合理配置輸電網中STATCOM對功角穩定的影響①

孟祥俠， 羅遠翔， 潘廣林， 李祥忠

(1.華北科技學院機電工程系， 北京 101601； 2.東北電力大學電氣工程學院， 吉林 132012；3.吉林石油集團有限責任公司熱電廠， 松原 138000)

合理配置輸電網中STATCOM對功角穩定的影響①

孟祥俠1， 羅遠翔2， 潘廣林3， 李祥忠3

(1.華北科技學院機電工程系， 北京 101601； 2.東北電力大學電氣工程學院， 吉林 132012；3.吉林石油集團有限責任公司熱電廠， 松原 138000)

選擇合適的STATCOM裝置安裝位置能顯著提高電力系統的穩定性。該文重點研究了電力系統擾動過程中各支路兩端相角差以及支路勢能分布的變化特點，并根據系統失穩時臨界割集處支路兩端相角差超過180°且趨于無界，而所有其余支路兩端相角差均在有界范圍內變化的特點，提出在系統的臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯無功補償裝置。結果表明：補償后的系統改善了電壓質量，大大提高了電力系統的功角穩定性。對New England 10機系統進行了STATCOM裝置的配置，驗證了所提方法的有效性。

相角差； 勢能； 臨界割集； 靜止同步補償器； 功角穩定

靜止同步補償器STATCOM(static synchronous compensator)是近年發展的新型快速動態無功補償裝置，它可以用來提高系統的靜態和暫態穩定極限，提高其電壓穩定性，從而將輸電線的輸送容量提高至其熱穩定極限[1，2]。目前對STATCOM研究的熱點主要集中在對裝置本身的結構、控制器的設計以及性能分析等[3，4]，而STATCOM裝置究竟在輸電網中如何配置才能使其發揮應有的性能，則是研究的另一個關鍵問題。

在以往的研究中，通常是在個別輸電線路的中點或重負荷中心安裝STATCOM等并聯補償裝置，未能從網絡整體考慮，且大多是從系統的靜態特性出發，對擾動后系統的動態特性考慮不足。而文獻[5]采用向量場正規形方法來選擇靜止無功補償器SVC(static var compensator)的安裝地點，并考慮到系統的強非線性特點。

在此基礎上，本文通過對電力系統擾動過程中各支路兩端相角差及支路勢能變化特點的研究，提出在系統的臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯補償裝置。此方法不僅可以明顯地改善電壓質量，而且大大提高了電力系統的功角穩定性。

1 振蕩中心處相角差及勢能變化特點

為了分析方便，假定系統失穩呈現為兩群振蕩，此時可將其近似等值為單機無窮大系統，對圖1所示的等值單機無窮大系統，假定EG和US幅值相等且為1；假定全系統阻抗角相等。

圖1 單機無窮大系統Fig.1 One machine-infinite system

1.1 支路兩端相角差變化特點

若忽略網絡中各支路的電阻，當系統發生擾動而使發電機與無窮大母線兩端角度拉開的過程中，各點電壓向量端點的變化如圖2所示。

現以處于振蕩中心的支路2-3及遠離振蕩中心的支路3-S為例，大圓P1為振蕩中心電壓變化軌跡，小圓P2為節點3電壓變化軌跡。

圖2 各節點電壓相量圖Fig.2 Phasor diagram of bus voltages

由圖2可以看出，當系統發生擾動而使發電機與無窮大母線兩端角度拉開的過程中，支路3-S兩端角度并不是單調增加，而是先增加后減小，在切點A處達到最大值；而包含振蕩中心的支路2-3兩端角度始終單調增加，當系統失穩時，此支路兩端角度超過180°且趨于無界。由此可以發現支路兩端相角差的變化特點。

當擾動發生而使發電機與無窮大母線兩端角度拉開的過程中，離振蕩中心越近的點，其對應的角度越晚達到其最大值(具體證明見附錄)。

當逐漸惡化系統的穩定性而使系統失穩時，包含振蕩中心的支路兩端相角差就會超過180°且趨于無界，此支路構成的割集即為“臨界割集”；而不包含振蕩中心的所有支路兩端相角差均在有界的范圍內變化，其最大值不超過90°。

