關(guān)于“多位數(shù)除以一位數(shù)(多位數(shù))”的另一種解法

　　蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材安排二年級開始教學(xué)除法，很多教師都感到除法的教學(xué)有一定的難度，通常的感受是“好教、難學(xué)”。
　　一、問題的提出
　　很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“多位數(shù)除以一位數(shù)（多位數(shù)）”一般的教學(xué)方法是：一位數(shù)除以一位數(shù)或兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算完全依賴于乘法口訣表。例如，關(guān)于“42÷6”的計算，按照一般的方法，要求學(xué)生通過乘法口訣表想“六七四十二”，由此得出42÷6的商是7。教師在口算基礎(chǔ)上教學(xué)除法豎式，使得學(xué)生掌握的情況總體比較好，一般會自然地將商的位置寫正確。當(dāng)然，對于完全依賴乘法口訣表計算的形式可以很容易地解決。
　　當(dāng)學(xué)到如“32÷2”這種不能一下子用乘法口訣來解決的除法問題時，教科書上采用的是先估計商是幾位數(shù)，再進行求解的方法。這種方法是大部分教師教授學(xué)生的方法。
　　二、關(guān)于“多位數(shù)除以一位數(shù)（多位數(shù)）”的另一種解法
　　根據(jù)筆者平時的教學(xué)實踐與反思，筆者認(rèn)為，解決此類問題可以用另一種通用而基礎(chǔ)的方法來解決。
　　以“32÷2”為例，先用被除數(shù)的最高位去除以除數(shù)。即先用3除以2，求得商是多少，就直接寫在與被除數(shù)3相對應(yīng)的商的位置上，此處商是1，余數(shù)是1。再拿余數(shù)1與被除數(shù)最高位后面的一位數(shù)組合在一起成為新的被除數(shù)，這里是12；接下來就用12除以2，商是6，則寫在被除數(shù)2相對應(yīng)的商的位置上。
　　再舉一例：468÷9。一般來講，教師會這樣說：“想幾乘9接近46，根據(jù)乘法口訣得知‘五九四十五’，商是5，寫在被除數(shù)6的上方。”在這里，很多學(xué)生都會出錯，為什么5要寫在6的上方？如果用筆者的方法應(yīng)該這樣講解：先看被除數(shù)最高位，4除以9，不夠除，將4和后一位數(shù)6合起來再去除以9，商是5，自然商就寫在6的上方。這樣學(xué)生無需多加考慮，就能很自然地去運用口訣求商，并能準(zhǔn)確地確定商該寫在什么位置。
　　以此類推，即使往后學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，學(xué)生也能應(yīng)付自如。就以283÷19來說，先用被除數(shù)最高位2除以19，不夠除，再用28除以19，商是1，接著按照一般的計算方法接下去算就可以了。這樣，學(xué)生見到再多位數(shù)的數(shù)也不會害怕。這種解法既可避免商的位置出錯，又無須考慮太復(fù)雜的計算，僅僅多次運用乘法口訣即可。
　　三、解法的優(yōu)點
　　1.容易被教師接受
　　這種方法尤其在教學(xué)多位數(shù)除以多位數(shù)時更容易被學(xué)生掌握。如249÷25，仍然先看被除數(shù)最高位是否夠除以除數(shù)，不夠則與后一位數(shù)組合起來除以除數(shù)，以此類推。教師在教學(xué)過程中，很容易引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗嘗試自己解決當(dāng)前的問題。
　　2.容易被學(xué)生掌握
　　三年級僅僅教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)的情況，但掌握了這種方法，學(xué)生很容易地就能自己解決三位數(shù)除以兩位數(shù)的問題。以此類推，當(dāng)以后到了更高年級時，學(xué)生就能自己解決任意多位數(shù)除以任意多位數(shù)的問題。掌握了方法，學(xué)生既能在面對新的問題時充滿信心，無所畏懼，又能自己解決問題，充分感受解決問題的快樂，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
　　3.可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維
　　當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們在解決這種問題時，沒有采用多么高深的方法。這種方法來源于對學(xué)習(xí)的認(rèn)真思考與反思，來源于原有方法的延伸。這樣使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中更加堅定了創(chuàng)新性發(fā)散性思維的挖掘，這與當(dāng)前著力培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、發(fā)散性思維的教育觀念是相吻合的。
　　4.可以激發(fā)學(xué)生善于觀察的興趣
　　方法來源于生活本身。教師通過對這種方法的講解，很容易激發(fā)學(xué)生探索未知的興趣。因此，筆者覺得這種用最基礎(chǔ)、最原始卻又最根本的方法去解決一些問題，往往更容易讓學(xué)生自己根據(jù)已有的知識經(jīng)驗去解決新的問題。
　　四、教學(xué)方法的探討
　　俗話說：“教是為了不教。”我們作為教師，教給學(xué)生的不能是死的知識，而應(yīng)該是靈活的方法，是能以不變應(yīng)萬變的思考方式。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中，才能達到“學(xué)是為了不學(xué)”。現(xiàn)在的教材形式上多了很多“你認(rèn)為”“我認(rèn)為”的題型，事實上，在上課過程中，一個班中能想出解法或總結(jié)出一類題的解題要點的學(xué)生少之甚少。既然如此，教師尋求不一樣的教學(xué)方法，運用不一樣的思維訓(xùn)練方式，教學(xué)效果將會更好。
　　筆者認(rèn)為，現(xiàn)行蘇教版數(shù)學(xué)教材中很多前人總結(jié)的經(jīng)驗都悄然無存，很多嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念在書中都沒有說明。這些是前人通過比較、篩選、歸納、總結(jié)出來的，是數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，它自身必須嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤健Ｈ欢捎诂F(xiàn)行的教材剔除了這一部分，學(xué)生對一個數(shù)學(xué)概念都不能完整表達，自然對這個概念的解釋也模糊不清。試問，這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)算不算成功？前人總結(jié)的定理、公式是相當(dāng)精煉的，現(xiàn)在總是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)這些定理、公式、結(jié)果，教師在課堂上花了很多時間去講解，卻無濟于事。這不能怪罪于學(xué)生，學(xué)生怎能在如此短的時間內(nèi)發(fā)現(xiàn)這些精華？
　　（責(zé)編黃桂堅）