淺談低年級學生數感的培養

　　數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的態度與意識。良好的數感起著探索的導航器的作用——能在具體的問題情境中迅速洞察數和形式之間的內在聯系，從而選擇適當的解決方法。在小學低年級階段，學生受特有的認知水平和心理發展的局限，在形成與發展數感時往往會遇到許多障礙。學生對數的意義感受不深，僅把它看作一個待運算的符號，沒有意識到數可以用來解決實際問題，也不知道該怎樣用數來解決問題。
　　一、聯系生活理解意義，讓學生在生活感知中獲得數感啟蒙
　　生活是數學的源泉。教師充分利用學生身邊的數學素材，努力喚醒學生已有的生活經驗，向學生展示數的概念的現實來源和實際應用，可以幫助學生把握數概念的實質，真正理解數的意義，建立良好的數感。例如，教學“認識10以內數”時，教師可以先讓學生通過觀察實物、圖片來認識這些數，再讓學生用自己喜歡的方式表示出這些數。比如，學生可以用自己的手指、身邊的物品等等來表示出這個數。教師還可以帶學生走出教室，數一數校園里有幾幢房子、幾棵樹、幾個花壇等等，讓學生把10以內的數與他們熟悉的、生活中的事物結合起來，使學生構建起物與數一一對應的觀念，進而逐步形成數的概念，誘發數感。
　　二、指導觀察、練習時用數交流，培養學生敏銳的數感
　　觀察是一種有目的、有順序的知覺過程。教師培養學生在具體情境中，用敏銳的數學眼光去觀察發現數學問題，洞察數量之間的關系，并自覺地應用數學知識解決問題，對學生學好數學至關重要，也是培養學生數感不可或缺的前提。例如，教學“百數表”時，教師可引導學生觀察：從上向下觀察，你發現了什么？如果從左向右觀察呢……在不斷觀察和探索的過程中，學生既能夠發現百數表的排列規律，又培養了敏銳的數感。
　　課堂教學中，教師可有目的地訓練學生用數來描述一些現象以及一些事物，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流時拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而促進其數感的形成。例如，教學“認識10以內數”后，教師可以讓學生聯系自己的生活，試著用學過的數說一句話。再如，作業校對以后，教師請做對的學生舉手，并說：“看一看，然后估計一下，大概有幾人？和做錯的人比怎么樣？如果有更多的人做對，老師就更高興了，那你覺得再增加多少人呢？”簡簡單單的一番話，就能夠引導學生嘗試用數學的眼光去看事物，同時主動地使用 “可能”“接近于”等數學術語，可幫助學生形成對數的感覺。
　　三、重視對運算方法的判斷和優化，進一步增強學生的數感
　　對于小學數學中的一些簡算為何要采用這種方式進行計算，它的簡便到底體現在哪兒，學生一般都感到很茫然。可以想象，這樣機械的訓練對于學生數感的培養是沒有什么好處的。但是，假如學生能很好地理解運算中的方法，能有選擇地使用不同的運算方法，能正確地對方法是否簡便做出合理的判斷，那么學生的運算感覺就會有所提升，數感亦能得到培養。因此，在課堂教學中，教師應重視對運算方法的合理判斷，鼓勵優化。例如，在學習乘法后，教師讓學生計算一組題：7×4+7、8×6-8、2×9+9。學生間的計算速度會有不小的差距。教師提問：“你覺得怎樣算能使我們算得更快？而且是又快又對？”這樣引導學生觀察數的特點，找出其本質所在，從而調整自己的計算方法，促進其生成新的運算策略，使學生的數感得以深化和發展。
　　同樣一個問題可以有不同的解決方法，教師應該努力為學生提供這樣的交流平臺。例如，“□＋□=9、9－□=□”這一題型的練習，既促使學生調整觀察的角度、思維方式和解決問題的方法，又提高了學生運算的靈敏度，進一步增強了數感。
　　四、加強體驗、鼓勵猜想，促進學生數感不斷內化
　　建構主義認為：兒童是在與周圍環境相互作用的過程中，逐步建構起關于外部世界的知識，從而使自身認知結構得到發展。因此，在課堂教學中，教師要注意創設現實情境，開展各種活動讓學生親身體驗、感受，經歷數的生成過程，從而認識數、了解數。
　　數學猜想實際上是一種數學思想，是人的思維在探索數學規律、本質時的一種策略。猜想能使學生縮短解決問題的時間，獲得數學發現的機會，從而鍛煉學生的數學思維，發展數感。如教學“認識11～20各數”時，讓學生抓一把小棒，先猜一猜數量再數出來；在學習“米和厘米”“克與千克”后，讓學生猜猜自己的書包有多重、自己的體重有多少、自己的身高有多少厘米……以上這些猜想練習，既鍛煉了學生在結合具體情境中把握數的大小關系的本領，又發展了學生的思維，促進了學生數感的內化。
　　總之，學生數感的培養絕不是通過一節課、一個單元或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程。因此，教師要有意識、不失時機地在教學中讓學生觀察、體驗、交流、猜想，培養學生對數敏銳而精確的感知、感悟能力，為學好數學打下基礎。
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