“錯(cuò)誤”

　　“錯(cuò)誤”往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤是美麗的，是他們樸實(shí)思想的最真實(shí)暴露。學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用，再生資源，讓“錯(cuò)誤”成為一道亮麗的風(fēng)景。
　　一、預(yù)設(shè)“錯(cuò)誤”——讓課堂精彩
　　學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種來(lái)源于學(xué)習(xí)活動(dòng)本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。面對(duì)學(xué)生自己“創(chuàng)造”出來(lái)的寶貴的教學(xué)資源，教師若能在課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用這些形形色色的“錯(cuò)誤”資源，有意設(shè)計(jì)一些“陷阱”，讓學(xué)生陷入其中，使學(xué)生經(jīng)過(guò)周折，達(dá)到“吃一塹，長(zhǎng)一智”的目的，從而拓寬了學(xué)生的思維，讓學(xué)生在思索、討論中感悟，一定能展現(xiàn)出多姿多彩的課堂。
　　例如，在一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形里剪一個(gè)直徑2厘米的圓，最多可以剪幾個(gè)這樣的圓？大部分學(xué)生都是用長(zhǎng)方形面積除以一個(gè)圓面積求出，即（7×6）÷［3.14×（2÷2）2］≈13.4=13（個(gè)） （四舍五入），得出13個(gè)。這顯然是錯(cuò)誤的，于是我讓學(xué)生用畫(huà)圖的方法找出剪出的圓有幾個(gè)。學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、想一想、找一找，發(fā)現(xiàn)在這個(gè)長(zhǎng)方形里最多只能剪出9個(gè)這樣的圓。我趁機(jī)追問(wèn)：“邊長(zhǎng)2厘米的正方形最大可以剪幾個(gè)直徑2厘米的圓？”學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn)一個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形最大可以剪一個(gè)直徑2厘米的圓，聯(lián)想到這道題實(shí)際是求長(zhǎng)7厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形里能剪幾個(gè)邊長(zhǎng)2厘米的正方形，從而分析出錯(cuò)誤原因。經(jīng)過(guò)思考，學(xué)生很快列出算式：7÷2=3……1（求出長(zhǎng)可剪3個(gè)2厘米），6÷2=3（求出寬可剪3個(gè)2厘米），3×3=9（個(gè)）。
　　可見(jiàn)，教師創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)拈_(kāi)放空間，故意讓學(xué)生出錯(cuò)，在錯(cuò)中產(chǎn)生質(zhì)疑，在質(zhì)疑中激起學(xué)生思維的浪花，使學(xué)生進(jìn)入深一層次的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，讓學(xué)生有一種“柳暗花明又一村”的驚喜。
　　二、依托“錯(cuò)誤”——讓課堂多姿
　　在課堂上，我們經(jīng)常會(huì)看到這樣一種現(xiàn)象：教師提出一個(gè)問(wèn)題，教室里一