淺析數學教學中學生反思能力的培養

　　數學教學中常出現這種現象：學生上課時練習正確率高，而作業、考試卻不盡如人意。其中很多錯誤，如汽車每小時行0.45千米、游泳池里有3000千克水……很多學生認為是“粗心”造成的。筆者多次結合學生的錯誤進行深層分析，發現這種避免不了的“粗心”在很大程度上源自學生不善于對自己的思路進行檢驗，不對自己的思考過程進行反思，不會分析、評價和判斷自己思考方法的優劣，也不善于找出和糾正自己的錯誤，即沒有反思意識和反思能力。學會反思是學會學習的前提，對學生學習效率的提高、自學能力的形成、學習策略的遷移具有十分重要的作用。
　　一、在質疑錯誤中培養反思習慣
　　教師引導學生利用學習錯誤，及時引發沖突，能促使學生對已完成的思維過程進行周密而且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，以求得新的深入認識，這既有利于問題的解決，又培養了學生的反思習慣。
　　1.教師出示學生作業中的錯例。
　　10－1.5＋3.5
　　=10－5
　　=5
　　2.學生觀察思考錯誤原因，并做好記錄。
　　3.學生交流所思所想。
　　4.集體改正。
　　5.談談你的啟發。
　　生1：小數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同，沒有括號時要從左往右依次計算。
　　生2：有時題目中會設置一些“陷阱”，解題時我們不能盲目地“湊整”。
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　　6.學生出題互測。
　　這是一次平常的作業評講，我沒讓學生直接改正，也沒有自己去灌輸正確方法，而是讓學生在思維碰撞中悟出錯誤。我相信，這樣的教學效果比教師直接強調的教學效果好。
　　對學生學習中出現的錯誤，教師不能簡單地否定，也不能僅靠正面示范和簡單的重復訓練，而要善于捕捉信息，傾聽他們的想法，洞察他們想法的由來，創設一個自我反思和激起內在“觀點”沖突的過程，誘導學生“質疑”，敢于自我否定，從而理解知識的重難點，養成問題解決后的反思習慣。
　　二、在學習過程中培養反思能力
　　反思不僅是為了考證問題的答案是否正確，更是為了在學習過程中增強自我意識，實現對自己的學習活動的主動監控。學生如果在每一個學習活動后都能對自己的思維作自我評價，概括成功的經驗或失敗的教訓，就能逐步進入理性認識階段，最終學會學習。
　　1.在探究后反思，提煉思想方法。
　　如在教學“長方體和正方體的認識”一課結束時，我讓學生就“這節課我們學了哪些知識”“我們是怎樣學到這些知識的”這兩個問題進行總結，要求同桌互說。結果，學生大多能較完整地說出長方體和正方體面、棱、頂點的特征以及相互關系，并能通過回憶說出自己是通過看一看、摸一摸、數一數、量一量而知道了這些知識的。這時，我概括出“觀察、分析、比較”的學習方法，并進行板書。
　　當某一個問題被解決后，教師引導學生從解決問題的方法、規律、思維策略等方面進行多角度、多側面的總結，或者對自己的學習過程進行歸納總結，力圖從所解決的問題中找出普遍適用的東西，形成一些解決問題的思想方法。這種對學習過程的反思無疑是提升學習能力的重要途徑。
　　2.在類比中反思，實現舉一反三。
　　如教學“約數和倍”時，由于學生的認知水平和思維能力有限，不能理解“約數和倍數是相互依存的”這句話的含義，我提出問題：“在生活實際中有沒有類似這種關系的呢？”學生有的說：“同桌關系是這樣的，比如我和××是同桌，不能簡單地說我是同桌或××是同桌。”有的說：“父子關系也是這樣的，比如我是我爸爸的兒子，不能單獨說我是兒子。” “對了，如果這樣說，那到底是誰的兒子別人就搞不清楚了。”……在愉悅的學習氛圍中，學生真正理解了“相互依存”的內涵。
　　教師引導學生進行類比引申，借助熟悉的生活經驗來理解抽象的數學概念，既解決了知識難點，又培養了學生聯系實際的能力。長此以往，學生就會有這樣的反思意識：這些知識和生活怎樣聯系起來的？能不能在實際中應用？那么，教師可以欣慰地看到，教育效果不僅只體現在課堂上，而是融入生活中，應用到實際中去。
　　3.在評價中反思，提升學習價值。
　　如教學“除數是小數的除法”時，學生在嘗試練習5.49÷0.9中出現兩種情況，一是轉化為549÷90計算；二是轉化為54.9÷9。在交流后比較兩種算法時，提出第一種算法的學生發言：“我發現第二種算法比我們的方法簡單……”學生的這種自我評價既體現了積極參與的熱情，又是一種取長補短、自我檢驗式的反思。在學習過程中不斷地重新認識和評價自我，這正是一個人學習能力的標志之一。
　　教師幫助學生養成學習反思的習慣，培養學生的反思能力，對學生的發展有不可估量的作用。當然，除了以上一些做法外，教師還應引導學生對學習態度、學習方法進行反思，或者對自己在學習中的經驗或長處、教訓或弱點進行反思等。
　　（責編藍天）