我國省域知識溢出吸收測度——基于空間計量方法的研究

胡彩梅，趙樹寬

（1.吉林大學管理學院，吉林 長春 130022；2.黑龍江科技學院經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

我國省域知識溢出吸收測度
——基于空間計量方法的研究

胡彩梅1，2，趙樹寬1

（1.吉林大學管理學院，吉林 長春 130022；2.黑龍江科技學院經濟管理學院，黑龍江 哈爾濱 150027）

在對2009年我國31個省、市、自治區知識產出數據進行探索性空間數據分析的基礎上，發現知識產出具有顯著的空間自相關性。因此，在知識生產函數中引入空間滯后項，構建了知識生產的空間滯后模型。通過計算經過空間過濾的全要素知識生產率，測算出我國省域知識溢出吸收量。實證研究結果表明，我國省域R&D支出、R&D人員和實際利用FDI的知識產出彈性系數分別為0.8583、0.1635和0.1096。知識溢出吸收量呈“中部隆起”狀，與經濟發展水平并不存在必然正相關關系，并且空間集聚現象非常明顯。

知識生產函數；知識溢出吸收；全要素知識生產率；空間滯后模型

1 引言

知識溢出的概念是Mac.Dougall（1960）在研究東道國接受外商直接投資的社會效益時正式提出的，他首次把知識的溢出效應視為FDI的一個重要現象。經過半個世紀不斷地研究，知識溢出已經成為內生經濟增長理論、新經濟地理學中的一個重要概念。學者在研究中從不同角度對知識溢出進行了界定，其中代表性的定義有以下幾種。Arrow提出當新技術的秘密成為公共物品而不再為創新企業所獨占時，就出現了知識溢出效應。Griliches指出知識溢出就是在相似的事情上工作，并從彼此的研究中獲益。Jaffe認為，知識溢出指的是模仿者通過與知識創新者進行信息交換而獲得知識和知識收益，而創新者并未得到直接的補償，或得到的補償低于創新知識的價值［1］。Caniels認為知識溢出是通過信息交流而獲得的智力成果，但不給予知識創造者以補償，或給予的補償小于智力成果的價值［2］。由此可見，知識溢出之所以能夠產生，其根本原因在于知識本身具有非競爭性和部分排他性。但是，這種非自愿性的知識外溢，卻可以促進區域技術和生產力水平的提高。

知識溢出現象極為普遍，它在集聚、創新以及區域經濟增長中的作用已經得到了廣泛的證實。但是，以Krugman為代表的學者認為知識的流動是無形的，沒有留下書面的痕跡可供度量和追蹤，因此知識溢出的經驗測度是不可靠的［3］。而Jaffe發現，使用相似技術的企業會從彼此的研發工作中獲益，一個企業所獲得的知識以及由此帶來的生產率的提高，與其他企業有很大的關聯。因此，又有很多學者采用各種方法對知識溢出進行測度。其中比較流行的方法是生產函數法和文獻追蹤法。

Griliches最早運用生產函數法討論了R&D密集型產業產出的測度以及R&D資本存量的測算問題，運用企業與產業之間的技術距離對研發的溢出效應進行了度量，并探討了研發溢出效應模型［4］。Jaffe對Griliches的生產函數進行了改進，引入溢出的空間效應，對區域層面的R&D溢出進行了研究，強調了高校、產業的地理空間以及技術相似的重要性，發現溢出效應在藥品和醫藥技術、電子、光學器械、核技術等產業比較顯著［5］。Anselin等運用空間計量經濟模型對Griliches-Jaffe知識生產函數進行了改進，從州和大城市的層面對知識生產函數進行了估計。在州層面上，引入研發構成區位指數、引力距離衰減指數、覆蓋距離指數對地理相似指數進行改進；在大城市層面上，引入空間滯后變量分析了大城市及其同心圓區域研發活動的特征［6］。Anselin等在考慮空間依賴性和空間異質性的基礎上運用空間計量模型描述了空間外部性的形成，研究結果表明不同部門的知識溢出存在差異，證明了集聚效應的存在。Fritscher和Varga研究澳大利亞高等學校的研究活動和高技術產業區域的知識生產活動時，考慮了知識生產的時滯性，對傳統的知識生產函數模型進行了改進，提出了精練知識生產函數，將區域內與區域間的溢出效應分離開來。Fischer和Varga以專利作為產出變量，以大學研究和企業R&D投資作為投入變量，運用生產函數測度了澳大利亞的空間知識溢出［7］。Andersson和Ejermo運用知識生產函數研究了瑞典功能區的知識溢出［8］。陳繼勇和盛楊懌在生產函數框架下檢驗了中國29個行政區1992—2006年區域R&D投入、外商在華直接投資的知識溢出對區域技術進步的影響［9］。王立平依據空間計量經濟學理論，在生產函數模型框架下，以高技術產業為例對我國高校R&D知識溢出的空間范圍和程度進行了實證研究［10］。呂忠偉運用區域知識模型，在考慮區域吸收能力影響的同時研究了R&D空間溢出等因素對區域知識生產的影響［11］。鄧明和錢爭鳴在對我國省際知識存量進行估計的基礎上，修正了傳統的知識生產函數，分析了知識生產活動中投入要素的產出彈性、知識生產的規模報酬及空間溢出問題［12］。陳繼勇和雷欣通過在知識生產函數中引入空間隨機效應項，構建了貝葉斯空間層級模型，對我國省際知識溢出效應進行了測度［13］。

