眷注生成:數學課堂教學的核心支點

　　我們知道，真正意義上的課堂教學是動態生成的。那么，在新課程理念指導下，教師該如何面對課堂教學中的動態生成呢？是滴水不漏地執行預設方案，順利完成教學任務，還是開放靈動地關注現場生成，有效促進課堂建構呢？前者關注的是預定計劃的達成程度，后者關注的是學生主體的真實需要。在以人為本的理念指導下，哪一種行動策略更有助于生命的自由成長無疑是顯而易見的。眷注生成，實現對傳統數學課堂教學觀念的深層突圍，已經成為新理念下數學課堂教學改革的核心支點。
　　在猶豫中嘗試
　　師：2的倍數有哪些？（2、4、6、8、10……）3的倍數有哪些？（3、6、9、12、15……）既是2的倍數，又是3的倍數有哪些？
　　生1：6、12、18……
　　師：我們把既是2的倍數，又是3的倍數稱作2和3的公倍數。
　　生2：我有一個發現。把兩個數相乘，就可求出它們的公倍數中最小的一個，然后再分別乘1、2、3……就得到其他的倍數。
　　面對學生出乎意料的觀點，我有些尷尬，因為他打破了教學預設，學生的思維被無形的引入一個探求規律的需求狀態。此時，我應擱置學生的發言，繼續執行課前預設，還是放大學生的需求，追尋所謂的生成？站在十字路口，我有些為難：“如果我一意執行教案，學生的思緒能飛回來嗎？”面對學生期待的眼神，我決定“豁出去”，擱置預設，以人為本，開始新的嘗試。然而，盡管此時學生有了新“發現”，但它是一個錯誤的結論。我是直接指出來，還是讓學生去評判？毋庸置疑，我選擇了后者。
　　師：兩個數的公倍數中最小的一個，我們能否給它起個數學名詞？
　　生（齊）：最小公倍數。
　　師：剛才這位同學能注意觀察，并從中提出了一個猜想，非常了不起！但這個猜想是否正確呢？
　　生3：這個猜想不能成立，因為3和6的最小公倍數是6，而不是3乘6的積。
　　師：盡管他的猜想不能成立，但他勤于思考，敢于發表自己見解的精神值得我們學習。
　　由“插嘴”引起的爭論已經謝幕，可是我卻有點不滿足：“我能不能以猜想為契機，讓學生自己嘗試尋求兩個數的最小公倍數的方法呢？”星星之“火”能否“燎原”，我拭目以待。
　　在互動中生成
　　師：誰還有猜想？
　　生4：一個數正好是另一個數的倍數時，那么這兩個數的最小公倍數正好是其中較大的一個數。例如，2和6、5和20等等。
　　師：他的猜想成不成立？（成立）因為是生4的發現，我們不妨稱之為“生4定理”。
　　生5：相鄰兩個自然數的最小公倍數，只要將這兩個數相乘即可。例如，2和3的最小公倍數是6，7和8的最小公倍數是56。
　　師：既然生5的觀點也能成立，我們不妨也叫它“生5定理”。
　　生6：相鄰的兩個奇數，它們的最小公倍數只要將它們相乘。例如，3和5的最小公倍數是15，5和7的最小公倍數是35。
　　生7：兩個不同的數都是質數，它們的最小公倍數只要將它們相乘。
　　生8：兩個數中一個是質數，另一個是合數，它們沒有倍數關系時，這兩個數的最小公倍數，只要將它們相乘。
　　……
　　面對學生精彩紛呈的回答，看到那些發現“新大陸”的學生興奮的神情，即使課終了，但仍有幾個學生圍著我，想繼續探討下去。我暗暗慶幸：“我尊重了學生的認知需求，臨時捕捉了生成性的資源，讓課堂創造了別樣的精彩，這正是新課改帶給我們的活力。”
　　在喜悅中感悟
　　新課程理念指導下的課堂教學，應該讓“預設”與“生成”和諧共生。縱觀上述案例，固有的課堂模式得到了適度的重構，數學教學逐步走向生成。在這個過程中，我得到了三點啟示：
　　一、生成的起點——關注現實，自主構建