1.2 振蕩中心支路勢能的聚積性

從能量的角度解釋，當電力系統受到大擾動(如短路、重合于故障、切除線路或機組等)后將有大量的暫態能量注入系統中，系統的暫態穩定性主要取決于發電機的動能能否完全轉化為系統的勢能，即能否被系統的增廣網絡所吸收，如能完全吸收則系統將是穩定的；反之系統將失去穩定。因此系統是否穩定以及穩定程度如何必將能通過暫態勢能在網絡中的變化規律得以體現[6]。對于網絡中任意支路k，其支路暫態勢能可以表示為[7]

(1)

仍以支路2-3及3-S的P-δ特性曲線為例，如圖3所示，P0為故障后穩定平衡點線，P3-S、P2-3分別為穩態運行時支路3-S、2-3的運行曲線。

圖3 功角特性變化與支路勢能Fig.3 Power-angle feature and branch potential energy

若進一步增加故障，而使支路2-3運行曲線上的點越過B′點繼續增加時，支路3-S拉開的角度δ3-s開始減小，其承擔的勢能S1也開始減小；而支路2-3拉開的角度將繼續增大超過180°且趨于無界，對應的勢能S2也將繼續增大，承擔系統剩余的暫態勢能。

由此可以看出：當系統發生擾動而使發電機轉子動能轉化為各支路勢能的過程中，能量并不是均勻或按比例地分布在各支路中，而是隨著穩定程度的逐漸惡化，能量越來越集中于振蕩中心所處的支路，且使該支路兩端相角差過分增大。因此，當系統失穩時，表現為在此支路“撕裂”，此支路構成的割集即為“臨界割集”。

2 STATCOM對功角穩定性的影響

根據穩定性概念，系統失穩主要表現為其中部分發電機(臨界機群)從系統中脫離出來，即以輸電網絡中的某一個或多個脆弱的臨界割集“撕裂”。由1.1和1.2中的分析可知，若在臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯無功補償裝置，將會大大改善系統的功角穩定性。

2.1 對各支路兩端相角差的影響

仍以單機無窮大系統為例，設同步發電機的端電壓1和無窮大母線S的電壓分別為V1∠δ和ES∠0°，并假定變壓器1-2、聯絡線2-3和變壓器3-S的電抗之和為X，此時系統輸送的功率為

(2)

如圖4所示，設在等值電路的中點裝一個理想的STATCOM來維持電壓恒定，此電壓記為Vm∠δ′/2，那么當系統發生擾動而使發電機與無窮大母線兩端角度拉開的過程中，各點電壓向量的端點變化如圖5中的實線部分所示。

圖4 STATCOM補償后的單機無窮大等值系統Fig.4 One machine-infinite system with STATCOM

圖5 STATCOM補償后電壓相量圖Fig.5 Phasor diagram of bus voltages with STATCOM

STATCOM補償后輸送功率可以表示為

(3)

2.2 對振蕩中心支路勢能聚積性的影響

圖6 STATCOM補償后功角特性變化與支路勢能Fig.6 Change of power-angle feature and branchpotential energy with STATCOM

3 STATCOM在輸電網絡中配置說明

對于輸電網，電壓降低是暫態功角失穩的結果，并且在失穩前振蕩中心處電壓降得很低。若在系統的振蕩中心所處的臨近割集處安裝STATCOM等并聯補償裝置，既能減小支路兩端相角差，又能使各支路暫態勢能的分布趨于均勻，從而大大提高系統的暫態穩定性。

當然，SVC也能起到類似的作用，但效果卻不如STATCOM明顯，其原因在于STATCOM所能產生的無功電流不受端電壓變化的影響，在功角失穩前振蕩中心處電壓降得很低時仍能提供較大感性無功功率，而SVC所能產生的感性無功功率則與其端電壓的平方成正比。

雖然電力系統的暫態穩定性與網絡參數、故障類型、故障位置、發電機的轉動慣量以及初始潮流等多種因素有關，但網絡參數對系統的暫態穩定性起支配的作用，系統失穩沿網絡中哪個割集“撕裂”與網絡拓撲和網絡參數有較強的相關性[8]。因此，可以通過對網絡結構脆弱的環節進行識別，確定最易導致系統失穩的、且覆蓋盡可能多失穩模式的臨界割集或其附近安裝STATCOM裝置。

