高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙在解題中的體現(xiàn)

　　高中數(shù)學(xué)中的思維障礙體現(xiàn)在解題中，可以通過與學(xué)生進(jìn)行談話、作業(yè)及試卷分析等具體形式加以體現(xiàn)，這樣就可以使學(xué)生的不良思維習(xí)慣和思維方式得到反映，成為解決問題的新方法。本文就這一問題展開相關(guān)論述。
　　一、思維的定勢與慣性
　　學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決過程中經(jīng)常會出現(xiàn)思維定勢障礙。有多半的學(xué)生提出解題出錯的原因在于審題不清。在解題時，題意還沒弄清楚就提筆做，進(jìn)行常規(guī)解答，往往做出的答案是錯誤的。例如：已知an=nxn，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。不少同學(xué)都得到Sn=x+2x2+3x3+…+nxn的答案，其結(jié)果根本就沒有對消項(xiàng)后公比是1的情況進(jìn)行考慮，從而導(dǎo)致解題的片面性。
　　上述情況說明在日常教xmn+bwbPH1iVqf2h3FShrIFZvzcseFDeCMevwhbHZyE=學(xué)中，對于常規(guī)問題的解答以及課后習(xí)題的求解，基本上只是本節(jié)知識點(diǎn)的再現(xiàn)，從而使得學(xué)生形成習(xí)慣性思維，慢慢演變成思維慣性。
　　二、思維的離散與疏漏
　　數(shù)學(xué)思維的廣闊性主要是對事物進(jìn)行綜合考慮，全面地映射出其實(shí)質(zhì)內(nèi)容。表現(xiàn)為思路開闊，能夠進(jìn)行全方位的思考，這樣既能把握問題的關(guān)鍵，又能了解其全貌，抓住問題本身，從而達(dá)到對其多方面的闡述，做到舉一反三，從而形成知識結(jié)構(gòu)體系。在解決問題的具體過程中，起著相反作用的即是思維的離散與疏漏。
　　思維的離散性表現(xiàn)為沒有對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行全面的理解。只重視內(nèi)涵，忽視對知識點(diǎn)的延伸，對各種數(shù)量與形式間的邏輯關(guān)系缺乏整體認(rèn)識及相關(guān)的了解。這對于思維系統(tǒng)化及完善化是很不利的，也就是不能保證思維的充分發(fā)揮，不能及時解決問題。例如，方程與函數(shù)，距離與絕對值，直線斜率與向量等內(nèi)容。很多學(xué)生不能全面地認(rèn)識數(shù)與形兩者之間的思維轉(zhuǎn)換。
　　三、思維的呆板性和思維教條
　　優(yōu)良思維的具體表現(xiàn)就是思維的靈活性：即根據(jù)自己學(xué)習(xí)得到的知識針對不同的對象來進(jìn)行思維，另外還要改變自己原有的思路，使其更加合理化。在具體解題過程中，要善于觀察問題的內(nèi)容和實(shí)質(zhì)，并且進(jìn)行詳細(xì)的分析，及時提出新的解題思路，不去生搬硬套，而要廣泛運(yùn)用其解題方法。在實(shí)際解題過程中，要杜絕思維的呆板性和思維教條。
　　線性思維會使思維的單一化得以表現(xiàn)，其結(jié)果往往會導(dǎo)致解題難度加大，使解題受阻。
　　四、思維的膚淺與短視
　　思維的深刻性表現(xiàn)為思維的深度，同時也是辨別事物的一種能力。其深刻性主要表現(xiàn)在觀察問題之間的本質(zhì)聯(lián)系，能夠發(fā)現(xiàn)其特殊性，并且能用來發(fā)現(xiàn)隱藏條件和最有價(jià)值的問題，進(jìn)而能夠運(yùn)用多種方法進(jìn)行深入的分析。在實(shí)際解題過程中，特別要杜絕的就是思維的膚淺和短視。
　　在普遍解題過程中，由于對一些數(shù)學(xué)概念的模糊理解，而導(dǎo)致認(rèn)識僅僅停留在普通層次，也就不能形成較為抽象的概念，自然也就不能抓住問題的本質(zhì)。一些嚴(yán)重的后果就有可能發(fā)生：其一，在分析具體問題時，思維意識不強(qiáng)，思考問題很膚淺，不注重思維變化，缺乏具體分析問題的途徑和方法。其二，沒有抽象的思維能力和獨(dú)立的思考能力，即思維的短視性。在處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生往往不能把握那些抽象的數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，不能將其轉(zhuǎn)化為自身的熟悉的模型或知識去解決。致使不能集中精力，看不懂題意，也就是“讀不懂題”，那么自然也就得不出結(jié)果。
　　由于學(xué)生思維不能積極開動，那么就會產(chǎn)生消極的畏懼情緒，也就是表現(xiàn)為學(xué)生經(jīng)不住失敗的挫折，不能夠控制好自己的思維情緒。可是失敗的教訓(xùn)往往也能夠轉(zhuǎn)化成為成功的動力。在解題過程中，出現(xiàn)思維的失誤在所難免，這并不是大問題，教師如果能夠及時幫助學(xué)生查找產(chǎn)生的原因，鼓勵學(xué)生積極進(jìn)取，這樣才有利于培養(yǎng)他們良好的思維習(xí)慣。
　　（作者單位 河北省豐南區(qū)第二中學(xué)）