設計中重引導 體驗中促優(yōu)化

　　案例背景：
　　當前，“以生為本”的課堂教學理念早已被教師們推崇與實踐。以計算教學來說，課堂上已不再像過去那樣，教師只教學教材上的算法，甚至要求學生只能按某種算法去算。現(xiàn)在經(jīng)常可以看見這樣的現(xiàn)象：一道計算題出來后，教師常常鼓勵、引導學生思考采用不同的算法。很多教師會對學生說：“可以用你自己喜歡的方法計算。”于是問題就出現(xiàn)了，學生用的方法往往不是教師事先估計的“基本方法”或比較好的方法（即教師心里希望學生用的方法）。教師的疑問也由此產(chǎn)生，如要不要對多樣的算法進行優(yōu)化、怎樣進行算法優(yōu)化等等。我在教學實踐中也同樣有過這樣的情況和疑問，為此，專門針對算法優(yōu)化的問題進行了課題研究。我研讀了許多專家、學者和教師關于此方面的解讀與實踐體會，反思自己的教學經(jīng)歷，明確了認識：算法多樣化時需要進行優(yōu)化。因為數(shù)學是講究優(yōu)化的，優(yōu)化的思想是數(shù)學中一個非常重要的思想。算法優(yōu)化的本意是要求尋找最簡捷、最容易、最適合的方法。學生之間的差異是客觀存在的，對一些低思維層次、繁瑣的算法，教師不能放任自流，美其名曰尊重學生。教師要善于引導學生對算法進行分析比較，在質疑、辯論中促進學生思維的發(fā)展，這無疑是教學的本質功能。那么，怎樣去進行算法優(yōu)化呢？我進行了這樣一個教學實踐：在教學“乘法分配律”后，安排了一課時用乘法分配律進行簡便計算的內容。在以往教學中，我總是暗示學生：“能不能用學過的運算定律使計算簡便？”正因為有了這樣的提示，以至于有的學生在進行一些計算時，往往需要教師提示用簡便算法才去想如何簡便計算，或看到題目要求“怎樣算簡便就怎樣算”才去想怎樣算簡便。這種“被指令式”的近乎機械化的學習方法和習慣對學生的成長極為不利。
　　案例描述：
　　出示例題：計算46×12+54×12。
　　（學生先獨立思考，然后集體交流，并請學生上臺板演，說出如何計算的。有的學生按照運算順序做，有的學生根據(jù)乘法分配律進行了簡算，通過比較，發(fā)現(xiàn)計算結果是一樣的。交流過程中，有學生提出了按運算順序計算比較麻煩，師沒有明確表態(tài)）
　　接著出示：38×54 + 62×54，68×564 + 68×436。
　　（學生計算時教師巡視，沒有學生再按照運算順序進行計算了，都根據(jù)乘法分配律進行簡算）
　　師：做完這些題后，你們有什么感受？（學生都能回答出運用乘法分配律計算比較簡便）
　　出示書上的例題：一件短襯衫32元，一條褲子45元，一件夾克衫65元，買102件短襯衫一共要付多少元？
　　【生獨自列式計算，師巡視，發(fā)現(xiàn)有絕大多數(shù)學生根據(jù)乘法分配律進行簡算，只有少部分學生用豎式計算。集體交流時，學生表示用乘法分配律計算比豎式計算要快，更容易正確，即32×102=32×（100+2）=32×100+32×2=3200+64=3264，而教材中則是采用“你會完成下面的計算嗎”的提示讓學生把這題用乘法分配律計算填完整】
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　　（在練習時，教師有意識地把“想想做做”的第2題和第4題用課件出示，但把原題的“用簡便方法計算”省去。練習中，沒有學生問教師要不要用簡便方法計算，都自覺地用簡便方法計算，計算的速度和正確率都很高）
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　　案例分析：
　　以往出現(xiàn)這樣的習題，沒有題目的要求時，總有學生會問“要不要用簡便方法計算”，而這次同樣沒有題目的要求，但學生卻能自覺地用簡便方法計算。學生的自主優(yōu)化使我感觸很深，對引導學生進行算法優(yōu)化有了新的認識。