4 仿真分析

以New England 10機系統為算例，時域仿真計算采用中國電科院研制的電力系統分析綜合程序PSASP(power system analysis software package)。在給定的潮流方式下，#30發電機出口發生三相瞬時性故障，切除時間為0.31s時，系統呈現為{39}、{30，31，32，33，34，35，36，37，38}兩群失穩，其部分支路兩端相角差變化曲線如圖7所示。由圖7可以看出，支路1-2、8-9兩端相角差超過180°而趨于無界，而所有其它支路兩端相角差均在有界范圍內變化，因此，由支路1-2、8-9構成的割集即為臨界割集。為了不失一般性，表1給出了不同故障位置系統呈現出的失穩模式。

圖7 #39機與系統失穩時部分支路兩端相角差變化Fig.7 Change of partial branches phase-angle difference when #39 is losing stability表1 不同故障位置的失穩模式Tab.1 Losing stability modes for different fault location

故障位置切除時間/s臨界割集30-20.31{1-2,8-9}1-20.43{1-2,8-9}39-10.38{1-2,8-9}2-30.19{1-2,8-9}29-380.12{26-28,26-29}28-290.15{26-28,26-29}2-30.20{1-2,8-9};{26-28,26-29}9-390.42{1-2,8-9};{26-28,26-29}

由表1的仿真結果可以發現，盡管大部分的故障并未發生在支路1-2、8-9或26-28、26-29構成的臨界割集上，但都導致系統在此兩個割集“撕裂”。之所以有此現象產生，在一定程度上是受網絡結構和參數的制約。因此可以根據輸電網本身固有的分區分層的結構特點，識別系統中最易導致系統失穩的臨近割集，并在這些臨近割集或附近安裝STATCOM裝置。圖8為在臨界割集支路1-2、8-9、26-28、26-29的中點40、43、46、49分別安裝STATCOM裝置的情況，其中STATCOM容量為100MVA，U-I特性曲線斜率為0.05，響應時間為0.1 s。

圖8 10機系統局部網絡STATCOM的配置Fig.8 Allocation of STATCOM in partial10-machine system

仍以#30發電機出口發生三相瞬時性故障為例，為了進行對比，圖9、圖10分別給出了補償前后故障切除時間均為0.31 s時支路1-2、8-9各節點電壓變化情況，其中，補償前為失穩狀態，且在失穩時刻電壓降得很低，而補償后電壓波動較小，穩定程度明顯提高。圖11為0.31 s時節點40的STATCOM輸出電壓和電流。

(a) 補償前

(b) 補償后圖9 補償前后支路1-2各節點電壓變化Fig.9 Branch 1-2 bus voltage change withoutand with compensator

(a) 補償前

(b) 補償后圖10 補償前后支路8-9各節點電壓變化Fig.10 Branch 8-9 bus voltage change withoutand with compensator

圖11 切除時間0.31 s時節點40的STATCOM輸出Fig.11 STATCOM output for bus 40 in time 0.31 s clearing

為了對比補償前后的效果，圖12給出了補償后故障切除時間仍為0.31 s時支路1-2、8-9兩端相角差變化曲線，由此可以看出，補償后支路相角差明顯減小。為了不失一般性，表2給出了補償后不同故障位置的失穩模式。由表1和表2可以看出，補償后系統的極限切除時間明顯延長，而且不再單純地呈現為#39機、#38機與其剩余機群之間失穩，因此補償后顯著地提高了系統的功角穩定性。

圖12 補償后支路1-2、8-9兩端相角差變化Fig.12 Change of the branch 1-2/8-9 phase-angledifference after compensation表2 補償后不同故障位置的失穩模式Tab.2 Losing stability modes for different faultlocation with compensation

故障位置切除時間/s同調機群30-20.56{38},{30,31,32,33,34,35,36,37,39}1-20.83{30,39},{34,38},{31,32,33,35,36,37}39-10.64{30,39},{31},{32,33,34,35,36,37,38}2-30.29{33},{34},{39},{30,31,32,35,36,37,38}29-380.15{38},{30,32,32,33,34,35,36,37,39}28-290.19{38},{30,31,32,33,34,35,36,37,39}9-390.55{31},{32},{30,33,34,35,36,37,38,39}

5 結語

本文重點研究了電力系統擾動直至失穩過程中，臨界割集處支路兩端相角差超過180°且趨于無界、而所有其余支路兩端相角差均在有界范圍內變化的特點，提出在系統的臨界割集或其附近安裝STATCOM等并聯補償裝置。研究結果表明，補償后的系統不僅改善了電壓質量，而且大大地提高了電力系統的功角穩定性。該方法特別適用于大型互聯電力系統。

[1] 羅承廉,紀勇,劉遵義.靜止同步補償器(STATCOM)的原理與實現[M].北京:中國電力出版社,2005.

