回歸原

　　《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”教師應尊重學生的學習起點，即知識基礎、已有經驗和心理發展水平。學生在自主性學習中出現的很多錯誤，有著驚人的相似甚至相同的錯誤，如果權且把這些錯誤作為學生學習原點處的經驗型錯誤，那錯誤資源的開發該回歸于對經驗型錯誤的研究。“吃一塹、長一智”，才能凸顯錯誤的資源性特性。因此，教師要全面而充分地用好經驗型錯誤，對學生可能出現的錯誤及其原因進行預測，對錯誤的運用進行預設。這樣，準備足一些、起點高一些、思路清一些，教師則可避免“老調重彈”，學生則可避免“重蹈覆轍”。
　　1.預測——讓錯誤不留盲點
　　運用經驗型錯誤，強調未雨綢繆，并非都是防患于未然。充分預測，目的在于充分預設，做好出錯準備，及時加以運用。因此，教師對學生的學習錯誤，要眼觀六路、耳聽八方，上課中勤于捕獲，答問中隨機提煉，作業里分析收集，閱卷中統計歸類，形成“錯誤集”，備課時有機溝通，預設中合理聯系。如錯誤預測不留盲點，錯誤應對準備充分，教學則能有的放矢。
　　如：“六（1）班的女生人數比男生多20%，問男生人數比女生人數少百分之幾？”對于這一道應用題，學生很易出現錯誤：男生人數比女生人數少20%。教師對錯誤有了預測，教學中便可故意“引蛇出洞”，讓錯誤及早暴露，進而讓學生在出錯、辨錯、議錯、糾錯中提高分析和解決問題的能力。預測錯誤，并非是一味地避免出錯，而是為學生犯同樣錯誤做好準備矯正的方案。我們仍然要提倡開放式教學，舍棄鋪墊、提示或暗示，敢于放手，讓學生在自然狀態下積極探究，展示真實的思維，給學生出錯的時空。
　　2.診斷——據病理調整教學
　　宋代蘇軾在《文與可畫筼筜谷偃竹記》中寫道：“故畫竹，必先得成竹于胸中。”錯誤資源的開發也是這樣，只有對學習錯誤“成竹在胸”，才能使錯誤化作資源“成竹于畫”。有時學生出錯，往往是教學設計有誤，或者是教材編排問題，如果對此沒有清醒的認識，單一地從學生身上找問題，不僅問題難以解決，而且會讓學生蒙受“冤屈”。
　　如特級教師華應龍在《善待差錯》一文中寫道：“回憶起以往學生拿著量角器手足無措的樣子，我明白了，原來學生找不到量角器上的角！”因此，教學時，我讓學生討論：量角器的直邊和圓弧夾的角是不是我們所學的角？能在量角器上找到角嗎？在量角器上找角的環節成就了這節課的精彩，而這一環節的設計正是在全面把握學生的錯誤原因，揭示了錯誤的本質屬性后感悟出來的。
　　可見，全面把握學生的學習錯誤，并準確地診斷病因，科學地探究了病理，就要對癥下藥。如問題在教學設計中，須進行必要調整；問題在教材編排里，須進行有效變通，這樣教師在上課中一定會“成竹在胸”。
　　3.誘發——為學生設置通道
　　讓學生在錯誤中警醒，也許是錯誤的資源價值所在。有時看起來學生對知識掌握得不錯，而課后作業卻屢次出錯，其重要原因就在于，知識理解就事論事，浮于表面，缺乏深切的感受，沒有深刻的印象。對此，教師可以在預案中設置“陷阱”，引學生上當，誘他們犯錯，以促使學生從迷惑走向清晰、從膚淺走向深刻，為學生設置走出錯誤的通道。
　　如學習“能被2、5整除的數的特征”后，繼續學習“能被3整除的數的特征”。教師故意設置“陷阱”：“判斷一個數能否被2、5整除，要看它的個位。同學們猜想一下，能被3整除的數有什么特征呢？”學生異口同聲地回答：“個位上是0、3、6、9的數能被3整除。”這時，教師引導學生結合具體的數，共同驗證。學生很快便發現這個“答案”是錯的，判斷一個數能否被3整除看個位的思路是不正確的。在此基礎上，教師及時誘導，引領學生變換角度去探求新知。學生走進了“陷阱”，又從“陷阱”里走了出來，繼續去尋找新的答案，真是“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”。
　　學生的很多錯誤可謂始料不及，難以招架。由于學生基礎各異、個性不同、水平參差，再怎樣預測，也難對可能出現的錯誤全盤把握。回歸原點，我們需要的是經驗和積累；智慧轉身，我們需要的是研究與探索。只有在學生學習原點處積極探尋，我們才能智慧地處理與應對課堂上可能出現的各種錯誤。
　　（責編 藍 天）