分析學

　　最近幾年多次擔任小學三年級數學的教學工作，感到“除法”一課的內容是學生都不太好接受的部分。為避免“穿新鞋走老路”，今年我整理分析了學生的學習情況，針對很多學生在同一題目上出現的類似錯誤，有的放矢，從這些問題出發，讓問題引路，較好地提高了教學效果。
　　1.注重習慣養成，改進學習方法
　　在“除法”新授結束時，我布置了４道除法豎式計算，班上學生有21/57的錯誤率。總結錯誤原因，大概有以下方面：橫式忘了寫得數；驗算與計算不符合，隨便寫得數；得數寫被除數（驗算最后的答案）；忘了寫余數……這些錯誤的原因，教學中糾正過很多次了，為什么還易錯呢？究其原因，發現學生數學學習習慣不好，學習方法有待改進，且做題時注意力不集中。另外，還有些學生字跡潦草、“龍飛鳳舞”，２像３、７像１，無法辨認。
　　鑒于此，學生做作業時，我要求限時完成，并默念題目，做到全神貫注，不一心二用，逐漸提高了作業的正確率。在教學“三位數除以一位數”時，我嘗試以學生為主體的學習方式，引導學生將已學過的兩位數除以一位數的方法，遷移到三位數除以一位數的計算過程中。由于學生對除的過程、商的定位有一定的基礎，教學起來簡單了許多。
　　2.培養數感，克服思維定式
　　所謂數感就是認識客觀事物與數建立起來的一種意識，是人對“數”的敏銳、精確、豐富的感知和領悟?！稊祵W課程標準》中明確提出首先要培養學生的數感。很多學生在做計算題時，乘法口訣不熟練，在試商的過程中，不能商準。剛開始教學這一單元時，根據前幾年的教學經驗，我讓學生每天做50道乘除法的口算題，如23里最多有（ ）個４、８×（ ）﹤49……反復練習，培養數感。學生有了一定的數感，在做豎式計算過程中就會有感覺地試商。在除法這一單元里，有這樣一道例題：“有62個羽毛球，平均分給3個班，每個班能分到多少個？”很多學生根據已有的經驗，知道用62÷３來計算；或者通過看圖來理解算理，先把整筒的平均分完，最后還剩下２個，不能再分了，得到62÷３＝20（個）……２（個）。在教學豎式時，我提問：“商的個位上為什么要寫０？把你的想法在小組里說一說。”全班交流時，大部分學生明白了，２÷３不夠商１，就寫０。
　　讓學生說一說、議一議，主要是為了避免學生不去想算法，憑錯誤經驗隨便寫，減少思維定式造成的負面影響。如果學生按習慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題，不去想算理、算法，思維就容易僵化和呆板，阻礙思維的發展，形成思維惰性，做題過程中就難免會經常出現低級錯誤。
　　3.理順基本數量關系，找準題目突破點
　　很多學生在做應用題時不愿意積極動腦思考，對基本的數量關系搞不清，拿到題目就隨便亂寫一通。例如，在講解了兩位數除以一位數之后，有這樣一道練習題：“小紅買３個小足球，付給營業員阿姨100元，找回了７元。每個小足球多少元？”很多學生在做這一道題目時，這樣寫：100-３＝97（元），97÷７＝13（元）……6（元）。剛開始我無法理解，但當這樣的錯誤屢次重復出現時，我不得不反思。仔細想想其實不難理解，這些學生根本就沒讀懂題目的意思，認為他們最近上課學習的一直都是兩位數的除法計算，只要最后能得到一個兩位數除以一位數的算式就可以了。其實，真正理解這一道題目的關鍵是我們一年級學過的最基本的數量關系：用去的錢數＝付出的錢數－找回的錢數。在這一道題目中，用去的錢數就是買３個小足球的總錢數，要求每個小足球多少元，同樣用的是我們以前學過的單價＝總價÷數量。在訂正時，通過這樣的引導分析，這道題目的正確答案就顯而易見：100－７＝93（元），93÷３＝31（元）。
　　在數學學習過程中，一些簡單的數量關系學生應該知道，如一共的價錢÷單價＝數量、剩下的＝原有的-用去的、總人數＝每組的人數×組數……弄清了這些數量關系，學生在讀題時，首先要明白題目的條件，知道根據怎樣的數量關系，然后去思考根據這樣的數量關系可以解決什么樣的數學問題，進而由已知想未知，找出突破點，使學生真正理解和掌握數學的知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練。例如，教學“除法”一課，有這樣一道例題：“學校圖書室有２個書架，每個書架有４層，一共有224本書，平均每個書架每層放多少本書？”這里只要弄清其中的數量關系問題就解決了：總本數÷總層數＝每層的本數，總層數＝書架的個數×每個書架的層數或總本數÷書架的個數＝每個書架的本數，每個書架的本數÷層數＝每層的本數。
　　總之，學生做錯題，大體有三方面原因，即習慣因素、心理因素、理解因素。針對此，通過問題訓練，規范書寫，引導仔細看題、讀題、審題、演算及抄題，同時強化心理適應，引導將舊知遷移、變化、綜合成新知。“除法”的教學，讓我深切感受到，只要學生能認真仔細地做題，錯題會越來越少，正確率會越來越高。
　　（責編黃桂堅）