數(shù)學(xué)思維之方程思想初探

　　方程在數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，用方程解應(yīng)用題、求參數(shù)取值范圍、解幾何計(jì)算題等都是方程思想的具體應(yīng)用。而從對(duì)問題中數(shù)量關(guān)系的分析入手，應(yīng)用數(shù)學(xué)語言將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，使問題獲解的思想方法，稱為方程思想。下面，本文就這一問題作一簡(jiǎn)略的討論。
　　常見的有以下幾種類型。
　　一、引入輔助求未知數(shù)
　　例1求-的值。
　　解：設(shè) x= -，
　　兩邊立方整理化簡(jiǎn)得x3=14+3（-）=14-3x，
　　即x3+3x-14=0，（x-2）（x2+2x+7）=0。
　　又知方程有唯一的實(shí)根x=2，因此原式=2。
　　有些數(shù)學(xué)問題需要利用方程解決，而正確列出方程