思維訓練是有效數學課堂的靈魂

　　“數學是思維的體操。”思維訓練貫穿于數學教學過程的始終。在數學教學中，教師將思維訓練落到實處是課堂的靈魂所在。本文主要從三個方面闡述有效數學課堂中的思維訓練。
　　一、情境的創設要體現“寓思于境”
　　《數學課程標準》明確指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的；內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。”小學生年齡小，知識儲備不足，再加上有些知識過于抽象，不利于學生理解和掌握。這要求教師要善于從現實生活中去挖掘學習素材，通過創設一定的情境，激發學生的學習興趣，從而引領學生學習數學。但情境的創設是為學生學習數學知識服務的，而不是為了調節課堂教學氣氛，追求一味“熱鬧”的。 也就是說，情境的創設要體現數學的本質，要讓數學思維寓于情境之中。
　　案例：“認識角”教學片斷
　　師：同學們現在認識角了吧？淘氣的小猴故意將一些圖形蓋住了一部分，你能根據看到的情況判斷一下小猴蓋住的圖形是不是角嗎？（大屏幕分別出示幾組被小猴蓋住部分的圖形）
　　師：小猴蓋住的圖形是角嗎？
　　生1：是角。
　　生2：不是角。
　　師：你們能確定嗎？（有的學生搖頭，有的學生大喊“能確定”，還有的學生大喊“不一定”）
　　師：請看正確答案。（大屏幕出示結果，學生們一片嘩然）
　　師：同學們猜的開心嗎？
　　生（齊）：開心！
　　……
　　案例分析：
　　教師安排這一情境讓學生進行“猜角”，是很好的一個教學環節，但教師忽視了這一環節安排的目的是什么。難道就是為了調節課堂氣氛嗎？顯然不是。這個環節的安排，是為了鞏固剛剛學過的角的組成，如果教師能在學生“猜角”過程中出現確定與不確定的時候問個為什么，或者問一下學生是怎么猜出來的，這樣情境的創設既能調動學生的學習興趣，又使學生的數學思維在輕松愉快中得到了發展。
　　當然，情境創設也不能只為了追求思考性而忽視了數學的本質。情境的創設要緊緊圍繞本節課的教學目標，要能夠激起學生對數學知識探索的欲望，否則就有可能游離數學課堂之外，脫離數學本質，浪費寶貴的教學時間。
　　案例：“倒數的認識”教學片斷
　　（大屏幕出示：吳，吞；呆，杏；由，甲）
　　師：這些漢字你們都認識嗎？
　　生（齊）：認識。（齊讀了一遍）
　　師：你們發現這幾組漢字有什么奧妙嗎？
　　生1：它們都是倒過來的關系。
　　師：你真聰明！我們數學中有沒有這樣的現象呢？
　　生2：有。比如說8，倒過來還是8。
　　生3（搶著說）：11倒過來還是11！（師有點不知所措，愣了一會兒）
　　生4：你們說得不對，你們舉的例子沒有生成新的數。
　　生5：6倒過來就是9。（不少學生嘩然，都認為這個例子舉得好，還向這位同學投去贊許的目光）
　　……
　　過了很長時間，教師都沒有從這個情境當中把學生的思維引到倒數的學習中來。
　　案例分析：
　　數學情境的創設一定要和本節課的學習目標相一致。在這個情境當中，教師所列舉的幾組有趣的漢字與本節課學習的倒數知識有沒有必然的聯系呢？顯然沒有，最多也只是形式上有點聯系。而數學情境的創設一定要從數學本質出發，抓住數學與學生生活經驗的內在聯系，這樣創設出來的情境才是有效的，學生的數學思維才能得到應有的發展。
　　二、合作學習要激勵學生“彰顯個性”
　　在課堂教學中，要經常根據需要安排一些小組合作學習，這也是新課程所倡導的重要學習方法。所以，有些教師在平時的教學中為了迎合這種新的教學理念，特意把班級學生分成幾個小組，選好小組長，組長對每個組員的任務進行分工，教師也會低下身子走到學生中去。但在小組合作學習過程中，我們看到的往往是組長一言堂，或者只是少數成績好的學生參與，而其他學生則袖手旁觀，坐享其成，看似熱鬧，其實毫無“個性”可言，完全是被動接受。這樣的合作學習其實是低效的。合作學習本身應該是一種互助性學習，但這種互助性學習一定是建立在獨立思考、自主探索、每個人隨時準備發言的基礎上的。所以在平時的合作學習中，教師一定要激勵學生主動參與交流學習，勇于圍繞學習任務提出自己的見解，積極地對他人思維、做法進行評價，即“彰顯個性”。
　　案例：“分數與除法的關系”教學片斷
　　師：如果是把3塊餅平均分給4個小朋友，應該怎么列式？
　　生（齊）：3÷4。
　　師：每人還能分到整塊數嗎？
　　生（齊）：不能。
　　師：每人分不到一整塊可以用分數表示，那么我們可以用怎樣的分數來表示3÷4的商呢? 請每個小組把事先準備好的幾張圓形紙片和剪刀