[2] 粟時平,劉桂英.靜止無功功率補償技術[M].北京:中國電力出版社,2006.

[3] 文小玲,曾濤,尹項根(Wen Xiaoling, Zeng Tao,Yin Xianggen).三電平STATCOM的電壓和電流波形分析(Voltage and current waveform analysis of three-level Statcom)[J].電力系統及其自動化學報(Proceedings of the CSU-EPSA),2008,20(3):77-81，123.

[4] 粟春,姜齊榮,王仲鴻(Li Chun, Jiang Qirong, Wang Zhonghong). STATCOM電壓控制系統性能分析(Voltage regulation stability analysis of STATCOM)[J].中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE),2000,20(8):46-50.

[5] 張靖,程時杰,文勁宇,等(Zhang Jing, Cheng Shijie, Wen Jinyu,etal).通過選擇SVC安裝地點提高靜態電壓穩定性的新方法(A novel steady-state voltage stability enhancement method based on SVC allocation)[J].中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE),2007,27(34):7-11.

[6] 蔡國偉,孟祥俠,劉濤(Cai Guowei, Meng Xiangxia, Liu Tao).電力系統振蕩中心的暫態能量解析(Study on transient energy around power system oscillation center)[J].電網技術(Power System Technology),2005,29(8):30-34.

[7] 蔡國偉,穆鋼, Chan K W,等(Cai Guowei, Mu Gang, Chan K W,etal).基于網絡信息的暫態穩定性定量分析——支路勢能法(Branch potential energy method for power system transient stability assessment based on network dynamic variables)[J].中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE),2004,24(5):1-6.

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附錄A

支路兩端相角差變化特點證明

如文中圖2所示，設小圓P2的圓心為O3，半徑為r。以O為原點，US為橫軸建立直角坐標系，US的大小用標幺值表示為US=1。

(A1)

(A2)

(A3)

由式(4) 、(5) 、(6)可以導出：

(A4)

對α求導得

(A5)

由式(8)可以看出，α隨r的增大而增大，因此β隨r的增大而減小。r越大意味著離振蕩中心越近，而β越小意味著發電機與無窮大母線兩端拉開的角度越大。

如圖13所示，當發電機與無窮大母線之間的角度由δ1增加為δ2的過程中，a1(切點)沿其軌跡移至a2點，對應的角度由最大值α1逐漸減小；b1沿其軌跡移至b2(切點)點，對應的角度持續增大直至最大值α2，因此支路b1a1兩端角度較支路a1S晚到達最大值，即離振蕩中心越近的支路其兩端角度越晚到達最大值。

EffectsonPower-angleStabilityThroughRationalSTATCOMAllocationinTransmissionNetwork

MENG Xiang-xia1， LUO Yuan-xiang2， PAN Guang-lin3， LI Xiang-zhong3

(1.Mechanical and Electrical Engineering Department, North China Institute of Science and Technology, Beijing 101601, China；2.Department of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China；3.Thermal Power Plant of Jilin Petroleum Group Corporation, Songyuan 138000, China)

Choosing appropriate STATCOM device locations can considerably improve the stability of power system. The change feature of branch phase-angle difference and branch potential energy distribution during power system disturbance are emphatically studied, and according to the feature of losing stability that the change of branch phase-angle difference in critical cut-set exceed 1800 to unboundedness and the change of branch phase-angle difference in any others are bounded, allocating STATCOM shunt compensation devices around critical cut-set of system is proposed. The results show that the voltage of post-compensation power system is improved, and power-angle stability of power system is considerably enhanced. STATCOM devices are allocated in New England 10-machine power system, and the validity of the proposed method is testified.

phase-angle difference； potential energy； critical cut-set； static synckronous compensator(STATCOM)； power-angle stability

圖A1 各支路相角差變化Fig.A1 Change of branch phase-angle difference

TM212

A

1003-8930(2011)02-0069-07

2010-07-29

2010-10-22

孟祥俠(1973-)，女，碩士，講師，主要從事電力系統穩定與控制方面的教學和科研工作。Email:mengxiangxia@ ncist.edu.cn

羅遠翔(1975-)，女，在讀博士，主要從事電力系統穩定與控制方面的教學和研究工作。Email:yuanxiangluo@163.com

潘廣林(1970-)，男，工程師，主要從事發電廠電氣分廠技術與管理工作。Email:Pgl663230@Yahoo.cn