數學課堂因“缺陷”而“美麗”

　　真實的課堂不可能是完美的，必然存在著缺陷，而這缺陷本身就是一種美麗。但在教學中，很少有教師在有缺陷的地方有意地停留。一次偶然的機會，我無意中這樣做了，結果大大出乎我的意料，超出課堂預設之外。后來，我便有意識地這樣去嘗試，課堂出現了很多常規下難以預計的效果。
　　一、利用教師的“缺陷”，促進課堂的動態生成
　　案例1：“將錯就錯”
　　在執教“認鐘表”一課中，我不小心將一個實物鐘從黑板的架子上滑落到地上，鐘面上的玻璃灑落了一地。我猛地緊張起來，學生們也很驚訝。接著我發現學生對這一“破鐘”表現出了極大的興趣，于是我順水推舟，拿起“破鐘”笑著說：“玻璃碎了，我們看得更清楚了！”接著繼續和學生一起來認識鐘面上的時針、分針、秒針，還請學生上臺用手摸一摸，并帶領學生一起看一看鐘的內部構造。結果我發現學生高度興奮，可見，當時他們的學習興趣是油然而生的。
　　案例2：“現場招標”
　　在教學“分數的意義”第一課時，這一課的知識點是讓學生掌握分數的意義。鞏固練習中有這樣一道題“一節課的時間是小時”，要求學生說出分數的意義。當我用小黑板出示時，才發現抄寫時為了突顯這個，想用紅筆寫出，就把的位置空了出來，結果卻漏寫了。這時，我靈機一動問：“誰能填寫一下這個分數？”
　　生1：一節課的時間是小時。因為把1小時看作單位“1”，平均分成60份，一節課占這樣的40份。
　　生2：一節課的時間是小時。因為把1小時看作單位“1”，平均分成6份，一節課占這樣的4份。
　　生3：一節課的時間是小時。因為把1小時看作單位“1”，平均分成3份，一節課占這樣的2份。
　　……
　　學生的回答多好啊！如果當時寫上了的話，就不會出現、這樣的分數，更不會讓學生對分數的意義學習得這么透徹。
　　在教學中，教師應多一份細心、多一份機智，跳出自身慣有的思維方式，從不同角度看待問題，敢于暴露意外的情況，再現師生“原汁原味”的教學情境，抓住課堂教學中動態生成的因素，使之成為學生知識、能力、情感的催化劑。
　　二、利用學生的“缺陷”，掌握知識的本質屬性
　　案例1：“概念認識不透”
　　數學中的概念具有嚴密性和邏輯性，稍有偏差就相距甚遠。如何幫助學生全面、透徹地理解并掌握概念是我們為之探索的目標。
　　如在教學“平均數”一課中，出示題目：“A、B兩地相距150千米，一輛汽車從A地到B地用了2小時，返回時用了3小時，這輛汽車往返的平均速度是多少？”
　　生1:（150÷2+150÷3）÷2。
　　師：說說你的想法。
　　生1：我是先求從A地到B地的平均速度，再求從B地到A地的平均速度，最后將這兩個速度進行求平均數。
　　師：我們該怎樣求平均數？
　　生1：用總數除以總份數求出來的就是平均數。
　　師（追問）：你剛才是這樣求的嗎？
　　生1：好像不是？
　　師：那應該怎樣求？
　　生1：先求出總路程，再除以總時間，得出的就是平均速度，算式為（150+150）÷（2+3）。
　　師：說得好！如果求五年級10個班的平均成績應怎么求？
　　……
　　顯然，學生對平均數的概念理解不夠透徹。教師在教學時通過追問，使學生對知識點的理解排除了干擾，辨別了真偽，直接認識事物的本質。
　　案例2：“已有知識負遷移”
　　學生的學習應在已有知識經驗的基礎上進行，那么，已有的知識經驗就都能起到幫助學生學習新知的推動作用嗎？它能有效地做好助力器的功能嗎？
