激發興

　　高中文科班的學生，由于數學基礎較差，對學習數學缺乏興趣，普遍存在畏難情緒。在數學學習過程中，存在著只求公式應用，不重視公式推導過程，只重數，不重形，數形分離等誤區。針對以上情況，在實際教學過程中可通過聯系實際激發學生學習數學的興趣，重視公式的推導和應用，重視運用數形結合的思想方法來分析解決數學問題，進而培養學生的學習能力、創新能力。不少學生邏輯推理能力差，想象能力差，導致分析問題和解決問題能力的發展受到限制，更談不上創新能力的提高。如何面對現實，從實際出發，搞好高中文科的數學教學，本文試就這一問題作初步探索。
　　1.生活實際，激發學生學習數學興趣。
　　許多高中文科班的學生本來就對數學學習“畏”而卻步，又加上高中數學似乎都是一些枯燥的理論，因此學生對數學學習提不起興趣。數學教學是一種雙邊活動，如果僅有教師的熱情，而無學生的配合，教學效果是可想而知的。如何激發學生學習數學的興趣，充分調動他們的積極性，讓他們從“苦”學到“好”學再到“樂”學呢?這就需要我們去認真思考、精心準備。我抓住現實生活中的實例，運用數學方法進行分析、解決，從而讓學生感受到生活中處處有數學，進而引導學生重視數學學習。例如在學習概率時，針對昆山在舉行“福利彩票”義賣時旁邊出現的一些賭博現象，我舉了如下例子：有一個擺地攤的賭主，他拿了8個白的、8個黑的圍棋子，放在一個布袋里，賭主精心繪制了一張中彩表：凡愿摸彩者，每人交一元錢手續費，然后從袋中一次摸出5個棋子，中彩情況如下。
　　問：按摸1000次統計，賭主可凈賺多少錢？
　　［解析］：由所學，不難看出，摸到5個白棋子的概率P=≈0.0128，摸到4個白棋子的概率P=≈0.1282，摸到3個白棋子的概率P=≈0.3590，按摸1000次來計算，賭主手續費的收入為1000元，而他支付的彩金（包括紀念品）是：約1000×0.0128≈13人獲20元，約1000×0.1282≈128人獲2元，約1000×0.3590≈359人獲紀念品，所以共計20×13+128×2+359×0.5=695.5元，即每1000次摸獎，賭主可賺1000-695.5=300.5元。通過上述分析計算，很多學生恍然大悟，終于知道了騙子是如何騙人的，學習興趣大增。抓住這個契機，我因勢利導告訴學生，概率問題很多來源于生活實踐，我們要善于運用數學知識去解決生活中的實際問題。很多學生通過這項教學活動，感到概率并不神秘難學，也并不可怕，逐漸培養學習數學的興趣。在數學教學中，要善于運用數學方法解決生活中的實際問題，這樣不但能激發學生學習數學的興趣，同時也能提高學生分析問題和解決問題的能力。
　　2.引導學生走出重“果”不重“因”的誤區，培養邏輯推理能力。
　　公式推導過程是數學教學的重要內容之一，但許多學生往往對公式的引入、導出過程不很重視，認為只要記住公式會應用就行了。其實這是學生學習數學的一個誤區。因為公式的導出過程是培養學生邏輯推理能力的過程，是提高學生解題技巧的過程，也是學生靈活運用此公式的基礎。因此在教學過程中，我非常注重公式的導出過程，并有意識地把公式導出過程中用到的一些技巧、邏輯推理過程展示給學生，引導學生走出學習過程中只重“法”不重“源”的誤區。
　　例如在學習等可能事件的概念及其概率的求導公式，講完教材第二冊P124頁例3后，我緊接著提出了如下問題：（1）任意投擲兩枚骰子，計算點數和是奇數的概率。當時就有不少同學認為點數和有2，3，4…12共11種結果，每一種結果出現的可能性相同，因此是求等可能事件的概率，而其中奇數有5種結果，故點數和是奇數的概率為。我并沒有馬上下結論，而是要求學生將每一種結果列出，在坐標系中制成一張表，自己對照，得出答案為=，并引導學生找出錯誤在于此事件并不是等可能事件。在此基礎上，進一步提出問題：（2）第一次擲出的點數比第二次的點數大的概率？引導學生可同樣通過將兩次的點數作為點的坐標，在坐標系中制成一張表，轉化為討論橫、縱坐標的大小，結果一目了然。今后此類點數的和、奇偶、大小等問題都可以照此討論。因此，教師在教學中不但要求學生記住并應用，更應讓學生理解導出過程中用到的這一解題技巧。每次在數學公式導出過程中，我經常對用到的解題技巧、邏輯推理過程的步驟都加以特別說明，引導學生逐漸走出只重公式的應用而不重公式導出過程的誤區，從而培養了學生的邏輯推理能力，并提高了學生的解題技巧。
　　3.引導學生走出數形分離誤區，培養數形結合的解題能力。
　　數形結合是解決數學問題的一種有效方法，但許多高中生往往對一些“形”不熟悉，或者對“形”熟悉，卻只會各用各的，不習慣或想不到用數形結合的方法來分析解決數學問題，缺乏這方面的想象力。
　　例如:過原點的直線l與連接P(1，1)，R（-1，1）兩點的線段相交，求直線l的斜率k和傾斜角α的取值范圍。
　　解：如圖可知：傾斜角α大于等于直線OP的傾斜角，小于等于直線PQ的傾斜角。
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