自主探究更需教師“果斷放手”

　　筆者最近觀摩了兩節(jié)“替換策略”的研討課，兩位教師對其中“相差關(guān)系”的替換問題采取了不同的教學(xué)處理，引發(fā)了筆者的進一步思考。
　　案例一：
　　出示例1：小明把720毫升果汁倒入兩種杯子，1個大杯和6個小杯，正好倒?jié)M。小杯容量是大杯的1/3，大杯和小杯的容量分別是多少毫升？
　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解“小杯容量是大杯的1/3”的含義后，讓學(xué)生在練習(xí)紙上把替換的過程畫出來，并根據(jù)示意圖列式計算。而后，教師請學(xué)生展示自己的作業(yè)紙，并說明做法，教師引導(dǎo)學(xué)生對替換過程展開回顧反思。
　　師：假如大杯和小杯之間的關(guān)系是這樣的（改條件）“大杯的容量比小杯多20毫升”，現(xiàn)在大杯和小杯的關(guān)系還是倍數(shù)關(guān)系嗎？（不是）因為告訴我們大杯和小杯容量的差，我們把這樣的關(guān)系叫做相差關(guān)系。
　　師：這時還可以進行替換嗎？如果可以的話，該怎樣換？換了以后果汁的總量還是720毫升嗎？請同學(xué)們小組合作，展開討論。
　　師：誰來說說你的想法?
　　生1:可以把一個大杯替換成一個小杯，這樣7個小杯的總?cè)萘烤褪牵?20-20），就能求出一個小杯的容量了。（師結(jié)合學(xué)生回答用電腦進行演示）
　　師：還可以怎樣替換？總量會怎樣變化呢？
　　生2：把一個小杯替換成一個大杯，容量會增加20毫升，把6個小杯替換成6個大杯，容量會增加（20×6）毫升，也就能求出一個大杯的容量了。（師再次結(jié)合學(xué)生回答用電腦進行演示）
　　師：請同學(xué)們選擇其中的一種方法，在圖上表示出替換的過程，并列式解答。
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　　案例二：
　?。ㄔ诮虒W(xué)“倍數(shù)關(guān)系”的替換問題后）
　　師：剛才我們解決這個問題運用了什么策略？剛才解決問題時，大杯和小杯為什么要替換？是根據(jù)哪個條件替換的？
　　師：把題目中的 “小杯容量是大杯的1/3”改成“大杯的容量比小杯多20毫升”，現(xiàn)在還可以替換嗎？（學(xué)生陷入了沉思之中）
　　師：請大家在練習(xí)紙上畫圖試一試，能否解決問題？如果感到實在有困難的，可以拿出信封中的錦囊，根據(jù)導(dǎo)學(xué)提示解答。
　　教師讓學(xué)生交流自己的解答思路，并展開比較：“這道題與剛才的例題在做法上有什么不同？”通過交流讓學(xué)生明確，這兩題替換的依據(jù)不同，替換后的總量不同，替換后杯子數(shù)發(fā)生變化。
　　教學(xué)效果的比較：
　　從案例中不難發(fā)現(xiàn)，案例一在教學(xué)“相差關(guān)系”的問題情境時，采用的是“層層鋪墊，精心點撥”的教學(xué)策略，這樣設(shè)計教師的潛在思考是：“相差關(guān)系”對學(xué)生而言具有相當(dāng)大的難度，若讓學(xué)生獨立探究完成的話，大部分學(xué)生是難以解決問題的。因此，通過讓個別學(xué)生交流，結(jié)合電腦直觀演示呈現(xiàn)解決問題的思路，能夠幫助全體學(xué)生理解和掌握“相差關(guān)系”問題的替換思路。從課堂教學(xué)效果的實際觀察來看，經(jīng)過這樣的層層鋪墊，學(xué)生都能比較順利地解決“相差關(guān)系”的問題。
　　而案例二中，教師采用的是放手讓學(xué)生自主探究的教學(xué)思路。那么，這樣設(shè)計是否科學(xué)？學(xué)生是否有足夠的能力解決“相差關(guān)系”的問題呢？從實際的教學(xué)效果看，大部分學(xué)生經(jīng)過一番思考以后還是能夠自主探究出解決問題的方法的，少部分學(xué)生冥思苦想后仍沒有尋找到解決問題的途徑和方法，此時他們打開信封，拿出“錦囊妙計”，欣喜之情躍然臉上，在“導(dǎo)學(xué)提示”的幫助下，也大都能夠解決問題。
　　也就是說，從最終的效果來看，兩種教學(xué)方法均能有效地解決問題，并無優(yōu)劣之分。但如果我們關(guān)注過程，兩者顯然有著實質(zhì)性的區(qū)別。案例一中雖然也是學(xué)生自主探究，但這個探究過程顯然已被教師控制，學(xué)生的回答和解題過程全然在教師的掌控之中。案例二中教師“果斷放手”，學(xué)生可以自主探究將“倍數(shù)關(guān)系”問題中習(xí)得的方法、策略遷移到“相差關(guān)系”中來，凸顯了數(shù)學(xué)探究的本真意義。
　　教學(xué)思考：
