“求平均數”教學設計及設計意圖

　　教學內容：
　　蘇教版義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊P92～94頁。
　　教學目標：
　　1.使學生在豐富的具體問題情境中，感受求平均數是解決一些實際問題的需要，并通過進一步的操作和思考體會平均數的意義，學會計算簡單數據的平均數（結果是整數）。
　　2.在運用平均數的知識解釋簡單生活現象、解決簡單實際問題的過程中，進一步積累分析和處理數據的方法，發展統計觀念。
　　3.進一步增強與他人交流的意識和能力，體驗運用已學的統計知識解決問題的興趣，建立學習數學的信心。
　　教學過程：
　　一、創設問題情境
　　1.出示P92的情境圖。
　　師：圖上的同學們在做什么游戲？（套圈）如果讓你套15個圈，你覺得能套中多少個？
　　 【設計意圖：創設學生熟悉的游戲情境，讓學生很快進入學習狀態，為下面出示三年級第一小組的男生和女生套中的個數作鋪墊。】
　　師：三年級第一小組的男生和女生也進行了套圈比賽，每人套15個圈，我們來看看他們的比賽情況。
　　2.出示兩張統計圖表。
　　師：這兩張統計圖表示他們套中的個數，從中你得到了什么信息？（兩個組、參加人數、每人的成績等）
　　二、探索解決問題
　　1.那你認為是男生套得準一些，還是女生套得準一些呢？說說你的理由。（學生交流討論）
　　生1：套中個數最多的是女生，最少的也是女生，很難比。
　　生2：4名男生共套中28個，5名女生共套中30個，不好比。
　　師：為什么不好比？什么地方不統一？如何才能統一？要求出什么就可以比較了？
　　生3：就是分別求出男、女生平均每人套中的個數。
　　【設計意圖：通過創設開放性問題，讓學生產生認知沖突，陷入矛盾中，從而產生解題的強烈欲望，為平均數概念的提出打開方便之門。】
　　2.提問：那么，怎樣才能知道男、女生平均每人套中的個數呢？試試看，然后說給大家聽一聽。先求男生平均每人套中多少個圈。
　　（1）通過統計圖中涂色方塊的“移多補少”，為學生提供感性基礎。
　　（2）揭示“先求4人套中的總個數，再求出平均每人套中的個數”的方法。［6+9+7+6=28（個）， 28÷4=7（個）］
　　師：這里的“4”從何而來？
　　3.女生平均每人套中多少個圈呢？和同桌說說你的方法。
　　（1）通過統計圖中涂色方塊的“移多補少”，求出平均數。（多媒體演示）在移的過程中，你發現移的總個數與補的總個數有什么關系？（移的總個數等于補的總個數）
　　（2）揭示“先求5人套中的總個數，再求出平均每人套中的個數”的方法。［10+4+7+5+4=30（個），30÷5=6（個）］
　　師：為什么這里要除以5，而不是除以4呢？
　　【設計意圖：讓學生充分經歷知識的形成過程，自主嘗試用不同的方法求平均數，培養學生的合作意識，再讓學生進行對比，強調份數的不同，選擇適合自己的方法。】
　　師：現在你知道是男生套得準，還是女生套得準了嗎？（男生）
　　4.交流。
　　師：問題解決了，你有什么收獲？你學會了什么？
　　師：在剛才我們解決的問題中，男生的平均數是7個，這“7個”是不是表示每個男生都套中7個？（不是）那這“7個”指的是什么？
　　【設計意圖：加深對平均數意義的理解，讓學生體會到求平均數是一種統計數據的處理方法，而不是真正地把這些數量平均分，從而有利于學生感受平均數的本質。】
　　5.用7與這組中的每一個數比一比，你發現什么？（比最小的大，比最大的小）
　　6.180、230、250、490、563、1000這幾個數的平均數比1000大，還是小？比180呢？
　　【設計意圖：進一步讓學生了解平均數的特征，感悟平均數在一個群體中是在最小的值與最大的值之間。】
　　三、鞏固練習，拓展應用
　　1.練習“想想做做”第1題。
　　師：你是怎么想的，怎么做的？
　　【設計意圖：在“移多補少”的操作中，體會“移多補少”與“先求和再求平均分”這一方法的內在聯系。】
　　2.練習“想想做做”第2題。
　　師：你覺得用哪種方法比較喜歡？
　　3.一個身高150厘米的人，在一個平均水深140厘米的河中游泳，他會有危險嗎？
　　【設計意圖：“平均水深”代表的是一個整體水平，可能有比這深的，可能有比這淺的，也就是說有的會超過150厘米，人下去游泳會有危險。】
　　4.英語得多少分？
　　方法（1）：92-90=2，91-90=1，2+1=3，90-3=87。
　　方法（2）：90×3=270 ，270-92-91=87。
　　【設計意圖:前面都是求平均數的練習，這里是知道了平均數，和前面不同，學生會感到束手無策。第一種是用“移多補少的方法”很容易解決，主要突出移的部分和補的部分一樣多；第二種方法是先求出總數，再用總數減去部分。練習這道題的目的是讓學生開拓思維，密切了數學與生活的聯系，還為學生留足了思考探索的時空，打開了思路，有舉一反三的作用。】
　　四、全課總結，暢談收獲
　　師:通過本節課的學習，你有什么收獲？
　　生1：學會用“移多補少”與“求和再平均分”的方法求平均數。
　　生2：知道了平均數所反映的是某一群體的整體水平，它在最小值和最大值之間。
　　……
　　（責編 杜 華）