　　一、算法優(yōu)化需要教師的有效引導
　　算法優(yōu)化的主體是學生。算法優(yōu)化的引導，以往教師只停留在出現(xiàn)算法多樣化時，引導學生進行比較，得出較為合適的算法。面對算法多樣化時，這樣的引導是可以的，也能幫助學生自主優(yōu)化。但我們不能只關注出現(xiàn)算法多樣化時的引導，那樣或多或少都會出現(xiàn)一部分學生在教師的要求下“被優(yōu)化9QnbrgPg3axBtBsEk1IDVw==”。此外，還應關注教學設計時怎樣安排環(huán)節(jié)促進學生自主優(yōu)化的整體引導。上述教學實踐中就改變教材的編排，先出示“試一試”的題目，當出現(xiàn)算法多樣化時，形成第一次的思維碰撞，接著出示同類型的更為復雜的38×54 + 62×54 、 68×564 + 68×436習題讓學生計算，產(chǎn)生第二次思維碰撞，促其自主優(yōu)化，選擇較為簡便的算法。然后出示例題，學生自覺地進行思維內在優(yōu)化，用乘法分配律進行簡便計算。練習中，沒有出示明確“用簡便方法計算”的要求，由于有了前面的幾次體驗，學生進行算法優(yōu)化已經(jīng)是自主的，而不是在教師暗示、引導下的“被優(yōu)化”，因而沒有學生問教師“要不要用簡便方法計算”。這個教學實踐就是在教學設計上著眼引導，使算法優(yōu)化的過程成為促進學生學會反思、自我完善的過程；是引導學生進行分析、討論、比較，產(chǎn)生修正自我的內需，從而悟出屬于自己的最佳方法的過程。我們不但要著眼出現(xiàn)算法多樣化時的引導，同樣要關注教學設計上的引導。
　　二、算法優(yōu)化需要讓學生去體驗
　　建構主義認為，學習者要想完成對所學知識的意義建構，最好的辦法是讓學習者到現(xiàn)實世界的真實環(huán)境中去感受、去體驗，而不是僅僅聽教師關于這種經(jīng)驗的介紹和講解。教學中，我們時常會忽視這點，或者不相信學生；或者認為教師講過后學生更能掌握；或者去暗示學生，進行所謂的“扶放”結合等等。從引導學生進行算法優(yōu)化來說，我認為這些對于學生的自主發(fā)展很不利，不能真正地促進學生自主進行算法優(yōu)化，帶有“強制性”意味。如上述教學實踐，在出示46×12+54×12后就讓學生計算，肯定會出現(xiàn)算法多樣化，集體交流時教師只是讓學生說出如何計算的，這時那些按照運算順序計算的學生肯定會自覺地把自己的算法和用簡便算法進行比較，產(chǎn)生了修正自己方法的想法。接著教師出示38×54 + 62×54 、 68×564 + 68×436這兩題，原先按運算順序計算的學生肯定感到不能再那樣算了，那樣非常繁瑣，于是便自覺地仿照前面用簡便方法進行計算。實際上，當學生看到46×12+54×12時都知道可以用最基本的算法，即按照運算順序進行計算，由于有的學生對乘法分配律掌握較好，再加上數(shù)感好等原因，因而很快能想到簡便算法。其實，不管第一次計算中用簡便方法的學生，還是第二次計算中用簡便方法的學生，兩次計算的過程就是學生體驗的過程，就是學生自主進行算法優(yōu)化的過程。正因為教師在算法多樣化中注重讓學生去體驗，所以學生能自己“悟”出屬于自己的方法，這是發(fā)自內心的需要。所以，在練習時，雖然沒有給出“用簡便方法計算”的要求，但由于前面的算法優(yōu)化是自主的，因而就不會有“要不要用簡便方法計算”的問題出現(xiàn)。可見，讓學生去體驗是算法優(yōu)化的基石。
　　總之，算法優(yōu)化的方法、策略很多，但離不開教師的有效引導。教師應明確算法優(yōu)化的主體是學生，把選擇、判斷的主動權交給學生，讓學生在比較體驗中認識到差距，產(chǎn)生修正自我的內需，從而“悟”出屬于自己的最佳方法。
　　（責編藍天）