自主體驗 有效構建

　　在2010年4月舉辦的小學數學“有效教學”研討活動中，幾位教師以理性的思考、務實的實踐，恰當地詮釋了新課程理念下空間與圖形教學的新視野。教者以簡簡單單的手段，樸樸實實的語言，上出了扎扎實實的數學課。下面就結合“長方體、正方體表面積”一課，談談對新課程理念下常態課如何教學才能做到有效。
　　一、在鋪墊中巧妙導入新知
　　奧蘇伯爾在有意義的學習研究中，強調認知結構是知識學習發生遷移的主要媒體。他認為，教學要設計適當的“先行組織者”，即先于學習任務本身呈現的一種引導性材料，使之在學習者已有的舊知和需要學習的新知之間架設一道橋梁。長方體、正方體表面積概念建立的生長點，一是基于長方體、正方體特征的認識，二是基于面積的意義。封閉圖形的面積的意義學生已經知道，而物體表面積的意義就是本節課要解決的問題。可以引導學生從長方體、正方體的特征入手，以“面積”這一概念為切入點，激活學生頭腦中已有的相關舊知，找準新知的生長點，掃除學習障礙。
　　二、在操作中重視概念理解
　　在認識“表面積”這一環節中，教師應充分調動學生各種感官參與學習活動，設計“摸一摸、看一看、比一比、剪一剪、圍一圍”等活動。組織學生動手操作，把長方體沿著棱剪開，再展開，然后用“上、下、前、后、左、右”標出它的六個面，引導學生把展開后的每個面與展開前這個面的位置聯系起來，再讓學生通過觀察說明長方體每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關系。接著再把正方體沿著棱剪開，并展開，同樣標出它的六個面，讓學生通過觀察得出正方體展開后每個面都是正方形，它們的面積相等，每個面的邊長就是正方體的棱長，從而為學習表面積的計算做好準備，然后指圖說明表面積的含義。讓學生真正動眼、動手、動腦，參與獲取知識的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動手操作中展開思維，理解物體的表面積的意義，從而明確概念。從“表面”到“表面積”，從“立體圖形”到“平面圖形”，注重新舊知識間的聯系以及知識的延伸。在“表面積”的認識過程中，更應重視學生對表面積這一概念的一般意義的理解。不僅可以讓學生認識了長方體和正方體的表面積，還通過認識三棱柱的表面積，引導學生理解物體的表面積的一般意義。這樣學生就真正理解了“一個物體表面所有面的面積之和叫做它的表面積”，就能舉一反三，解決任何一個立體圖形的表面積計算問題就迎刃而解了。
　　三、在對比中提煉計算方法
　　學生理解表面積的意義后，急于知道長方體表面積的計算方法，如果把計算方法直接告訴學生或機械地引導學生一步一步推導出表面積的公式，既不利于知識的掌握，更不利于學生創新思維的發展。因此，教師讓學生通過對照實物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動手測量，嘗試計算等。對長方體表面積的計算方法，不是停留在“依葫蘆畫瓢”的層面上，而是注重讓學生說每一步的意思，熟知什么乘什么算的是哪個面的面積，某個面的面積應該用什么乘什么。這樣有利于學生把握算式與對應的面的關系，對表面積的計算不僅知其然，而且知其所以然。整個教學過程，學生不僅自己主動參與了獲取知識的過程，而且也自己探索出了解決問題的方法，培養了學生的創新能力。由于學生對什么乘什么算的是哪個面的面積，某個面的面積應該用什么乘什么非常清楚，在解決表面積的實際問題時就能得心應手，避免了犯把不該算的面的面積算了、把該算的面的面積丟了的錯誤。
　　四、在訓練中發展空間觀念
　　《數學課程標準》指出，空間觀念主要表現在“能由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考”。這說明空間觀念的培養是一個包括觀察、操作、想象、推理、表達相結合的綜合訓練。在本節課的實施過程中，教師對此高度重視。如課始，教師要求學生想象并摸一摸手中的長方體學具，并將長方體學具沿棱展開，得到表面展開圖，在充分認識的基礎上又圍成立體圖形，經歷從“立體圖形——平面圖形——立體圖形”的過程，突出了新舊知識間的聯系以及知識的延伸。課中可通過操作、交流，重點引導學生比較、分析圖形中的基本元素及其關系，即發現長、寬、高與每個面面積之間的聯系，在頭腦中建立關于表面積的表象，經歷表面積的計算方法的形成過程等。這些環節的安排，都是有意識地整合圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置等相關知識，其目標都集中指向學生空間觀念的建立和發展。學生在教師的引導下，動眼觀察，動手操作，動腦思考，既獲取了知識，又建立和發展了空間觀念。
　　（責編陳劍平）