新課程標準下高中數學概念的教學

　　一、認真學習新課程標準和教學大綱，深入鉆研教材
　　新課程標準特別重視引導學生經歷、體驗數學概念發現和創造的過程。大綱指出：要引導學生在學好概念的基礎上掌握數學的規律，進行基本技能訓練，并著重培養學生的能力。
　　通過鉆研教材，要明確某個數學概念在整個教材中的地位，做到主次分明、突出重點，抓住關鍵，處理好重點。要重視概念的形成過程，對概念的意義要逐字逐句的推敲，從而全面準確地弄清它的意義，特別要明確概念的適用條件。
　　二、生動直觀地引入概念
　　概念引入是概念教學中的一個重要環節。引入工作做得好，一開始就能激發學生學習的積極性，提高他們學習數學的興趣，使他們的思路納入正軌，對正確理解和掌握要領有著直接影響。
　　例如：在講述“弧度”的概念時，枯燥地講解有關理論，學生常常越學越“糊涂”，我們可以以一個有趣的故事引入這個問題。從前有個巴依老爺問阿凡提：門前河里的水有幾桶？阿凡提聰明地回答：“如果這個桶與河一樣大，那么有一桶，如果這個桶只有河的一半大，那么有兩桶，……”由此引導學生思考并得出結論：（1）要度量某個量，必須先規定“單位”，即多大是“1”；（2）對于同一個量，人們常常根據需要在不同場合使用不同的單位。在三角函數的研究和使用中，人們發現了角度制的一些缺憾，于是引入了一種新的度量角度的單位制，即“弧度制”。通過這樣生動直觀地引入概念，學生可以知道，弧度制和角度制一樣是一種度量角的制度，同時可以引導學生探討、思考本節課的重點：多大的角是1弧度的角。
　　三、重視知識形成的過程，揭示概念的本質
　　每一個概念的產生都有豐富的知識和實際背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然。丟掉了培養學生能力的極好機會，也難以培養學生的數學思想和方法。新課程標準下的教科書對知識的形成過程十分重視，數學教學實踐表明，要使學生理解概念，就必須重視知識的形成過程，在這個過程中，學生既掌握了數學知識和規律，又發展了能力，也只有這樣，才能揭示概念的本質，使學生全面地掌握概念。
　　例如，學習函數的單調性定義時，可以這樣處理：第一步，先給出若干具體函數的圖象，引導學生觀察比較圖象的上升或下降趨勢，得到關于增減的直觀印象；第二步，根據圖象上點的坐標的變化規律給出單調性的描述性定義；第三步，給出函數單調性的嚴格定義。到了這里，概念的教學尚未結束，還必須要通過引導使學生明確以下幾點：（1）函數的單調性是函數在定義域的某個區間上的性質，必須強調自變量在單調區間內；（2）定義是全稱性命題，點x1及x2的任意性是必須保證的。揭示概念的本質，不但要求學生能夠了解定義、熟記定義，更為重要的是應以定義為基礎，全面地理解概念的內涵和外延，只有這樣，才有可能靈活運用知識解決問題。
　　四、加強練習，鞏固概念
　　學生在形成概念的初期，對概念的掌握往往是不完全、不深刻的，且常會和已學過的舊知識發生混淆。這就需要通過有關的練習，在利用概念解決問題的過程中使學生鞏固和加深概念。
　　例如：學過平面向量基本定理后，學生往往似懂非懂，雖能模模糊糊解題，但一時還不能完全理解。這時就應該通過有關的練習，暴露學生的錯誤，對照概念進行糾正，從而達到鞏固要領的目的。
　　總之，學生掌握概念有一個發展過程。在教學中教師要根據學生的特點，從實際出發把握教材，深入研究每個概念的深度和廣度，從而更好地完成高中數學概念的教學。
　　（作者單位 江蘇省泰興市第三高級中學）