小學生數學思維能力的培養方法探析

　　人類的活動離不開思維。思維活動的研究，是教學研究的基礎。數學教學與思維能力的發展十分密切，數學教學中的思維能力的培養就顯得非常重要。數學教學也可以說是數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，并發展數學思維，使學生由一般思維過程向數學思維過程進行轉化。對數學思維的研究，是數學教學研究的核心。數學思維的發展規律，對數學教學的實踐活動同樣具有根本性的指導意義。因此，在數學教學中培養學生的數學思維能力，使學生的數學思維能力得到發展，對學生能否學好數學起了一個關鍵的作用。
　　數學教學，一方面要傳授數學知識，使學生具備數學基礎知識的素養；另一方面，要通過數學知識的傳授，培養學生的能力，發展學生的智力，這是數學教學中一個非常重要的方面，應引起高度重視。在諸多能力的培養中，思維能力是核心，它決定了其他能力發展的可能性。
　　小學學生的思維不夠成熟，對知識的理解還不能系統的、一次性完成，因此對他們的思維能力不能有過高的要求，讓學生對數學問題能有正確的思維方向即可。學生對數學問題的思維方式簡單的概括有三種。
　　一、由淺入深，從具體到抽象
　　學生對數學問題的思考，要由淺入深，循序漸進，逐步從具體到抽象。例如，《北京師范大學出版社》第21頁中的找規律的第（1）題，教材先呈現了1個、2個、3個正方體擺放的方式，并讓學生觀察后數出露在外面的面是多少個。首先學生用學具邊搭邊觀察，通過學生的實際動手操作，得出1個小正方體有5個面露在外面，2個小正方體有8個面露在外面，3個小正方體有11個面露在外面；其次經過計算，逐步發現“每增加1個小正方體，露在外面的面就增加3個”這個規律。再通過規律推算出“6個小正方體露在外面的面有多少個？”這就是正確的思考問題的方式。而對我們的思路加以梳理，就會形成表格的形式。表格就是我們對問題的思考更趨向簡單化，對理解也更深了一層。教學中要對學生進行正確的誘導，使學生能把自己的語言信息逐漸歸納成表格，最終抽象成規律。教學中要強調讓學生從已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并加以應用，最終完成（3）題的推論。
　　正確的思維方式，有利于幫助學生認清事物的本質，使用正確的方法解決問題。小學生對于多步計算的應用題比較頭痛，常常覺得無從下手。如果他們能分析出問題的本質，將應用題分解，把比較復雜的應用題分解成多道“簡單”的小問題，那么解決起來就會容易得多，這也是由淺入深，從具體到抽象的過程。例如，淘氣和笑笑練習競走，淘氣沿長為9米、寬為4米的長方形花壇走；笑笑沿直徑為8米的圓形花壇走。他們的速度相同，誰先走完一周？這道題是求誰先走完一周，而他們的速度相同，所以求出他們所走的路程即是這道題的關鍵，也就是根據長方形的長、寬求出它的周長。根據圓的直徑求出圓的周長，依據他們周長的大小得出誰先走完一周這個結論。
　　二、順向思維
　　所謂順向思維就是按照數學題中的已知條件、思路的順序，從前往后去思考問題。我們利用方程解決問題的時候，就是采用這種思維的方式。比如，一輛公共汽車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，求車上原來有多少人？這個問題由于上、下車關系比較復雜，學生處理不當，很容易把問題弄混淆。如果用方程去解，設原來車上有x人，5人下車就減5，8人上車就加8，最終剩15人就是等于15，這種思考的方式，能使我們的思路清晰，即使再多幾次上、下車我們也不容易把問題搞錯。
　　三、逆向思維
　　所謂逆向思維，就是根據題中的已知條件的順序從后往前思考，從題的問題入手，找出解決問題的方法。利用數學的方式去解應用題就是利用這種思維的方式。數學中我們學到很多的公式，比如總價、單價、數量三個量之間就形成了一個等量的關系，當題中告訴其中的兩個量，求第三個量的時候，我們的第一反應就是尋找其余的兩個量，從而得出解決問題的方法。例如，媽媽花16.5元買了3個同樣的杯子，那么137.5元可以買幾個這樣的杯子？根據題的問題，從問題入手，看到“137.5元可以買幾個這樣的杯子”就想到總價、單價、數量三者之間的數量關系，就想到應該求出這個杯子的單價這個未知的量，而杯子的單價可以根據16.5元買了3個同樣的杯子可以求出，因此找出這道題的算法。
　　順向、逆向思維還體現在其他的一些方面，比如，我們進行四則混合運算的時候，先算乘除，后算加減；而我們解方程，對方程進行化簡的時候，是先算加減，后算乘除的。
　　數學教學與思維密切相關，思維支配著人的一切行為，因此發展學生的數學思維能力是數學教學的重要任務。從小培養學生正確的思維方式，讓學生分析問題時能抓住問題的本質，從而提高學生解決問題的能力。
　　（普蘭店市城子坦中心小學）