淺談表內除法的教學策略

　　義務教育階段數學課程的基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。在數學教學中，如何通過教學內容的改革和師生教學行為方式的轉變來實現這一本質目標，是廣大數學教育工作者共同關注的問題。表內除法是在學生已經熟練掌握了表內乘法的基礎上進行學習的，它屬于數與代數部分最重要的內容，是整個除法運算的邏輯起點，是進一步學習乘除法以及四則混合運算的必備基礎，同時也是解決生活中的問題的重要數學模型和工具。由此看出，表內除法的內容具有重要的育人功能，通過表內除法的教學有利于為學生的全面、持續、和諧發展打下良好的基礎。本文結合西南師大版義務教育數學課程標準實驗教科書（以下簡稱西師版教科書）二年級上冊表內除法的教學，談一談該內容的教學策略。
　　一、凸顯內容的現實性，讓學生在具體的情境中學數學
　　《數學課程標準》倡導向學生提供現實的、有趣的、富有挑戰性的數學學習內容，使每個學生都能獲得有價值的數學和必需的數學，感受數學的價值，激發學生學習數學的興趣。表內除法與現實生活具有密切的聯系，它既是現實生活中數學問題的模型化，又廣泛應用于現實生活解決問題。因此，在表內除法的教學中，應選取緊密聯系學生生活實際的題材創設問題情境，讓學生在熟悉的生活情境中去發現數學問題，運用除法的有關知識去解決現實生活中的簡單問題，從中感受到數學的價值，激發學生數學學習的興趣。
　　1.充分用好教科書上的現有題材
　　教材是經過專家、學者及優秀教師根據《數學課程標準》精心安排的課程資源，是課標理念的具體化。西師版數學課程標準實驗教科書，在內容的安排上既體現了現實性，又具有靈活性，很多題材都是學生聽說過、看見過或經歷過的事和物。這些題材不但能引發學生的學習興趣，激勵學生用積極主動的態度投入到表內除法的學習活動中，同時，也能讓學生體驗到表內除法在現實生活中的廣泛作用和數學的應用價值。因此，在表內除法的教學中，首先應考慮用好教材上的題材，凸顯教學內容的現實性。
　　例如，教科書第71頁例2分葡萄，第76頁例１分桃、例2分鉛筆等題材，它來源于學生的現實生活，都是學生十分熟悉的題材。學生通過對這一題材的探索，不僅能感受到平均分和除法在現實生活中的存在，而且可以激發他們學習除法的興趣。
　　2.根據學生的生活背景創造性地使用教材
　　本冊教科書中的內容雖然具有較強的現實性，但是任何一套教材都不可能保證所有題材都能適合不同地區、不同學生的生活經驗。在新課程觀念下，教師應具有創造性使用教材的膽識，在充分用好教科書中的有關題材的同時，應結合本班學生的生活實際，對教科書中的題材進行靈活處理，選擇與學生的現實生活聯系緊密的題材來組織教學，充分體現教學內容的現實性。
　　例如，教材第72頁例3是以分鉛筆為題材，讓學生理解平均分。但是，在教學中，如果讓每組學生都準備12支鉛筆，對于某些學校來說有一定的困難，不便演示或操作。因此，在教學時，教師可以根據實際情況對該題材進行靈活處理，如選取分小棒，既便于學生的操作，又使學生感到問題的現實性。
　　3.注重問題情境的創設
　　問題情境是學生從事數學學習活動、解決數學問題的環境，是數學知識賴以產生意義的背景。創設恰當的數學問題情境，不但有利于再現數學知識的源頭，為學生經歷發現問題、提出問題、解決問題提供活動平臺，感受到數學知識的現實性，而且通過問題情境有助于學生對數學知識的理解。前面所述，表內除法與現實生活具有密切的聯系，因此，在表內除法的教學中，注意選擇現實生活題材，創設與學生的現實生活緊密聯系的情境，讓學生從問題情境中發現問題、提出問題，構建用除法解決的數學模型并解決問題，不但有助于讓學生感受到表內除法的現實意義，而且有助于讓學生在情境中經歷探索和發現的過程，促進學生對知識的理解和解決問題能力的培養。
　　例如，在教材第76頁例1的教學中，通過創設小猴子分桃的童話情境，并用多媒體課件展示出來，可以讓學生感受到除法的現實性，有利于促進學生對問題的理解，激M3oMX/iQ5pZrVjGikZStAoAj1Q3JC8lilnbwTqggtkM=發學生的學習興趣。
　　二、加強動手操作，讓學生在活動中做數學
　　布魯納的認識序列學說認為，兒童認知發展要經歷“感知——表象——符號”這一過程。《數學課程標準》指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，在學習中通過動手操作，能使學生主動去構建數學模型，發現規律，獲得對數學的理解。在表內除法的教學中，有大量的數學模型、規律和算法需要學生去主動探索和自我感悟，讓學生通過動手操作去獲得對除法、倍等概念的理解，符合兒童的認知發展規律和新課程理念。因此，在表內除法的教學中應加強學生的動手操作和直觀演示，讓他們主動地參與到具體分（擺）的過程中去，感悟分（擺）的規律，逐步實現由感性到理性的發展。
　　1.體現操作的全員性
