小學數學例\\習題教學的誤區及解決策略

　　為促進學生“全面、和諧、持續”的發展，筆者認為，小學數學例、習題教學，應走出如下教學誤區。
　　一、忽視知識的形成過程
　　誤區：有的教師教學時，忽視數學知識的形成過程，缺乏創造，將原題目和盤托出，展現給學生。由于學生對知識的形成過程不了解，即使教師講了，學生也是似懂非懂，只能機械的模仿、記憶。如：“大、小兩個數的和是638。如果去掉大數未位上的0，就與小數相等，那么，這個小數是（ ）。”若將此題和盤托出，講述其解法：“把小數看作1倍數，大數是小數的10倍，這兩個數的和等于小數的1＋10=11（倍），因此可知小數是638÷（1＋10）＝58。”學生只知其然，而不知其所以然。
　　策略：教學中，要盡可能讓學生參與數學知識的形成過程。如教學上題時，可先舉出符合上題特征的大、小兩個數320和32，讓學生認識這兩個數及其倍數關系——大數是小數的10倍，如果去掉大數未位上的0，就與小數相等。然后，引導學生編出題目“大、小兩個數的和是352。如果去掉大數末位上的0，就與小數相等，那么，這個小數是多少”來解答。把小數看作1倍數，那么，大數就是小數的10倍，這兩個數的和等于小數的1＋10=11（倍），根據“已知一個數的11倍是多少，求這個數，用除法”，知小數是352÷（1＋10）＝32。這樣學生對此題的形成及解答過程有了比較清楚的了解，不但知其然，而且知其所以然，這時再讓學生解答就是輕而易舉的事了。
　　二、超越學生知識水平和生活經驗
　　誤區：有人把超越小學生知識水平和生活經驗的解題方法戲稱為“新式武器”。有的教師教學生解數學題，不是站在小學生的角度去審視題目，考慮其解法，而習慣于使用“新式武器”。如題目：“某人承包—項工程，每個工人每天的工資數（以元為單位）正好與工人人數相同。如果減少3名工人，而且每天付出的工資總數不變，這樣每個工人每天的工資就增加3.9元，原來每個工人每天的工資是（）元。”
　　設：工人每天的工資x元。
　　（x－3）（x＋3.9）＝x2
　　0.9x＝11.7
　　x＝13
　　此題用一元二次方程來解，遠遠超出小學生的知識水平。
　　策略：教師應從小學生的已有知識和數學能力出發來審視題目：學生會怎么想？會用什么方法去解答？解題過程會遇到什么困難？應做什么鋪墊或點撥？如教學上題，根據小學生已有的數學能力，可啟發、引導學生用推理的方法來解答。
　　由題中條件“每個工人每天的工資數正好與工人人數相同”可推知，每個工人每天的工資是整數元，則減少的3名工人的工資總額是整數元；并由題意可知，所留工人每天增加的工資總額等于減少的3名工人的工資總額。結合題中條件“這樣每個工人每天的工資就增加3．9元”可推知，所留工人數可能是10人、20人、30人……
　　如果是10人，則每天增加的工資總額為3.9×10=39（元），可知原來每個工人每天的工資是39÷3=13（元），并由題意可知原來的工人數是13人。
　　經檢驗：原來每天付出的工資總數為13×13=169（元），減少3名工人后，每人每天的廠資是169÷（13－3）=16.9（元），每人每天比原來增加了16.9－13=3．9（元），符合題意，即原來每人每天的工資是13元。
　　三、推崇單一解題方法
　　誤區：有的教師由于受知識、解題經驗的局限，只找到了某題的某種解法，就片面地認為非他莫屬，因此在教學中，就用“要……就必須……”等之類的語句，強調其解法的唯—性。殊不知，該題還有其他解法，甚至還有比較簡捷的解法。這樣，就無意識地向學生灌輸了僵化、片面的思想，使學生的思維發展受到阻礙。
　　如：“—項工程，甲、乙合做需要12天完成。如果由甲隊先做16天，余下的乙隊獨做6天就可以完成。如果這項工程全部由甲隊獨做，幾天才能完成？ ”教師強調此題要求甲隊完成需要的天數，就必須先解決甲隊的工作效率問題。殊不知，此題不先解決甲隊的工作效率問題，照樣能夠獲解。
　　假設甲、乙兩隊分別都做了16天，則可完成這項工程的×16=。假設完成的工作量超出實際工作量－1＝，超的原因是把乙隊做的6天算作16天，可知乙隊的工作效率是÷（16－6）=。根據題意，進而可求得甲隊的工作效率是－=，甲隊獨做這項工程的天數為1÷=20 （天）。
　　策略：教師在設計教學時，要廣開思路，多角度地去審視題目，以避免一孔之見：對自己認為比較好的思想方法，用“可以先……”等語句啟發、誘導學生去領會，用“你還能用什么方法來解答”“還有更簡捷的解法嗎”等語句啟發學生深入思考，發展學生靈活思維的能力。
　　（責編黃海）