“深度解讀”培育“深度課堂”

　　最近參加學校的青年教師賽課活動，我執教的內容是蘇教版小學數學六年級上冊“用分數表示可能性的大小”，在比賽前進行了一次試教，課堂中遭遇了“冷場”。課后，我針對出現的問題進行深入反思，并修改了部分教學環節，在第二次教學中產生了截然不同的效果。
　　第一次教學片斷：
　　（出示幻燈片：袋子里裝著一個紅球和一個黃球）
　　師：同學們，在這個袋子里任意摸一個球，摸到紅球的可能性有多大呢？
　　生：。
　　師：你是怎么想到這個分數的？（學生沉默，不知該怎么回答）這里的2表示什么？1又表示什么呢？
　　生1：2表示有兩個球，1表示紅球有1個，紅球占總數的，所以摸到紅球的可能性就是。
　　師：同意他的意見嗎？
　　生：同意！
　　師：如果老師在這個袋子里再加一個綠球呢，現在任意摸一個球，摸到紅球的可能性是多少呢？
　　生：。
　　師：為什么是呢？
　　生2：因為現在有3個球，紅球只有1個，所以摸到紅球的可能性就是。
　　師：小芳和小娟正在做“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲中小芳獲勝的可能性是幾分之幾？小娟呢？
　　生3:。
　　生4：不對，應該是。
　　師:為什么？
　　生4：因為可能小芳贏，可能小娟贏，也可能平局。
　　（該生將輸贏的結果分成3類，從而判斷小芳或小娟贏的可能性是，這樣的思維過程顯然是錯誤的，但由于我事先未作深入思考，此時心底感到緊張，只能草草收場）
　　……
　　課堂分析：
　　課后，我認真進行反思：可能性的大小到底與什么有關呢？如果依據紅球占總數的，可以判斷摸到紅球的可能性就是？那么，在“石頭、剪刀、布”游戲中，我們又怎樣讓學生找到“總數”呢？
　　用“石頭、剪刀、布”來決定誰勝誰負是人們非常熟悉的規則，在人們的意識和經驗中，這種公認的決定勝負的方式對游戲的雙方都是公平的。然而，無論是成人還是孩子，可能都從未思考過這種方式為什么是合理的。循著這一問題，我進行了深入的思考：要知道比賽雙方獲勝的可能性有多大，必須把可能發生的情況都列舉出來，然后分別找出兩人獲勝的情況數。從這個角度來說，用分數來表示可能性的大小我們必須關注的是可能發生的情況總數。而在摸球活動中，學生認為可能性的大小與總數有關，因為在任意摸一個球的情況下，可能發生的情況總數正好等于球的總數。如袋中有幾個球，從中任意摸一個，就有幾種情況。因此，我修改了部分環節，引導學生從事情發生的情況總數的角度來思考有關可能性的問題。
　　第二次教學片斷：
　　（出示幻燈片：袋子里裝著一個紅球，一個黃球）
　　師：同學們，在這個袋子里任意摸一個球會有哪些情況呢？
　　生：可能會摸到紅球，也可能會摸到黃球。
　　師：說得真好。那么，摸到紅球的可能性有多大呢？
　　生1：。
　　師：你是怎么想到這個分數的？
　　生1：因為任意摸一個球有兩種情況，而摸到紅球正是這兩種情況中的一種。
　　師：也就是說，這里的2表示——
　　生2：任意摸一個球有兩種情況。
　　師：1表示？
　　生3：摸到紅球是其中的一種情況。
　　師：說得真好！“2”表示任意摸一個球有兩種情況，“1”表示摸到紅球是這兩種情況當中的一種。如果老師在袋子里再加入一個綠球呢？摸到紅球的可能性又是多少？
　　生：。
　　師：為什么？
　　生4：因為袋子中有3個球的話，任意摸一個球就有3種情況，摸到紅球就是這3種情況中的一種，所以用分數表示就是。
　　師：同意他的意見嗎？
　　生：同意！
　　師：咱們回顧一下，要想知道摸到紅球的可能性是多大，首先得考慮什么？
　　生5：我覺得首先要考慮一共有幾種可能發生的情況。
　　師：大家的意見呢？
　　生（紛紛點頭）：對！
　　出示題目：小芳和小娟正在做“石頭、剪刀、布”的游戲，在游戲中小芳獲勝的可能性是幾分之幾？小娟呢？
　　師：要想知道他們獲勝的可能性有多大，我們得知道什么？
