“解決問題的策略——倒推”教學設計及意圖

　　教學目標：
　　1.學會運用“倒過來推想”的策略尋找解決問題的思路，并能根據問題的具體情況確定合理的解題步驟，有效地解決問題。
　　2.在反思解決實際問題的過程中，感受“倒過來推想”策略的價值，發展分析、綜合和簡單推理的能力。
　　3.進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得成功體驗，提高學好數學的信心。
　　教學過程：
　　一、情境導入，揭示“倒推”
　　師：同學們，知道今天是幾月幾日，星期幾嗎？（5月18日，星期二）
　　師：那你能根據今天的情況，算出5月16日是星期幾嗎？5月14日呢？你是怎么知道的？（生答略）
　　師：同學們很輕松地解決了這個問題，其實，在不知不覺中，我們用到了非常重要的思想——倒推（板書）。
　　【意圖：通過推算星期幾，使學生初步感知“倒推”的策略在日常生活中的價值，激發學習興趣?！?br/>　　二、激活經驗，體會“倒推”
　　1．教學1。
　　（1）創設情境，引出問題。
　　師：同學們看，老師這兒有兩杯果汁（如右圖），如果把這兩杯果汁分給我們班的兩位同學，你有什么意見？（不公平）
　　師：那么，你認為怎樣分才公平？（生答略）那我們就來倒一倒。（媒體演示倒的過程，如下圖）
　　
　　師：現在兩杯果汁——（生：同樣多）
　　師：同學們，就在剛才分果汁的過程中，數學問題產生了，你都想到什么數學問題？
　?。?）探究問題，明晰思路。
　　師：誰愿意來說說自己的解題思路？（生答略）
　　師：剛才幾位同學分別用不同的方法解決了這個問題，回憶解題過程，幾種方法有什么相同的地方？（相機板書：原來 ← 現在）
　　【意圖：創設學生熟悉的生活情境，引導學生自主提出問題，在解決問題的過程中用不同的方法，加深對“倒推”策略的認識?！?br/>　　2.教學例2。
　?。?）出示例題，自主整理。
　　師（多媒體出示例2）：從題目中你獲得了哪些信息？
　?。?）匯報交流，體驗倒推。
　?、僭瓉淼泥]票→又收集24張→送給小軍30張→還剩52張
　?、谠瓉淼泥]票→＋24張→－30張→還剩52張
　　③
　　師：幾種不同的整理方式，相比較而言，你更喜歡哪一種？理由是什么？（簡單）
　　師：數學真的很神奇，只用了簡單的數學符號和數字就能夠清楚地表達這些信息。你們會列式解答嗎？誰來介紹自己列的算式？重點說說你的想法。
　　師：不過，算出的這個結果究竟對不對呢？我們還需要——（生：檢驗）會檢驗嗎？（生口答檢驗過程，根據求出的答案推理）
　　師：看，大家列的算式雖不一樣，但都用了——（生：倒推的方法）同桌互相說說，在什么情況下適合用這種方法？
　　師（小結）：是的，倒推的策略適用于知道現在的結果，求原來的數量的問題。
　　【意圖：問題解決后，引導學生“順推”檢驗，在“順推”與“倒推”的對比中，深入地理解了“倒推”策略?！?br/>　　三、回顧舉例，豐富“倒推”
　　師：其實，在以往的生活和數學學習中，我們曾經運用過倒推的策略解決問題。想一想，我們在哪些方面運用過？
　　出示：
　　師：在哪兒見過？在二年級的時候，解決這道題我們用的是什么思路？（學生說出倒推的過程）
　　師：只要我們留心觀察，會發現在生活中倒推真的無處不在！下面，讓我們在應用中進一步體會“倒推”的策略。
　　【意圖：回顧“倒推”策略在生活和數學中的應用，進一步感知“倒過來推想”的解題策略，同時又引領學生逐步實現理性提升?！?br/>　　四、解決問題，應用“倒推”
　　1．基礎練習。
　　（1）陳冬和王芳原來共有60張畫片，陳冬給了王芳5張畫片后，兩人的畫片同樣多。原來兩人各有多少張畫片？
　　（2）陳冬從家去上學，先向東走到大橋，然后向東南走到桃園，再向東走到學校。你能說出陳冬放學回家走的路線嗎？
　?。?）兩年后，陳冬的年齡乘2，正好等于24。陳冬今年多少歲？
　　2．對比提高練習。
　?。?）小軍收集了52張畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，小軍還剩多少張畫片？
　　（2）小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張，小軍原來有多少張畫片？
　　師：這兩題是不是都適合用倒推的策略解決？為什么？
　　師：看來，倒推策略也是有適用范圍的，我們應該根據問題的特點靈活選用。你能用倒推的策略獨立解決第（2）題嗎？
　　【意圖：解決問題練習的設計層次清晰、豐富多彩，在實踐中，學生充分體會到“倒推”策略的意義及其適用性，同時深刻感受到數學與實際生活的密切聯系，從而促進了學生形成穩定的解決問題的策略?！?br/>　　五、全課總結，暢談收獲
　　師：同學們，通過今天進一步學習倒推的策略，你有哪些收獲和體會？
　?。ㄘ熅幩{天）