加強數形結

　　摘 要：在高中數學教學中，加強數形結合可以有效地提高學生的解題能力。在高中數學教學中，本人通過嘗試應用在此提出了幾點教學的建議和方法。
　　關鍵詞：高中數學；數形結合；教學
　　
　　在高中數學教學中，加強數形結合可以有效地提高學生的解題能力。因此，在高中數學教學中，我們老師應積極嘗試應用，力爭取得更好的教學效果，提高學生們的解題能力。
　　一、加強學生數形結合解題意識的培養
　　在課堂解題教學中，教師要注意精選非常典型的、能很好地突出數形結合思想方法優勢的例題來進行講解；在精講過程中，注意用問題引導學生運用數形結合思想方法來解題；講解完畢，對題中所用數形結合思想方法要進行總結與提升。數形結合解題也不例外，對數形結合解題過程的總結，可以加深學生對數形結合解題巧妙處理問題的認識，也使學生對數形結合解題的優勢有一個更清楚的了解。因此，數形結合解題的回顧與概括階段正是提升數形結合思想方法的好時機。數形結合解題能力的提高，只靠老師的講解是難以實現的，重要的是要學生自己動手解題。正如弗里德曼在《怎樣學會解數學題》中所說：“尋找解題不能教會，而只能靠自己學會。我們這本書的目的不是為了教讀者，而是為了幫助讀者學會解題”。只有獨立地、有意識地運用它，才能加深學生對數形結合思想方法的理解與認識，達到提高數形結合解題能力的目的。通過精講例題，向學生展示數形結合解題的魅力，展現數形結合解題的優勢，以此來刺激學生使用數形結合的意識；通過課后練習，進行鞏固，在解題實踐中培養學生的數形結合意識。
　　二、引導學生在數與形之間進行互譯
　　數與形的相互表征是數形結合解題的重點。數形結合解題過程中，數與形經常需要相互轉化，這就有一個相互表征的問題。教師在平時的數學教學工作中，應該引導學生對數學內容從數與形兩方面進行對應表征，注意數與形的“互譯”，即當數學問題以代數形式給出時，應借助直觀挖掘它的幾何意義；當數學問題以幾何形式出現時，則應注意其代數的抽象意義。因為這種數與形的“互譯”可以增進學生對知識的理解與掌握，有助于數與形知識的靈活運用，更有利于數與形的靈活結合。數形結合解題，尋找突破口是重點，也是一個難點!尋找數形結合解題的突破口也就是尋找數與形的轉化途徑。課堂解題教學中，經常有意識地讓學生進行數與形的相互表征，學生看到數時就會聯想到相應的形，看到形時也會聯想其相應的數，這為數與形之間的相互轉化打好了基礎。因而，加強數與形的相互表征可以使學生積累有關運用數形結合解題轉化途徑的相關經驗，還可為以后巧妙地進行數形結合轉換創造條件，尋找數形轉化的途徑就可能不再是難題。
　　三、加強對數形結合解題錯誤的分析
　　對數形結合解題錯誤的分析也是數形結合解題的重點所在。對數形結合解題錯誤進行分析，目的是為了發現數形結合解題的錯誤。但發現數形結合解題的錯誤并不是最后的目的，我們要在發現數形結合解題錯誤的基礎上，糾正錯誤，在以后的解題中學會主動防御解題可能出現的漏洞與錯誤，以此來提高數形結合解題的能力。這正如羅增儒所說：“但是找出錯誤還不是目的，至少不是最后目的，重要的在于糾正錯誤。‘糾錯’是解題教學的一項重要內容，糾錯能力是解題能力的一個重要構成。通過糾錯可以發展思維的正確性、嚴密性、完整性和批判性等。”在數形結合解題過程中，數形轉化不等價是數形結合解題出現錯誤的根本原因。所以，在解題時要密切關注數與形的轉化是否等價。
　　四、通過糾錯發展學生的思維能力
　　“‘糾錯’是解題教學中的一項重要內容，糾錯能力是解題能力的一個重要構成。通過糾錯可以發展思維的正確性、嚴密性、完整性和批判性等。”糾正數形結合解題中的錯誤也可以發展思維的正確性、嚴密性、完整性和批判性。為了鍛煉數形結合解題思維，進行數形結合解題的錯誤分析的確是一個不錯的辦法。反過來，數形結合糾錯發展起來的思維的正確性、嚴密性、完整性和批判性，也可以影響數形結合解題的能力，使學生可以主動地防御錯誤，及時地發現錯誤和糾正錯誤：思維的嚴密性可以確保數形轉化時的等價，從而主動地防御錯誤；思維的正確性、嚴密性和完整性可以確保數形結合解題時考慮得更周到、全面，不至于出現疏漏；思維的批判性可以使學生更敏銳地發現錯誤，糾正錯誤。
　　總之，新課標下運用數形結合思想進行高中數學教學需要我們老師在今后的教學中不斷探索，勇于創新，只有這樣才能更好地運用數形結合方式來提高教學效果。
　　參考文獻：
　　［1］中華人民共和國教育部.普通高中數學課程標準（實驗）［M］.北京：人民教育出版社，2003.
　　［2］陸書環，傅海倫.數學教學論研究［M］.北京：科學出版社，2004.
　　（作者單位 浙江省慈溪市云龍中學）