Jaffe運用專利引用數據來估計產業之間的知識流動。Jaffe等認為知識流動確實留下了痕跡，并常常以專利引用的形式存在，因此可以運用專利引用數據測度企業間的技術溢出［14］。Jaffe等通過對專利引用者和被引用者的訪談發現專利引用確實可以證明存在知識流動，但其中存在大量的噪聲。Tijssen也提出了新的證據證明在研究國內和跨國技術關聯與知識流動時使用專利引用數據是合理的。Maurseth和Verspagen運用專利引用說明了知識流動的模式［15］。馬野青和林寶玉運用專利引用追蹤法測度了FDI對東道國的知識溢出效應［16］。

國內外學者針對知識溢出效應測度開展了廣泛的研究，但對中國省域空間知識溢出的測度仍然處于探索階段，探索區域吸收知識溢出的研究還比較少。本文在借鑒前人研究成果的基礎上構建了考慮空間滯后效應的知識生產函數，通過測算經過空間過濾的全要素知識生產率，對中國31個省、市、自治區的知識溢出吸收量進行測度，并探索提高知識生產效率和知識溢出效率的途徑，以期為我國省域經濟社會協調發展提供借鑒。

2 研究設計

由于生產函數既能夠體現知識溢出的空間特征，又可以通過一系列變量近似地表示知識投入和產出，在研究中應用比較廣泛。全要素生產率又稱為“索洛余值”，是衡量單位總投入和總產量的生產率指標。產出增長率超出要素投入增長率的部分為全要素生產率增長率。在知識生產過程中，知識產出增長率超出要素投入增長率的部分可以看做是吸收知識溢出的結果。

本文通過測算2009年度我國31個省、市、自治區的全要素知識生產率，進而分析其知識溢出的吸收情況。

2.1 探索性空間數據分析

進行空間數據分析時，首先要運用探索性空間數據分析直觀地描述空間數據，從而發現問題，然后運用空間計量經濟方法深入研究所發現的問題，進而為相關理論提供經驗證據。

全局空間相關性分析主要是從區域空間的整體上刻畫區域知識生產空間分布的集群情況。檢驗全局空間相關性最常用的指標是Moran指數。該系數是用來衡量相鄰空間分布對象及其屬性取值之間的關系。其計算公式如下：

Moran指數可以視為觀測值與其空間滯后之間的相關系數。變量Yi的空間滯后是Yi在鄰域j的平均值，其定義為：

Moran指數的取值在-1到1之間，大于0表示該空間事物的屬性分布具有正相關性，接近1時表示具有相似的屬性集聚在一起（即高值與高值相鄰、低值與低值相鄰）；小于0表示該空間事物的屬性分布具有負相關性，接近-1時表示具有相異的屬性集聚在一起（即高值與低值相鄰、低值與高值相鄰）；接近于0表示屬性是隨機分布的，不存在空間自相關性［19］。

運用Rook相鄰方法設定權重矩陣，得出中國內地31個省、市、自治區的一階鄰接矩陣，鄰接矩陣的961個元素中，共有136個元素是非零的，反映了對應省、市、自治區的相鄰關系。用專利申請量來代表生產的新知識是學界常用的方法。為了消除區域大小不同而產生的偏差，本文采用省域萬人專利申請量來表示生產的新知識，用萬人R&D經費內部支出、萬人R&D人員折合全時當量、萬人FDI作為知識生產的投入要素。運用GeoDa軟件，計算得出我國省域知識產出和知識投入的空間自相關性及蒙特卡羅檢驗（見表1）。

由表1可以看出，我國省域萬人專利申請量和萬人 R&D經費內部支出的 Moran指數分別為0.3967和0.3514，并且在1%的顯著性水平下都通過了蒙特卡羅模擬檢驗。這說明我國省域知識產出和R&D經費內部支出空間自相關性顯著。而萬人R&D人員折合全時當量、萬人FDI的Moran指數分別為0.047和0.081，未能通過顯著性檢驗，說明R&D人員和FDI的空間自相關性不顯著。