　　生成不是盲目的放任，它需要教師科學分析、靈活指導，要關注學生的學習水平和生活經驗。忽視學生的已有知識水平，那教學充其量只能算是一廂情愿；離開了學生的生活經驗，課堂教學只能是無源之水、無本之木，課堂生成必將成為一句空話。所以，教師在課前必須對教學有一個統籌的、理性的安排。教學的預設應當以承認與尊重學生的人格和個性差異為前提，這種教學預設應是彈性的、留有空白的，應該隨著教學的展開而不斷地生成。從這點來看，眷注現實、關注學生，應該是促進教學走向生成的起點。
　　教師要關注每位學生，體現人文關懷。在案例中，盡管學生的猜想是錯誤的，但教師對學生的評價是積極的、肯定的。也正是由于這樣的關懷，才使得課堂出現“萬類霜天競自由”的生動場面，引導學生的探究活動走向深入。同時，教師以“××定理”來肯定學生的思維成果，使學生品嘗了成功的喜悅，有利于學生認識自我，建立自信。
　　二、生成的動力——開放課堂，交往互動
　　“教學應該被看做師生人生中一段重要的生命經歷……”(葉瀾語)在生成的課堂教學中，教師不吝贊許和鼓勵，引導學生善于找出自身的長處和問題；在生成的課堂教學中，教師要留給機會和空間，讓學生學會反思學習的成敗得失；在生成的課堂教學中，讓學生不斷地體驗成功，超越自我。
　　文本，是教師教學的主要資源，但文本不能是教學活動的唯一資源。新課程理念下的數學教學，學生也是課堂的教學資源。在本課中，教師有效地利用了學生在觀察中提出的猜想，讓學生去評議，使學生用自己的方式檢驗了猜想。同時，教師以此為契機，以“誰還有猜想” 為話題，讓學生用自己的視角去觀察、分析、概括，提出假設。面對學生的一個個假設，教師沒有從正誤層次上作出判斷，而采取了“猜想——驗證”的科研策略，有的放矢地讓學生在活動中接近真理。同時，教師還促使學生將他們的思維成果與文本進行比較，使課堂走向深入。知識，在交流中增值；思維，在交流中碰撞；情感，在交流中融匯。唯有如此，我們才不只是教和學，而是在感受課堂中生命的涌動和成長。
　　三、生成的歸宿——個性感悟，共同發展
　　對于如今的學生而言，由于信息溝通渠道的日益豐富，使得他們的生命存在并不是白紙一樣的空虛形態，而是具有豐富生活經驗、知識基礎、情感體驗的豐滿形態。對超前言論的視而不見，無疑就意味著否定學生的真實生命形態。因此，教師無需擔心預設方案會由于“超前言論”的介入而陷入困境，而是應開放接納，并以探究這一“超前言論”的內涵為內容，重組后繼的教學流程，實現備課預設中“理順算理、尋求結論”的正向流程向課堂現場中“解讀結論、挖掘算理”的反向流程的靈動轉化。這樣做，不僅可以充分地凸現數學知識的形成過程，還能生動地彰顯“以人為本”的教學理念。本案例中，教師對學生“插嘴”所表達的觀點采用了放大策略，實踐也證明，這種“放大”是合理的，是符合學生學習需求和認知規律的，而且也由于學生猜想的不成立，激起了學生作進一步探索的需求。同時，教師在驗證猜想后，評價學生是理性的、機智的。
　　在課堂中，出現了學生的多個“定理”，教師沒有孤立學生的各自發現，而是引導他們對各自“定理”進行比較，引出文本中的“規律”，拓展了學生的思維深度，使學生感受到彼此的“發現”與文本中的“規律”之間的聯系和區別，體驗到自身的價值。
　　理性地看待生成，有效地應對生成，是我們的傾心追求。面對課堂，我們教師要有彈性地預設，更要關注動態的生成，要用我們的智慧，開放地接納生成。科學、藝術、有效地應對生成，我們課堂才能讓人看到令人叫絕的柳暗花明，聆聽到生命成長的聲音，捕捉到生命綻放中最精彩的音符。新理念指導下的“眷注生成”，是對數學學習主體的充分尊重，是對課堂常規形態的不斷超越，更是對數學課堂教學傳統觀念的理性突圍。
　　（責編杜華）