用分數解決問題

　　教學目標：
　　1.理解稍復雜的求一個數的幾分之幾是多少的應用題的數量關系，掌握這類應用題的分析和解答方法。
　　2.讓學生經歷解決問題的過程，培養學生的知識遷移能力、分析解決問題的能力和感悟能力。
　　3.感悟數學知識的內在美，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極的學習態度和敢于創新的思維品質。
　　教學過程：
　　一、課堂啟發（感動）
　　1.看一看。
　　師：同學們，下面請大家觀看一段錄像。（視頻播放“公路上來來往往的車輛以及車輛發出的噪音”的畫面）
　　2.說一說。
　　師：看完視頻后有什么感受？
　　生：很刺耳；聽起來不舒服；心煩躁；影響學習，影響工作，影響休息，危及人的健康……
　　（通過看、聽、說，讓學生感受到噪音對人的健康的危害性）
　　3．想一想。
　　師：噪音對人體有害，我們可以通過什么方法來降低噪音呢？
　　生：安裝消聲器，安裝隔音裝置、禁鳴喇叭，綠化造林……
　　師（小結）：噪音對人的健康有害，大家想出了很多解決噪音的方法。其中，綠化造林不僅可以凈化空氣、美化環境，還能有效地降低噪音，有利于人的健康，這個辦法好！
　　4．課件出示教材P20情境圖（引出本課學習內容）。
　　噪音對人的健康有害，綠化造林可降低噪音。
　　人現在聽到的聲音是多少分貝？
　　【點評：感動是學習的動力。新課伊始，教師創設了貼近學生生活實際的生活情境，讓學生感受到噪音對人們的聽覺與心理造成的影響，體驗到噪音對人的健康的危害性。接著，啟發學生如何去降低噪音。學生一開始就已感受到噪音帶來的煩惱，因而這一問題的提出，立即點燃了學生主動探究問題的欲望，也就是啟動了學生學習新知的內驅力。這樣既激發了學生的學習興趣，又自然地引入了本課研究的問題，同時，也從中挖掘了潛在的環保教育因素，可謂一舉多得。】
　　二、預習思考（感覺）
　　教師提出三個思考問題，引習學生嘗試自學教材：
　　1．你能從情景圖中獲得哪些數學信息？（汽車發出的噪音是80分貝，綠樹造林后能降低噪音1/8等等）
　　2．如何理解“降低1/8”，誰是單位“1”？（降低1/8是指把原來噪音的分貝數看成單位“1”，把它平均分成8份，綠樹造林后降低了其中的一份）
　　3．根據收集的數學信息，你能提出哪些數學問題？（如下為預設）
　　（1）噪音降低了多少分貝？
　　（2）現在聽到的分貝數是原來的幾分之幾？
　　（3）現在聽到的聲音是多少分貝？
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　　【點評：感覺是學習的入門。探究新知前，先讓學生按預習提綱自學，對新的學習內容初步有一個總體的“感覺”，為下面研究新知打下基礎，這就是學習的入門。“先學后教”“以學定教”是“悟學式”教學法的一大特征。這樣做，有利于教師了解學情，便于因材施教，優化教學內容；再從學習效率上說，先個人自學，有了這個“入門”作基礎，在進行集體探究時，學生對新授知識的理解就會更快、更深刻，掌握更牢固。】
　　三、問題討論（感知）
　　教師根據學生“預習思考”中提出的數學問題，有針對性的選擇出幾個問題進行討論。如簡單的問題，讓學生用口答方式進行解答；與本節教學內容關系密切的問題，著重引導學生進行討論。
　　（1）噪音降低了多少分貝？（實際是降低80的1/8，列式為80×1/8）
　　（2）現在聽到的分貝數是原來的幾分之幾？（用原來的單位“1”減去降低的1/8，列式為1-1/8）
　　（3）現在聽到的聲音是多少分貝，能不能一步解答出來？（先個人獨立畫線段圖表示數量關系，然后小組里討論、交流）
　　【點評：感知是學習的基礎。在這個環節里，教師引導學生圍繞提出的幾個關鍵問題，通過獨立思考、小組討論交流的方式，學生“感知”到解決問題的關鍵是找準單位“1”。把原來的噪音看作單位“1”，噪音降低了1/8是指穿過綠化帶以后的噪音比原來降低了1/8。有了這個“感知”做基礎，就找到了“解決問題”的切入點。】
