談談數學概念教學中的類比

　　當前，新課程標準為教學改革指明了方向，也為我們提出了嶄新的理念。新課程要求教師從片面地注重知識的傳授轉變到注重學生終身學習能力的培養，讓學生做學習的主人。為了使學生正確地理解概念，應該盡量從學生所能了解的實際事例引入數學概念，或者從學生已有的知識引入新概念，再用實際事例來說明。對于有聯系的概念或者學生容易混淆的概念，應該運用比較的方法，比較概念與概念之間的相同點與不同點，師生間、生生間互相交流評價，才能在交流中啟迪學生思維，發展學生的質疑精神和創新能力。教師應根據教材內容，精心設置問題形式。
　　在初中數學教學中，我們往往容易忽略概念教學，不管學生是否理解了概念，認為只要會用就行，大多數學生也就一知半解。新課標下的數學教學十分重視概念和理論的邏輯性與嚴密性，因此，重視概念教學十分必要。在多年教學過程中筆者認真學習《新課程標準》，理解其內涵，并認真鉆研教材，就數學概念教學進行了如下的探討：
　　數學概念有時是由學生探索、掌握和經歷而得到的。課堂上的數學概念學習是他們生活中的有關數學現象和經驗的總結與升華，每個學生都從他們的現實數學世界出發，與教材的內容發生作用，建立起自己牢固的數學概念。例如學習“代數式”這一課時，概念很多，單項式、單項式的系數、單項式的次數、多項式、多項式的次數等搞不清，容易混淆，我們讓學生通過類比方法去發現、理解和掌握它們。
　　第一次活動：
　　師問：這兩組式子含有什么運算？
　　生答：第一組是數與字母相乘，第二組是字母與字母相乘。
　　師先肯定學生回答，再指出這兩組式子主要體現一個“積”字，我們把這樣的式子叫做單項式，通過看課本，而后補充出“單獨一個數和一個字母也是單項式”。
　　第二次活動：
　　師問：a5中5是什么意思？
　　生答：表示有5個a相乘，a出現了5次。
　　師說：我們就說這個單項式的次數是5。
　　師問：誰能總結出單項式次數的概念？
　　生馬上回答：單項式的次數就是各個字母指數之和。
　　第三次活動：
　　展示一組式子：a3+b、3a-4、2x2y+5x。
　　師問：像這樣的式子能不能叫做單項式？
　　生思考后答：不能，除了積，還有和、差。
　　師問：這些式子與單項式有聯系嗎？
　　生答：這些式子是由幾個單項式的和與差組成的。
　　師說：像這樣的式子肯定不能叫單項式，與單項式相對的應該叫做多項式吧，然后叫學生總結“多項式的概念”。
　　師問：多項式有沒有次數？怎樣規定？如2x2y+5x。
　　學生再次討論，認為某學生說得比較合理，計算簡便好記，最后一致同意2x2y+5x的次數是3。多項式的次數應該是次數最高的項的次數。
　　師問：單項式次數與多項式次數的計算有何不同？學生經過討論、交流，很快得到：單項式的次數是“加”出來的，多項式的次數是“比”出來的。
　　通過這些活動，強化了數學概念。通過分析式中所含運算的共同特征，抽象出單項式的概念，在單項式與多項式的比較中形成多項式的概念。以理解為中心，步步逼近，層層深入，引發思考，從而認識概念的本質。不僅激發了學生自我創新、有成就感的欲望，更重要的是培養了學生健全的人格，對以后必將產生積極的影響。
　　另外，對于重要的數學概念要體現螺旋上升的原則。例如，對于初中階段數的學習，由整數和分數引入有理數的概念，在有理數的基礎上學習了無理數，從而又引入了實數的概念，形成了初中所學數的體系，完成初中數的擴充。
　　總之，學好數學概念關鍵在于學生的深刻理解，教師指導到位，才能準確分析學生所面臨的問題，提高他們解決數學問題的能力；只有正本清源，才能根深葉茂！這樣才能使學生真正獲得終身學習的能力。
　　（作者單位 江蘇省連云港市贛榆縣青口第三中學）