　　綜觀當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，像案例一這樣進行“層層鋪墊，精心點撥”的教學(xué)方式應(yīng)該說是普遍存在的，我們并不否定這一教學(xué)方式的合理性。然而，必須指出的是，數(shù)學(xué)教學(xué)是否有真正意義上的突破，學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位是否真正凸顯，學(xué)生是否能夠?qū)W會數(shù)學(xué)地思維，就必須思考這兩種不同的教學(xué)方式對學(xué)生學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的深遠影響。
　　1.“鋪墊過密”是否限制學(xué)生的思維發(fā)展？
　　可以說，“鋪墊過密”是一把雙刃劍，它既可以通過教師的層層鋪墊、精心點撥促進學(xué)生對問題情境的理解，促成學(xué)生大面積的理解與掌握解決問題的方法和策略；同時，它也以個別學(xué)生的思考代替了其他學(xué)生的思考過程，其他學(xué)生失去了自主尋找、探索問題的機會，即失去將“倍數(shù)關(guān)系”中習(xí)得的替換策略遷移到“相差關(guān)系”的探索過程。因此，“鋪墊過密”固然可以讓全體學(xué)生能夠比較順利地解決問題，但這樣的教學(xué)方式剝奪了學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的權(quán)利和機會，限制了學(xué)生思維的發(fā)展。而從教學(xué)的長遠影響來看，長期運用這樣的教學(xué)方式，當(dāng)學(xué)生面臨具有挑戰(zhàn)性的問題情境時，就會缺乏創(chuàng)造性解決問題的能力。
　　2.學(xué)生具有自主探究“相差關(guān)系”問題的能力嗎？
　　既然“層層鋪墊，精心點撥”式的教學(xué)不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的長期發(fā)展，那就需要教師適時“果斷放手”，讓學(xué)生自主探究。那么，我們就必須思考一個問題：六年級的學(xué)生果真具有自主探究“相差關(guān)系”的能力嗎？筆者對案例二中的課堂展開了現(xiàn)場調(diào)查，48名學(xué)生中有32人（占學(xué)生總?cè)藬?shù)的66.7%）能夠自主探究，畫圖并列式解答；有13人（占總?cè)藬?shù)的27.0%）在自主探究無法解決問題后，通過看信封中的“導(dǎo)學(xué)提示”，也順利地解決了問題；有3人（占總?cè)藬?shù)的6.3%）看了信封中的“導(dǎo)學(xué)提示”，仍沒有能夠解決問題。從調(diào)查的數(shù)據(jù)來看，六年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“倍數(shù)關(guān)系”的替換問題后，已經(jīng)具有一定的遷移能力，能自主探究“相差關(guān)系”的替換問題。因此，教師在教學(xué)中，果斷放手讓學(xué)生自主探究，是一個明智而且可行的設(shè)計。
　　從另一個角度而言，我們可以從中得到一個有益的啟示：在進行教學(xué)預(yù)設(shè)的時候，可以對學(xué)生的探究能力展開有針對性的調(diào)查研究，調(diào)查就某一具體的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生是否有能力自主探究并解決問題。
　　3.如何“果斷放手”，方能促成學(xué)生的自主探究？
　　既然讓學(xué)生自主探究具有可行性，教學(xué)中教師還必須思考：如何“果斷放手”，方能促成學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)？筆者以為，自主探究學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容、策略、方法的充分理解和掌握的基礎(chǔ)上。在本案例中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握“倍數(shù)關(guān)系”中替換策略的運用，同時要善于展開追問，促進學(xué)生“透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)”，掌握和理解“替換”策略的本質(zhì)是“將兩種未知量轉(zhuǎn)化為一種未知量”，替換的依據(jù)是“大杯與小杯之間的數(shù)量關(guān)系”?？梢哉f，理解策略的本質(zhì)是學(xué)生實現(xiàn)策略遷移的保證。當(dāng)然，為了讓“每一個學(xué)生都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展”，教師還可以給有困難的學(xué)生提供“錦囊妙計”，在學(xué)生無法解決時打開信封獲得幫助，進而啟發(fā)他們尋找解決問題的途徑和方法，促進他們的思維發(fā)展。
　　（責(zé)編杜華）