　　四、教材分析（感悟）
　　小組匯報解題方案。在學生匯報過程中，教師適時點撥、提高，注意引導學生總結、領悟解題思路，感悟解題方法。通過多組學生代表的匯報，讓全體學生感悟兩種解題的思路與方法。
　　1．“解決問題”的兩個思路。
　　思路一：先求出降低的分貝數，再求出現在聽到的聲音分貝數。
　　引導學生畫圖分析：
　　（1）原來聲音的分貝數×1/8=降低了的分貝數。
　　（2）原來聲音的分貝－降低了的分貝數=現在聽到的聲音
　　分貝數。
　　列綜合算式為80－80×1/8=70（分貝）。
　　思路二：先求出現在的分貝數占原來聲音分貝數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出原來的分貝數。
　　引導學生畫圖分析：
　　數量關系：原來聲音分貝數×（1－1/8）＝現在聽到的聲音分貝數。
　　2．學生嘗試列式計算。（過程體驗）
　　3．看一看，想一想。比較兩種解題思路，有什么相同和不同點？
　　兩種思路都是把原來聲音的80分貝看做單位“1”，都需要求80分貝的幾分之幾。但是第一種思路是根據已知條件先求出80分貝的1/8是多少，即降低了多少分貝，再求出現在聽到的聲音的分貝數。第二種思路是先求出現在聽到的噪音是原來的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出現在聽到的聲音是多少分貝。
　　4．小結（理一理）。感悟解題方法：解決這樣的分數問題，關鍵是找準“1”，理解題中的數量關系。有兩種解題思路：一種是先求降低了多少分貝，再用減法求出問題；另一種是先求出現在是原來的幾分之幾，再用乘法解決問題。
　　【點評：感悟是學習的升華。“悟學式”教學法的一個基本理念是“教以生為本，學以悟為根”，其核心是“感悟”，以“感”為前提，以“悟”為根本。在數學教學中，就是引導學生在問題探究的實踐、體驗中感悟到解決問題的方法、要領，并轉化為能力。本環節教學，教師引導學生通過畫線段圖分析、理解題意，分析數量關系，從而確定解決問題的方法（兩種思路）。這里，用畫線段圖的方法，把抽象的內容具體化，直觀地詮釋了題意，清楚地表示出數量關系。同時，將具體的解答經歷上升為解題的知識方法，體現了“學以悟為根”的“悟學理念”。在探究問題的過程中，啟發學生運用已有的知識，獨立尋找解決問題的各種途徑。對一個問題從多方面、多角度地去觀察，有利于提高學生的研究能力和創新能力。】
　　五、課堂練習（感恩）
　　1．找一找，誰是單位“1”（聯系實際生活，感受數學來源于生活）。
　　（1）男生人數比女生人數少了1/10；
　　（2）實際燒煤量比原計劃節約3/7；
　　（3）一塊布做衣服用去2/5；
　　（4）已經修了這條路的7/9。
　　2．做一做。完成課本練習五第5題（結合節能減排，滲透“低碳”理念，培養環保意識）。
　　明光小學上個月共用電600千瓦時，這個月比上個月節約1/12。這個月用電多少千瓦時？
　　（先說一說解題思路，鼓勵學生能用幾種方法就用幾種，培養學生多角度思考問題和解決問題的能力）
　　3．想一想，拓展提高（結合世博會，增強愛國主義自豪感，情感升華）。
　　世博紀念品銷售店有1000套“海寶”紀念品，已經賣出了全部的3/5，賣出的比剩下的多多少套？
　　（讀題后，說說已經賣出了全部的3/5是什么意思，然后分析賣出的比剩下的多多少套的數量關系，最后列式解答）
　　【點評：感恩是學習的境界。在課堂教學中，就是通過學習，讓學生在掌握新知識的同時，思想得到熏陶，情感得到升華，真實做人，真情為人，真心做事。本三道練習題的設計，頗費心思，既達到了鞏固、遷移和拓展知識的目的，又十分巧妙地將思想教育的相關元素糅合其中，讓學生在鞏固、提高學習成果中陶冶情操，提升學習的境界。】
　　（責編陳劍平）