從一道畢業(yè)試題的解答看“雙基”教學(xué)

　　下面是一道2008年某地區(qū)小學(xué)畢業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷中的試題：
　　在“5?12”抗震救災(zāi)期間，有甲、乙兩個(gè)工程部隊(duì)各自完成分配的搶通道路的工作任務(wù)。甲隊(duì)每小時(shí)搶通道路50米，乙隊(duì)每小時(shí)搶通道路40米。兩隊(duì)同時(shí)開始工作，恰好同時(shí)完成任務(wù)；如果乙隊(duì)比甲隊(duì)提前1小時(shí)工作，甲隊(duì)每小時(shí)搶通道路60米，也能同時(shí)完成任務(wù)。乙工程部隊(duì)搶通道路的工作任務(wù)是多少米？
　　分析：題中具體的搶通道路的工作任務(wù)沒有給出，兩個(gè)工程部隊(duì)具體的工作時(shí)間也未給出，但甲工程隊(duì)前后工作速度以及完成任務(wù)的時(shí)間差知道，可以此為解答突破口。
　　1.依據(jù)“包含除法”意義解答
　　甲工程隊(duì)原來每搶通道路1米需1/50小時(shí)，改變工作速度后每搶通道路1米需1/60小時(shí)，這樣兩種工作速度每搶通1米道路時(shí)間差為-=（小時(shí)）。
　　兩種工作速度完成同一任務(wù)所需時(shí)間差為1小時(shí)，這1小時(shí)里包含有多少個(gè)小時(shí)，工作任務(wù)就有多少個(gè)1米，即 1小時(shí)÷小時(shí)=300（米）。
　　甲工程隊(duì)原來完成任務(wù)所需時(shí)間也就是乙工程隊(duì)工作時(shí)間：300÷50=6（小時(shí)）或300÷60+1=6（小時(shí)）。
　　乙工程隊(duì)搶通道路的工作任務(wù)為： 40×6=240（米）。
　　2.依據(jù)正、反比例意義解答
　　從題目條件可知，甲工程隊(duì)雖然前后搶通道路用的速度不同，但完成工作任務(wù)的量是相同的，速度和時(shí)間存在反比例關(guān)系，即甲工程隊(duì)前后工作速度的比為50∶60=5∶6，則前后工作時(shí)間的比為6∶5。也就是甲工程隊(duì)原來完成工作任務(wù)用的時(shí)間為6份，改變工作速度后用的時(shí)間為5份，那么甲工程隊(duì)原來完成工作任務(wù)所需時(shí)間也就是乙工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為1÷（6-5）×6=6（小時(shí)）。
　　乙工程隊(duì)搶通道路的工作任務(wù)是40×6=240（米）。
　　3.依據(jù)比例的意義直接設(shè)未知數(shù)解答
　　設(shè)甲工程隊(duì)原來完成搶通道路任務(wù)用了x小時(shí)，那么后來完成搶通道路任務(wù)時(shí)間為（x－1）小時(shí)，因?yàn)榍昂髶屚ǖ缆饭ぷ髁恳欢ǖ?，所以工作效率和工作時(shí)間成反比例。如下：
　　50x=（x－1）×60
　　 10x=60
　　x=6
　　乙工程隊(duì)搶通道路工作任務(wù)為40×6=240（米）。
　　4.找等量列方程解答
　　設(shè)乙工程隊(duì)搶通道路的工作任務(wù)是x米。因?yàn)榧坠こ剃?duì)搶通道路的數(shù)量前后是等量的，所以得出如下方程：
　　50×=（－1）×60
　　 =－60
　　=60
　　x=240
　　從以上的解答過程我體會到，小學(xué)數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)，必須狠抓“雙基”，真可謂“書到用時(shí)方恨少，事非經(jīng)過不知難”。我們有些教師在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中不太重視一些看似平常，其實(shí)很重要的“雙基”訓(xùn)練。如“四則運(yùn)算意義”，其重要的數(shù)學(xué)概念、意義的教學(xué)只是照本宣科，停留于口頭的讀讀背背，學(xué)生未能真正理解運(yùn)用。很多學(xué)生對自己列出的算式意義以及算式的結(jié)果該用什么單位名稱都不知道。
　　如：“一根鋼筋長a米，重b千克。每米長的鋼筋重多少？每千克鋼筋長多少？”很多學(xué)生不懂如何列式表示，也不會用單位名稱。
　　再如：“一列火車時(shí)速300千米，行每千米要用多少時(shí)間？”學(xué)生不會或不習(xí)慣用“1÷300=（小時(shí)）”，說明學(xué)生初學(xué)“平均分”時(shí)沒有很好地理解除法意義，對用什么作被除數(shù)、什么作除數(shù)、平均分的結(jié)果表示什么意義很模糊。
　　在抓“雙基”的同時(shí)，我認(rèn)為：適度地拓展延伸某些重要概念意義的內(nèi)涵對發(fā)展學(xué)生思維，提高解決問題的能力是大有裨益的。
　　如教學(xué)“正、反比例意義”時(shí)，判斷某些量是否成比例，成什么比例，教學(xué)中，應(yīng)該適當(dāng)延伸它們的意義，發(fā)展學(xué)生思維。如時(shí)間一定，速度和路程成正比例，也可以說，速度的比也可以認(rèn)為是路程的比。當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例，時(shí)間的比也可以看作為速度的反比。只要我們教師平時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行這些拓展思維的訓(xùn)練，讓學(xué)生日常學(xué)習(xí)中腦海里積蓄較多的“信息”，學(xué)生在解決問題時(shí)，就能從腦海中提取有用的“信息”，尋找解決問題的突破口。
　?。ㄘ?zé)編黃桂堅(jiān)）
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文