2.2 模型的構建

知識生產函數最早是由Griliches［4］提出的，他認為知識投入是知識產出的函數。本文在前人研究的基礎上對知識生產函數進行了擴展，構建如下的空間滯后模型：

式（3）中，Y代表知識產出；X代表影響區域知識生產的相關因素；W代表空間加權向量，用鄰接矩陣表示；ρ代表空間自相關系數，|ρ|〉1意味著空間自相關度較高，距離就越遠；ξ為隨機誤差項向量。

由于式（3）右邊存在因變量，所以無法直接運用最小二乘法進行估計，因此需要對式（3）進行變換。

式（4）中A代表加權矩陣；ρ?代表估計的自相關系數；wij代表區域之間的距離。（1－ρW）Y是一個被過濾的空間因變量，即空間自相關的影響已剔除。

本文以萬人專利申請量（PAT）代表知識產出，為被解釋變量；選擇萬人R&D經費內部支出作為知識生產的資本投入（CAPITAL）、萬人R&D人員折合全時當量作為勞動投入（HUMAN）。一方面由于FDI企業在生產、經營活動過程中通過示范效應、競爭效應以及跨國公司人員的培訓和流動會為當地帶來知識溢出，另一方面FDI還可以通過增加當地的進口貿易從而傳遞國際知識溢出。因此，將各區域實際利用FDI（FDI）也作為知識生產的一個投入要素。建立雙對數知識生產函數模型：

用知識生產的全要素生產率 （TFP）乘以(1－ρW)來衡量區域知識溢出。

2.3 結果分析

運用OLS法對空間滯后模型進行回歸，發現我國31個省域知識生產函數的擬合優度為85.70%，各個解釋變量都通過了顯著性檢驗（見表2），模型擬合效果較好。省域R&D經費投入對知識產出的彈性系數為0.8583，說明R&D經費支出對省域知識生產活動具有顯著的貢獻，R&D經費內部支出（對數）每增長1%，將使得省域萬人專利申請（對數）增長約0.86%。R&D人員投入對知識產出的彈性系數為0.1635，說明R&D人員對省域知識生產活動貢獻比較顯著，R&D人員（對數）每增長1%，將使得省域萬人專利申請 （對數）增長約0.16%。實際利用FDI對知識產出的彈性系數為0.1096，說明實際利用FDI（對數）每增長1%，將使得省域萬人專利申請（對數）增長約0.11%。

回歸得出的空間自相關系數的估計值為ρ?= 0.13745。通過計算得出我國省域知識溢出吸收情況（見表2），知識溢出吸收空間分布（見表3）的四分位圖（見圖1）。從表3和圖1可以看出我國省域知識溢出吸收量呈“中部隆起”狀，空間集聚現象非常顯著。浙江、河南、安徽、湖北、河北、內蒙古、四川和陜西處在第Ⅰ梯度，是吸收知識溢出量最高的區域。廣西、江蘇、寧夏、廣東、江西、重慶、貴州、湖南處在第Ⅱ梯度，是吸收知識溢出比較高的區域。新疆、福建、青海、山西、西藏、山東、甘肅和云南處在第Ⅲ梯度，是吸收知識溢出比較低的區域。遼寧、海南、天津、黑龍江、上海、北京、吉林處在第Ⅳ梯度，是吸收知識溢出量最低的區域。從吸收知識溢出的空間集聚方面來看，吸收知識溢出量比較高的區域主要集中在沿長江地帶和珠三角地帶；吸收知識溢出量比較低的區域主要集中在東北和西北地區。

3 結論及政策建議

本文通過對知識產出和知識投入的探索性空間數據分析發現：（1）知識產出即萬人專利申請量和R&D經費投入具有較強的空間自相關性，說明某一省份知識產出和R&D經費投入受鄰近其他省份知識產出和R&D經費投入的影響比較顯著。吳玉鳴［20］、王家庭和賈晨蕊［21］的研究都表明專利申請量具有較強的空間相關性。李婧等的研究表明1998—2007年間我國省域發明專利授權量具有明顯的空間自相關性［22］。萬坤揚等的研究表明用萬人發明與實用新型專利授權量衡量的省域創新產出具有顯著的空間自相關性［23］。（2）R&D人員和FDI的空間自相關性不顯著。夏帆的研究也表明1993—2005年間某一省份吸收的FDI基本上不受鄰近地區吸收FDI的影響［24］。