　　生6：一共有幾種可能發生的情況。
　　師：想一想，一共有多少種情況呢？
　　生7：2種。
　　師：為什么是2種？
　　生7：因為要么是小芳贏，要么是小娟贏。
　　生8：我覺得不止兩種，因為還可以是平局。
　　師：在什么情況下兩人打平呢？
　　生8：比如兩人都出布，或者兩人都出剪刀，或者兩人都出石頭。
　　師：原來僅打平就有三種情況呢！那么，什么情況下小芳贏呢？
　　生9：小芳出石頭，小娟出剪刀；小芳出剪刀，小娟出布；小芳出布，小娟出石頭。
　　生10：我們可以用以前學的列舉的方法，把所有可能出現的情況都列舉出來！（學生紛紛點頭）
　　師：那現在你們就在自己的本子上試一試。（學生嘗試）
　　生11：我知道了，小芳贏的可能性是，小娟贏的可能性也是。
　　師：說說你是怎樣知道的。
　　生11：我列舉出來之后，一共有9種可能，而小芳贏的可能性是這9種當中的3種，也就是，即。
　　師：那小娟贏的可能性呢？
　　生11：也是。
　　師：有其他可能嗎？
　　生12：還有的可能是打平。
　　……
　　課堂分析：
　　這節課中我將判斷事情發生的可能性的重心放在“事情發生的情況總數”上，引導學生思考“摸出紅球的可能性為什么是”，讓學生認識到“2”表示任意摸一個球有兩種情況，“1”表示摸到紅球是這兩種情況當中的一種，將表示可能性大小的分數的意義分析得十分透徹。這一過程中弱化了“球的個數”這一表面現象，凸顯了“事情發生的情況數”這一本質，使學生形成了清晰的認識，所以面對后來的“石頭、剪刀、布”游戲規則時就能獲得很好的效果。
　　反思：
　　第二次上課解決了第一次課堂中出現的問題，學生在教師的引導下獨立思考，掌握了用分數表示可能性大小的本質方法，理解深刻，應用自如，這種變化源于教師對教材、學情和課堂的深度解讀。
　　1.對教材的深度解讀
　　在第一次試教后，我再一次研讀教材，“石頭、剪刀、布”問題被放在本單元的第二課時，是以練習的方式出現。很顯然，編者的意圖是讓學生初步獲得用分數表示可能性的知識和理解后，在第二課時加以解決。相關教參的教學建議也只是粗略地提出引導學生用列舉的方式列出輸、贏、平的9種情況，然后判斷。對此，我有兩點思考：一是即便在第二課時中才出示“石頭、剪刀、布”問題，但不改變判斷用分數表示可能性的思維方法，依然會遭遇第一課時的問題。從這個角度說，放棄該素材意味著對問題的暫時逃避。二是用告知的方式告訴學生先列舉9種情況，固然能讓學生知道其結果，但這只是解決了“是什么”的問題，沒有解決“為什么”的問題。
　　2.對學情的深度解讀
　　在第一節課中，學生認為“石頭、剪刀、布”游戲只有三種結果，即贏、輸、平，因此某人贏的可能性就是。這樣的分析合乎邏輯，是生活經驗支撐下的直觀反應，教師應該認同學生的這種本真的思維方式。學生不能自覺地用列舉的方式解決問題，原因還在于教師的引導。在前面的摸球問題中，學生都是直觀地從球的個數的角度去判斷可能性的大小，那么在解決“石頭、剪刀、布”的問題時就自然地進行遷移，根據輸、贏、平的三種結果進行判斷。
　　3.對課堂的深度解讀
　　一次教學經歷就是一筆財富。面對第一次課堂的尷尬，我冷靜地分析問題的原因所在，從根本上進行思考。通過反復的思考和琢磨，發現了問題的癥結不在學生，不在問題本身，而在于教師自身一開始對可能性大小這一問題本質的認識是膚淺的。循著有關“總數”的思考，發現摸球活動中“總數”就等于球的總個數，是直觀的、顯性的；而在“石頭、剪刀、布”游戲規則中的“總數”是9種情況，需要運用列舉的方法加以整理，是隱性的。找到了兩者之間的差別，進而尋找兩者之間的“接軌點”，使問題的本質浮于水面。
　　實踐證明，只有對教材、學生、課堂進行深度的解讀，才能準確把握問題的本質，才能引導學生深入思維，形成優質高效的深度課堂。
　　（責編杜華）
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