在爭辯中構建自由課堂

　　馬克思說過：“真理是由爭論確立的。”在數學教學中有意識地引入爭辯，能引發學生競相迸射智慧的火花，注意力高度集中地去尋求答案。而自由課堂的特征之一就是“真實”——思維能真實的表達、觀點能真實的碰撞，通過師生間有效的爭辯互動，有利于構建“樂聽、善思、能辯”的自由課堂。
　　片斷回放一：長方體認識
　　（學習長方體認識后，教師先出示長方體的透視圖如下，12條棱全部能看清）
　　師：如果請你擦掉其中的一條棱，你還能想象出這個長方體的大小嗎？（學生擦掉其中的一條棱，結果發現，同樣能想象出長方體的大小）
　　師：如果再讓你擦掉一些棱，想一想，至少要剩下哪幾條棱，才能保證我們可以想象出長方體的大小？（學生展開想象，隨后動手嘗試，結果多數學生留下三條棱，如下圖）
　　師：在你的眼里，它還是長方體嗎？和同桌說說你的理由。
　　有的學生認為它不是，因為沒有6個面、12條棱和8個頂點；有的學生運用學過的長、寬、高知識，覺得只要畫出相交于同一頂點的三條棱的長度，就能確定這個長方體的大小了；也有學生認為它雖然不完整，但根據長、寬、高是完全可以想象出來……
　　師：好一個數學想象！根據這三條棱，你們真的能想象出長方體的大小？
　　生：能！
　　歸因評析：錯誤也是一種資源
　　這位教師的處理頗具創意，尤其對發展學生的空間觀念收效甚佳。對于學生在課堂上出現的錯誤或是認知矛盾，教師沒有急于解釋、下定論，而是把認知沖突作為一種教育資源，引導他們從正反不同的角度去修正錯誤。學生在爭辯中分析、反駁，在爭辯中明理，在爭辯中內化知識，從而形成學習智慧。這樣的課堂呈現出“萬紫千紅春滿園”的景色，這樣的爭辯是有效的，整個課堂彌漫著思想自由的氛圍。
　　片斷回放二：用字母表示數
　　（師生通過對話板書三角形的個數與所需小棒的根數）
　　師：像這樣永遠也寫不完。你有沒有辦法來說明不管誰擺了幾個三角形，都知道需要多少根小棒嗎？
　　生2：小棒的根數是圖形個數的3倍。
　　生3：我覺得這樣太煩，可以用字母a表示三角形的個數，用b表示有幾根小棒。
　　生4：我覺得自己的方法比他們的都好。像第三個同學那樣，我也用字母a表示三角形的個數，但用a×3來表示有幾根小棒，比他的看上去更明白。
　　師：現在課堂上有四種不同的表示方法，你們比較喜歡哪一種？（生激烈討論，紛紛要求舉手發言）
　　學生展開討論與爭辯，都認為多了就不好畫圖了，最好像那樣用字母來表示很大的數。特別是大部分學生認為要分清楚三角形與小棒的關系，小棒的根數其實就是三角形的個數乘3，所以用a×3比較好。
　　歸因評析：教學是預設與生成的矛盾統一體
　　學生對于三角形與小棒的關系從幾個方面提出了解決方案，無論教師在課前是否預設到，都應當針對即時生成的各種教學情境加以整合與應用。當觀點不同時，教師以極大的耐心引導學生爭辯、評析，尊重每位學生的見解。在這里，爭辯的目的不僅是求同，而是在存異的基礎上優化策略。如此，學生的思維及解題智慧能得到提升，身心也獲得了愉悅和發展。
　　反思：
　　要使數學課堂中的爭辯更為有效，真正為構建自由課堂提供一個良好的平臺，筆者認為應該重視如下幾方面內容。
　　1.生疑——凸顯爭辯的價值
　　疑是思之源，思是智之本。課堂上，學生對同一問題的認識有差異，這是必然的。有差異，就可能有爭辯；有爭辯，學生的主體意識就會大大增強，個體潛能就能得到盡情發揮。因此，課堂上要創設問題情境，經常鼓勵學生質疑、爭辯，一方面可深化對教材的理解，培養創新思維能力；另一方面可創設寬松民主的課堂環境，訓練學生的語言表達能力和培養良好的人格。
　　2.對話——充滿智慧地學習
　　對話是爭辯的主要表現方式，更需要理性和智慧。課堂教學實際就是一個對話的實踐場，其中教師和學生的對話是生成課堂教學意義的源泉。以對話的方式爭辯，這實際是一種技能，一個充盈著對話的教學空間，讓人感受到的是生命的真實展現，是每個人全身心投入的狀態體驗。同時，爭辯的本質強調“原創性”，即鼓勵學生發出多樣的聲音，否定充滿“復制”的課堂，渴求每一個學習個體都能將內心深處的聲音表達出來，充滿智慧地學習。這正是評價數學課堂是否真正自由的一個重要依據。
　　3.思考——實現思維品質的升華
　　數學的全部魅力在于思考，數學課堂中的爭辯應體現數學特色。數學的本質所在就是實現思維品質的升華，這是“數學味”的真實體現，同時也是課堂爭辯是否有效的重要內涵。有效的數學爭辯應體現出凝聚在數學之中的思維方法、探索不止的數學精神和求真臻善的數學品格，這對于一個人全面和諧的發展有著極為重要的意義。
　　給構建自由課堂一個“支點”，學生回報給我們的將是更大的驚喜！
　　（責編杜華）
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