由于我國省域的知識產出呈現出較強的空間自相關性，因此用經過空間過濾的全要素生產率來代表知識溢出，在知識生產函數中引入空間滯后項對我國31個省、市、自治區的全要素知識生產率進行了測度。研究發現R&D經費投入對知識產出的彈性系數為0.8583，這說明知識生產需要強有力的資金支持。R&D人員投入對知識產出的彈性系數0.1635，FDI對知識產出的彈性系數為0.1096，這兩個指標對知識生產也有顯著貢獻。我國省域知識溢出吸收量呈“中部隆起”狀，空間集聚現象非常顯著。

在研究中發現如下幾點政策內涵對提高我國省域知識生產率和知識溢出吸收效率具有重要意義：

（1）我國省域R&D經費內部支出呈現的空間分布特征是高—高相鄰和低—低相鄰。這說明省域R&D經費內部支出存在“攀比效應”。對于經濟發展水平比較落后的東北和西北地區，可以采取必要財稅政策，鼓勵企業、高校和研發機構不斷加大R&D經費支出，不斷提高區域知識生產效率，用科技引領經濟，縮短區域差距。

（3）我國省域吸收FDI的空間自相關性并不明顯。這說明一個地區吸收的FDI基本上不受鄰近地區吸收FDI的影響。對于那些不太受跨國公司青睞的地區是可以通過制定優惠政策、改善投資環境、挖掘區域優勢、在國際分工體系中找到自己的合理定位，從而吸引更多的FDI。

（4）在知識生產的三種投入要素中，R&D經費內部支出的彈性系數遠遠大于R&D人員的彈性系數，說明我國多數省普遍存在R&D經費投入和R&D人員不匹配的問題，增加R&D經費投入是提高知識生產最有效的途徑。同時也說明，知識生產活動離不開受過良好教育并掌握了一定技能的人力資本的支撐。因此，需要加大對R&D人員的投入力度，通過對R&D人員的再培訓和再教育以提高人力資本的質量，從而實現更快的知識產出和經濟增長。

（5）從我國省域吸收知識溢出量的梯度分布來看，北京、上海和天津等經濟發展水平比較高的地區處在第Ⅳ梯度，而經濟發展水平相對比較落后的內蒙古等中部地區省市處在第Ⅰ梯度，這從一個側面說明知識溢出吸收量與區域經濟發展水平并不存在必然的正相關關系。對于中部地區來說，其經濟社會發展水平已經具備了充分吸收其他地區知識溢出的能力，加強區域知識信息交流機構和平臺建設，適時提高技術中介的服務能力，促進知識轉化成現實的生產力，對于中部地區實現“中部崛起”意義非凡。此外，我們在研究中發現知識溢出吸收量受空間影響較大。如果一個省份有較多的鄰接省份，知識溢出吸收量就會偏大，反之則較小。北京、上海和天津的知識溢出吸收量較小，而內蒙古吸收知識溢出量較大就很好地印證了這一點。因此，對于東北和西部那些地理位置比較偏遠、自主創新能力欠佳的省份，可以通過建立跨區域的“官產學研”機構，加強與其他區域的交流與合作，充分利用知識的外部性，提高對知識溢出的吸收量，進而提高知識生產效率和經濟發展水平。影響知識溢出吸收的因素比較多而且復雜，因此，需要進一步尋找影響知識溢出吸收的主要因素。

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Knowledge Spillovers Absorption of Provincial Districts in China——An Empirical Research Based on Spatial Econometrics

Hu Caimei1,2,Zhao Shukuan1
（1.School of Management,Jilin University,Changchun 130022,China；2.School of Economics and Management,Heilongjiang Institute of Science and Technology,Harbin 150027，China）

Based on the exploratory spatial data analysis of knowledge output of China’s 31 provinces（municipalities and autonomous regions）in 2009,this paper finds the knowledge output has marked spatial autocorrelation.In the paper,spatial lag term is incorporated into knowledge production function,and spatial lag model is established.By way of calculating spatial filtrated TPF of knowledge production,this paper calculates absorbed knowledge spillovers in 31 provinces of China.Empirical studies show the coefficients elasticity of R&D spending,R&D personnel and actual using FDI are 0.8583,0.1635 and 0.1096 respectively.The spatial distribution pattern of knowledge spillovers absorption in 31 provinces,protruding in the middle region of China and the phenomenon of spatial aggregation is in evidence.The relationship between knowledge spillovers absorption and the level of economy development is not necessary positive.

knowledge production function;knowledge spillovers absorption;total factor knowledge productivity;spatial lag model

2010-01-19

胡彩梅（1982-），女，山東郯城人，吉林大學管理學院博士生，黑龍江科技學院講師；研究方向：技術經濟與管理。

F061.5

A

（責任編輯 譚果林）