培養學生的自主學習能力

　　在數學課堂教學中，讓學生通過自主參與、主動探究去發現和體驗知識的發生和發展的過程，可以極大地培養學生自主學習的能力。
　　一、創設問題情境，引發認知沖突，從而激發學生自主學習的欲望
　　教學的本質是交往，教師應樹立“教學活動”的觀念，圍繞學生的學習活動和培養學生的問題意識，設計教學、開放教學，切實讓學生成為課堂的主人，讓課堂煥發出生命的活力。在數學教學中根據教材內容設計一些新穎的實際問題，讓學生積極主動地思考，并在此基礎上提出相關待解決的問題，激發學生學習探索的欲望。
　　例如，在教學有理數的乘方時，可設置這樣的問題作為引入：有一張厚度為0.1毫米的紙，如果將它連續對折20次，會有多厚？請估算一下，如果將它連續對折30次，會有多厚？
　　只要學好了今天的內容——有理數的乘方，你就能解決這個問題了。
　　二、重視數學史知識教學，以此提高學生自主學習的興趣
　　從表面上看，數學似乎是一門枯燥無味的學問，但如果把它同相關的歷史知識聯系起來，學生就會對它產生興趣，就會主動地去思考、去探究。
　　例如，在教學有理數的乘方時，也可講講這樣的一個故事：古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了一種象棋，獻給了國王，國王從此迷上了象棋，為了對這位聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求，大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧，第一格放1粒米，第二粒放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到64格”，聰明的你認為國王能夠滿足這位大臣的要求嗎？假設以100粒/克計算，結果應該是多少噸？
　　這樣用數學故事作為課堂的開頭，最能集中學生的注意力，也最能激發學生的學習興趣。
　　三、充分利用開放性問題的教學，培養學生自主探究的能力
　　有效的數學學習方法，不能單純地依賴模仿與記憶，而應該引導學生觀察實驗、猜測、驗證、推理與交流，從而培養學生自主探究的能力。
　　例如，在函數教學中有這樣一道題：“砍掉一株直徑為12 cm的樹，可用4棵直徑為3 cm或3棵直徑為4 cm的樹來替換；也可量直徑算出橫截面積，用作賠償的樹的相應橫截面積（或面積之和）與被砍的樹橫截面積相等來替換”，問：（1）畫出賠償方案的圖象并寫出它們的表達式；（2）你能發現一些問題嗎？能設計更佳的賠償方案嗎？
　　教師將學生分成若干小組，建議假設用作賠償的樹木的直徑的范圍在0~12 cm間。在接下來的小組活動中，學生通過選擇數據、計算坐標、描點操作等對函數的自變量與因變量、函數的性質進行深入考查，對問題情境進行了探索，畫出了兩種圖象進行探討。這個過程中學生樂于構造數學問題，使數學知識發生發展的過程得到了更加充分的展現，學生自主活動更加充分。
　　學生積極參與、自行探索，獲得親身體驗，對數學的內涵有更為深入的理解，達到可持續發展的要求。通過探索數學規律的過程的學習，激發學生學習數學的積極性。逐步培養學生對抽象數學思維的興趣，發展學生的思維能力，幫助學生深入理解數學的本質與內涵。
　　（作者單位 河北香河第九中學）