　　如“小數乘法”一課，由于這一知識內容是在學生已經掌握了小數加、減法的知識基礎上進行的，所以學生一致認為：小數乘法與小數加、減法一樣，都要做到相同數位對齊。顯然，這樣的知識經驗已成為阻力器，嚴重妨礙了學生學習新知。因此，在教學時，教師應先引導學生復習整數乘法的計算法則，因為小數的乘法計算是建立在整數乘法的基礎上，而并非建立在小數加、減法的基礎之上。
　　教學中，學生出現的“缺陷”是不容忽視的。小學生由于年齡小、生活經驗少，在知識的理解上容易出現偏差，極易造成認知盲區。教師要認真分析學生的“缺陷”，對癥下藥，引導學生掌握知識的本質屬性，使“缺陷”也有它利用的價值。
　　三、利用教材的“缺陷”，體驗知識的形成過程
　　案例1：“替換”
　　所謂“替換”，就是將不能遵循知識形成規律的部分替換成既能符合編者意圖，又能充分呈現出知識形成的過程。教科書所呈現的知識是靜態的，動態的學習過程難以展示，學生有些思維活動也是無法在書面上呈現的。
　　如“統計”第一課，出示情景圖。如下：
　　教科書的主題圖上有四個小朋友在統計一些圖形，這些圖形已經擺在桌面上，學生不必去體驗一個個統計的過程，而直接利用上學期的統計方法先進行分類，然后通過數一數就可以達到統計的目的，學生一般不會再用別的統計方法（如畫“√”的方法）。學生的學習是在需要的情況下進行的，怎樣才能引導學生自覺地進入統計的過程？在教學中，我創設了童話故事“猴子吃餅干”：猴子吃的餅干有不同的形狀（正方形、三角形、圓形），餅干的出現是按不同形狀、無序、一個一個依次出現。學生事先并不知道猴子一共吃了多少塊餅干，每種形狀各幾塊。通過我的提問或提示，一步步引導學生產生統計的需求：“猴子一共吃了多少塊餅干？”“每種形狀的餅干各有多少塊？”“誰記得既清楚又方便？”“你也可以求助于你的同桌。”……這樣不僅激活學生已有的數學活動經驗，產生尋求統計策略的心理需求，而且培養了學生合作學習的意識，提高學生的學習能力。
　　案例2：“加載”
　　所謂“加載”，就是在原有的知識基礎上，加載新的內容。學學習是環環相扣、螺旋式上升的，課堂教學中教師應找準新知的起點在哪、基點是什么，利用舊知順理成章的遷移到新知，做到新舊知識融為一體。現行蘇教版數學教科書對數學學習的這一特點兼顧不到，每冊書的每一章節及每節新課都是以創設情境的方式呈現，沒有考慮到學生思維的延續性。
　　如“乘法分配律”一課，出示情景圖。如下：
　　教科書創設了一個商場購物的場景，讓學生通過用兩種不同的方法求出“一共要付多少元”來認識規律所在。但在以前學習用兩種方法求長方形的周長時已經體現了乘法分配律的內涵，所以在教學中，教師可不順應教材，找準學生的知識基點，讓學生通過觀察、對比等活動，概括、總結出規律所在，讓學生體驗“從舊知中也可以學習到新內容”這一數學學習的特點與本質。而教材在最后的鞏固與練習中才出現了用兩種方法求長方形周長，我認為為時已晚，不是應用它來進行鞏固練習乘法分配律，而是應利用它作為載體引入新知，從而使學生學的輕松、愉快，有效地培養學生熱愛數學的情感。
　　對于教材中出現的“缺陷”，我們不能放之不管，要深入研究所教的知識點，消除對教科書的盲目依賴。葉圣陶曾說：“教材無非是個例子。”我們在用教材的同時，要靈活變通教材中滯后于學生發展的內容，及時地對教材進行二度開發，吸收生活中鮮活的素材，把它融合到自己的教學中去。
　　（責編 杜 華）