主的，他們的抽象概括能力還比較有限，而低中段的學生尤為突出，這對概念的學習無疑是一種制約。因此，教師在概念教學中應盡可能地利用豐富的認知材料，創設多種學習情境，讓學生在充分的動手操作中感悟概念。如前面所說的對平均分的認識，我們不但根據教材讓學生用學具分一些很直觀的東西，同時還考慮到學生比較欠缺一些生活中可能會接觸的與平均分相關的生活情景，如“每瓶水2元，12元可以買幾瓶水”“15位同學坐船，每3人坐一只小船，需要幾只小船”“每天吃6粒藥丸，1瓶30粒的藥可以吃幾天”等，在分一分中感悟這也是平均分的現象。由于在“倍的初步認識”中，我們有意識地拓寬平均分的生活情境，學生對平均分的認識就不再局限于“分蘋果”這樣顯而易見的情境，在后續的問題解決中難度自然降低。
　　三、在形成概念之后再回到具體，強化數學概念
　　小學數學中的概念很多都是從具體生活中表現出來的，因此在教學中，應當充分利用學生的生活實際，在引出概念并理解概念后，可以再把抽象的概念聯系或轉變成具體的生活知識，在學生轉變的思維過程中強化對抽象概念的理解。如在教學“乘法交換律”時，學生理解了什么叫交換律后，可以再出示這樣的問題：“一種鉛筆，每盒10枝，每枝0.5元，買3盒鉛筆需要多少元？”學生在解答中，發現有兩種方法解答：一是先求出每盒的總價，再求出3盒的總價；另一種是先算出一共有幾枝鉛筆，再求出3盒要多少元。借助學生熟悉的情景，把抽象的概念變得具體。
　　學習數學概念是為了解決數學問題。概念的形成是將具體事物抽象概括的過程，在形成概念之后，要把這些本質屬性推廣到同類的事物中，這樣才有助于學生加深對概念的理解和利用。如平均分的學習并沒有在學生二年級時認識了平均分的概念以后就結束了，到了三年級學習除數是一位數的除法時，教師應幫助學生在解決問題的過程中進一步鞏固對除法意義的認識。
　　總之，在數學概念教學中，教師應根據學生的認知規律，充分調動學生的積極性，利用各種變式材料，幫助學生掌握概念的內涵與外延，并學以致用，利用對概念的理解解決相應的數學問題，從而真正掌握數學概念。
　　（責編杜華）