“解決問題的策略”例題教學(xué)談

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。”因此，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材專門編寫了“解決問題的策略”單元，加強(qiáng)了策略的教學(xué)，并成為教材中的一個亮點(diǎn)。通常，優(yōu)化“解決問題的策略”單元中例題的教學(xué)，一般可以把握好以下幾個步驟。
　　一、引入
　　在有關(guān)策略學(xué)習(xí)的例題教學(xué)前，如果設(shè)計(jì)恰當(dāng)新穎的引入，可以有效誘發(fā)學(xué)生解決問題策略學(xué)習(xí)的心理需求。通常有三種引入的途徑：（1）情境引入。即創(chuàng)設(shè)有效的情境引入策略學(xué)習(xí)。如教學(xué)“一一列舉”策略的開始階段，教師可以創(chuàng)設(shè)“小動物選擇食物”的情境：三只小動物高高興興來到餐桌前，餐桌上有3種食物——薯?xiàng)l、雞翅、甜筒，讓學(xué)生討論三只小動物依次各要選擇1種、2種、3種食物，分別列舉各有幾種選法。這樣的引入十分生動有趣，且可為例題學(xué)習(xí)作鋪墊。（2）故事引入。通過與策略學(xué)習(xí)有關(guān)的生動有趣的故事引入策略學(xué)習(xí)。如在學(xué)習(xí)替換或轉(zhuǎn)化的策略前，教師可通過講“曹沖稱象”的故事引入教學(xué)。許多短小有趣的故事中都隱含著某種策略，因此，故事引入是較常用的方法。（3）先行組織者引入。即采用與策略學(xué)習(xí)有關(guān)的先導(dǎo)性材料讓學(xué)生閱讀或設(shè)計(jì)提示性的問題引導(dǎo)學(xué)生回答，為學(xué)習(xí)新策略作類比性或概括性的引入學(xué)習(xí)。如在學(xué)習(xí)“倒推”的策略前，教師可以和學(xué)生一起體驗(yàn)行進(jìn)路線的問題：從南京到上海的行進(jìn)路線是“南京、鎮(zhèn)江、常州、無錫、蘇州、上海”；當(dāng)從上海返回南京時(shí)，讓學(xué)生說出倒推后相反的行進(jìn)路線。用此先行組織者幫助學(xué)生體會“倒推”的策略是可行的。
　　二、體驗(yàn)
　　就是讓學(xué)生在親身經(jīng)歷解題過程中獲得對解題策略的意識和感悟，逐步體會和總結(jié)出策略運(yùn)用的一般操作步驟。教師應(yīng)注意結(jié)合具體的例題，通過觀察、操作、交流等活動，幫助學(xué)生初步體驗(yàn)所要學(xué)習(xí)策略的主要含義和操作步驟。教師要做到多讓學(xué)生交流解決問題的分析思路，多讓學(xué)生采用實(shí)踐探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式解決問題，體會解題的策略；要注意激發(fā)和保護(hù)學(xué)生不同的思維方式，尤其要鼓勵學(xué)生有創(chuàng)造性地思維的多種解法。此外，教師要注意恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)撥，不包辦代替學(xué)生的思維過程或?qū)⒉呗砸远ㄕ摴噍斀o學(xué)生。當(dāng)然，對于理解有困難的學(xué)生，教師可以進(jìn)行必要的示范，向?qū)W生講清楚策略的操作步驟。
　　三、歸納
　　在學(xué)生對解決問題的策略已經(jīng)有了足夠的認(rèn)識后，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生對使用策略解決問題的過程進(jìn)行必要的歸納。主要?dú)w納以下幾點(diǎn)：本課學(xué)習(xí)的策略是什么名稱？用這種策略解決問題采用哪幾個步驟？你是怎樣思考的？運(yùn)用某種策略解決問題有什么好處……一般對策略的名稱可以在引入和歸納階段出現(xiàn)；對于某種策略的準(zhǔn)確含義則不需要學(xué)生準(zhǔn)確敘述，重點(diǎn)要?dú)w納的是如何運(yùn)用策略的步驟和策略的作用。如在“轉(zhuǎn)化”策略的教學(xué)中，在學(xué)生對轉(zhuǎn)化的策略有了清楚的認(rèn)識后，教師提問：“通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?怎樣使用轉(zhuǎn)化的策略？”在學(xué)生講出自己對轉(zhuǎn)化策略的感悟后，教師可進(jìn)行如下總結(jié)：“數(shù)學(xué)家認(rèn)為，解題就是把新題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是不斷轉(zhuǎn)化的過程。即將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單、陌生轉(zhuǎn)化為熟悉、抽象轉(zhuǎn)化為具體、未知轉(zhuǎn)化為已知……所以，掌握轉(zhuǎn)化的策略，對學(xué)好數(shù)學(xué)很重要。”
　　四、練習(xí)
　　對歸納出的策略結(jié)合“試一試”或“練一練”的習(xí)題進(jìn)行模仿練習(xí)或適度的變化練習(xí)，幫助學(xué)生熟練地掌握策略在解決問題過程中的操作步驟，并注意讓學(xué)生分析策略適用的條件。
　　五、拓展
　　拓展可以是一些與例題中教學(xué)的策略有關(guān)的提高題。如在教學(xué)“倒推”一課的結(jié)尾，可以和學(xué)生一起研究“李白沽酒”問題的解法，也可以是討論一些與策略有關(guān)的故事或名題中隱含的策略；如在教學(xué)“轉(zhuǎn)化”一課的結(jié)尾，可以和學(xué)生一起討論曹沖稱象轉(zhuǎn)化成稱石頭、阿基米得檢測純金王冠轉(zhuǎn)化成測量水的體積、泰勒斯測量金字塔高度轉(zhuǎn)化成測量人的影長、歐拉解決七橋問題轉(zhuǎn)化成一筆畫問題等內(nèi)容。當(dāng)然，還可以和學(xué)生一起共同賞析一些數(shù)學(xué)名言中所含的策略，以幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)在情境中理解策略，提高學(xué)生策略學(xué)習(xí)的興趣。通過這樣的教學(xué)，一定會起到畫龍點(diǎn)睛的作用，深化學(xué)生對新學(xué)習(xí)的解決問題策略的理解。
　　當(dāng)然，解決問題的策略的教學(xué)并不僅僅限于例題的教學(xué)，策略的形成還需要一定時(shí)間的內(nèi)化才能形成。因此，還需要我們教師在例題教學(xué)后策略的應(yīng)用階段，從學(xué)生初步掌握策略的操作步驟（方法）的基礎(chǔ)出發(fā)，進(jìn)一步熟練運(yùn)用策略所體現(xiàn)的方法進(jìn)行變式練習(xí)，使學(xué)生能夠在新穎變化的問題情境中通過應(yīng)用與拓展順利地運(yùn)用策略，達(dá)到策略學(xué)習(xí)的最終目的。
　　（責(zé)編黃桂堅(jiān)）