　　讓每位學生都積極主動地參與到操作活動中來，是數學新課程基本理念的具體體現。在操作活動中，既要讓每位學生都能親自動手操作，又要使他們經歷操作、感知的全過程，人人獲得對平均分、除法、倍等概念的理解，掌握用乘法口訣求商的方法。例如，教學第71頁例1時，既可以讓全體學生都拿出6個☆，把它分成2堆，每人分3次，得到3種分法，并找出特殊的分法，直觀感悟平均分的含義；也可以全班每人都動手，將6個☆分成兩堆，再通過交流讓學生在全班同學的分法中找出特殊的分法，初步感悟平均分的含義。
　　2.把直觀操作與抽象概括結合起來
　　操作是一種教學手段，它的最終目的要解決學生思維的直觀形象性與數學知識的抽象概括性之間的矛盾，幫助學生獲得對數學的理解，讓學生的思維能力得到進步和發展。在表內除法的教學中，應讓學生把動手做、動口說與動腦想結合起來，引導學生在操作的基礎上及時進行抽象概括，促進他們對平均分、除法及倍等概念的理解和把握。例如，教學第83頁例1“倍的認識”時，既要讓學生擺學具(第一排擺3根小棒，第二排擺2個3根)，又要讓學生說一說擺的過程，讓他們感悟到6里面有2個3，也就是6是3的2倍，初步建立倍的概念。
　　3. 在操作中給學生更大的自主空間
　　新課程提倡讓學生在學習過程中進行自主探索，使他們成為數學學習的主人。在學生利用學具操作學習表內除法時，應給學生更大的自主空間，在操作中注意張揚學生的個性，突出學生在操作中的自主性，讓學生能根據問題情境采用不同的操作辦法，從不同角度進行思考，獲得解決問題的不同策略。例如，教學第72頁例3“把12根小棒平均放在3個盒子里”，學生操作時，教師不必提出怎樣擺的要求，而是先創設問題情境，讓學生自己動腦思考如何擺。學生根據自己的思維水平，既可以先一根一根地擺，擺3堆，也可以兩根兩根地擺，擺3堆，還可以直接每堆擺4根，擺3堆。最后通過交流，讓學生體驗策略的多樣化。
　　三、溝通知識的聯系，促進學生認知水平的發展
　　數學知識體系具有一定的層次結構。學生對數學知識的學習，就是要在頭腦中對認知結構進行再組織，不斷形成新的認知結構。表內除法是數與代數領域中重要的基礎知識，它與表內乘法具有密切的聯系。在教學中，應讓學生以已有的知識經驗為基礎，溝通知識間的聯系，促進學生對表內除法的整體把握和認知水平的發展，培養學生的學習能力。
　　1.溝通乘除法之間的聯系，讓學生能正確地用乘法口訣求商
　　已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫除法，這不但表明了乘除法在意義上的聯系，也表明了用乘法口訣求商的原理。由于二年級學生還沒有接觸過這種形式化的概念，所以，在教學中應結合現實情境，讓學生感悟乘除法之間的聯系。（1）引導學生對同一問題情境中的兩個除法算式及乘法與除法算式進行比較，讓學生清楚地發現乘除法的內在聯系，為用乘法口訣求商做好孕伏；（2）結合例題中除法算式旁邊注明的乘法口訣，讓學生掌握用乘法口訣求商的具體思維方法。例如，計算24÷6=□，可以結合乘除法的關系讓學生想6乘幾得24，并填口訣：（）六二十四。
　　2.溝通幾倍與“幾個幾”的聯系，讓學生切實建立倍的概念
　　“幾個幾”既是學生已有的知識經驗，也是學生建立倍的概念的認知基礎。在“倍的認識”的教學中：（1）讓學生通過擺一擺，初步感悟倍的概念。如在教學第93頁例1時，先讓學生在第一排擺3根小棒，并以第一排的3根為一份，在第二排擺2份（即6根），讓學生在擺的過程中直觀感悟到6里面有2個3，認識6是3的2倍。（2）讓學生在觀察與思考中鞏固倍的概念，如在教學第93頁例2時，可以先通過多媒體課件分別展示兩排樹葉，再讓學生觀察第一排為一份，第二排有這樣的幾份，并思考第二排是第一排的幾倍。（3）讓學生在運用倍的概念，解決求一個數的幾倍是多少的問題中，深化對倍的理解。求一個數是另一個數的幾倍和求一個數的幾倍是多少，是“倍的認識”的兩個重要方面。學生在認識了幾倍就是幾個幾的基礎上，可以結合例3的教學，讓學生通過擺學具、圈圖或畫圖等方式進一步理解求一個的幾倍就是求幾個幾的和，從而得出5的6倍就是求5個6的和，可以用6×5或5×6這樣的算式來表示，進一步深化學生對倍的概念的理解與掌握。
　　四、開展多種形式的練習，提高學生的口算能力
　　本次課程改革降低了運算的復雜性、技巧性和熟練程度，但對一些基本的口算有所加強。《數學課程標準》在第一學段的“目標”中，提出了“能進行熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法”的目標，這是因為表內除法是數學中重要的基礎知識，是今后學習筆算除法的直接的認知基礎，同時，表內除法的口算還具有很高的實用價值，所以必須讓學生切實掌握好。
　　在除法的初步認識中訓練學生的口算能力，一方面應讓學生通過實際操作，獲得對除法意義的理解，掌握一些基本的口算方法，使學生能正確地進行口算；另一方面應通過適當的練習，提高學生口算的熟練程度。在具體的教學中，既要注重練習內容的多樣性，也要注重練習形式的趣味性；既要安排純計算的口算練習，提高練習的效率，也要安排帶有問題情境的口算練習，讓學生進一步感受到表內除法在生活中的應用，培養學生對口算的積極情感。同時，還應把動口、動筆及游戲等形式的練習結合，提高學生口算的興趣。
　　（責編陳劍平）