“分數四則混合運算”教學設計與設計意圖

　　教學內容：
　　蘇教版國標本六年級上冊P80例1及“練一練”，練習十五1～5題。
　　教學目標：
　　1.讓學生結合解決實際問題的過程，理解并掌握分數四則混合運算的順序，并能按運算順序正確計算；體會整數運算律在分數運算中的運用，運用運算律進行有關分數的簡便計算，體驗簡便計算的優越性。
　　2.讓學生在理解運算順序和簡便計算的過程中，進一步培養觀察、比較、分析和抽象概括的能力。
　　3.讓學生進一步體會數學知識的內在聯系，積累數學學習的經驗。
　　教學過程：
　　一、引入
　　1.談話：同學們，一月一日是什么節日？你們喜歡過這個節日嗎？
　　師：今年的元旦是我們小學階段的最后一個元旦了，它的意義不同尋常，讓我們一起動手把教室裝扮得漂漂亮亮的，好嗎？
　　【設計意圖：慶祝節日是學生最喜歡的事，而六年級學生在小學階段的最后一個元旦，意義有些不同尋常，學生很自然地進入到教師有意創設的情境中?！?br/>　　2.出示場景圖：小的中國結每個用4分米彩繩，大的中國結每個用6分米彩繩。兩種中國結各做18個，一共用彩繩多少分米？
　　3.學生口頭列式，說說運算順序。
　　4.提問：兩種方法哪一種計算更簡便？為什么？
　　5.小結：整數、小數四則混合運算的運算順序都是先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里面的，還可以應用運算律使計算更簡便。
　　【設計意圖：“溫故而知新”，在具體的情境中再現舊知，為新課的教學打下了穩固的知識基礎，埋下了情感、思維體驗的伏筆?！?br/>　　二、展開
　　1.出示例1的場景圖，學生自主列出綜合算式。［板書：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］
　　2.交流兩種算式的不同思路：列式時你是怎樣想的？
　　3.指出：在一道有關分數的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，稱為分數四則混合運算。這兩道算式都屬于分數四則混合運算。（板書課題）
　　【設計意圖：將計算與解決問題有機結合起來，能使學生體會到計算是解決實際問題的需要，從而增強學習計算的內在需求?！?br/>　　4.獨立思考，嘗試計算。
　　（1）提問：根據以往計算整數、小數四則混合運算的經驗，想一想，分數四則混合運算順序是怎樣的？
　?。?）談話：這兩道算式你能嘗試計算嗎？（學生計算，指名板演）
　　5.交流算法，理解順序。（讓學生結合具體問題情境，說說先算什么，再算什么）
　　6.小結：分數四則混合運算的運算順序和整數四則混合運算的運算順序相同。如果只有加減法或只有乘除法，從左往右依次運算;如果既有加減法，又有乘除法，是先算乘除法，再計算加減法；有括號的先算括號里面的。
　　【設計意圖：利用學生已有的知識經驗喚醒學生的數學思考，用自主學習的方法體會分數四則混合運算的順序，這樣將新的知識納入知識結構的過程也就順理成章了?！?br/>　　三、算中體驗，把整數的運算律推廣到分數
　　1.討論：這兩個算式，如果讓你選擇，你喜歡計算哪一個？為什么？（明確第二個算式因為括號內的和是整數，所以計算比較簡便）
　　2.觀察：這兩個算式有什么聯系？
　　得出：兩種方法從算式來看，其實是乘法分配律的運用。［板書：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］
　　3.引導：從兩個不同的算式，你得到了什么啟發？
　　4.小結：整數的運算律在分數運算中同樣適用。我們在進行分數四則混合運算時，要恰當地應用運算律使計算簡便。
　　【設計意圖：讓學生在體會整數的運算律遷移到分數的計算中，自主探索、充分觀察、對比體驗，用已有的知識結構去同化、順應新的知識，達到有意義學習的目的，發展抽象概括能力和初步的演繹推理能力?！?br/>　　四、總結
　　1.做“練一練”第1題。（先讓學生說說運算順序，再計算）
　　提問：第1題的除法和乘法連在一起，你是怎樣處理的？
　　小結：分數四則混合運算的乘除法連在一起時可以同時計算。
　　提問：你是怎樣檢查結果是否正確的？（使學生重溫檢查的方法，養成良好習慣）
　　2.做“練一練”第2題。（學生獨立完成，交流時讓學生說說應用了什么運算律或運算性質，為什么要這樣算）
　　提問：分數四則混合運算在使用運算律時，有什么特別之處？
　　小結：整數四則混合運算在運用運算律時，常常是先湊成整十或整百、整千數再計算，但分數四則混合運算在運用運算律時，通常是湊成整數，或者觀察是否有利于約分。計算步數較多的題時，要隨時注意使運算簡便。
　　【設計意圖：對比整數的簡便計算與分數的簡便計算，引導學生養成認真分析數據的習慣，提高合理靈活計算的能力?！?br/>　　3.做練習十五第1題。
　　提問：做這幾道題應注意什么？（讓學生各自計算，比一比誰做得對、做得快）
　　4.做練習十五第5題。（先要求列綜合算式解答，指名板演，并讓其說說每步要求的是什么，再共同評議）
　　五、全課總結
　　談話：這節課你有哪些收獲？
　　六、布置作業（略）
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