一種初級永磁型直線電動機的推力特性

黃磊， 余海濤， 胡敏強， 趙晶

(東南大學伺服控制技術教育部工程研究中心，江蘇 南京 210096)

0 引言

電磁推進技術是一種新興的直線推進技術，適用于航母飛機彈射、宇航飛機助推系統和汽車碰撞實驗系統等。近年來，由于電磁彈射相對于蒸汽彈射的突出優點，引起了國內外學者的研究關注［1］。電磁彈射主要采用直線電動機提供助推力，在一定距離之內將被彈射對象加速到一定的速度點以上。目前，應用于電磁彈射的直線電動機主要為直線感應電動機和直線同步電動機［2－4］。直線感應電機具有次級結構簡單的優點，但是其功率因數和效率相對較低。永磁結構的直線同步電機具有高功率密度和高效率的優點，由于繞組和永磁體分別位于初級和次級，使得次級結構比較復雜，永磁體需要一定的固定裝置，從而引起散熱困難，增加制造成本和機械損壞。初級永磁型直線電機(primary permanent magnet linear machine，PPMLM)的出現為解決這個矛盾提供了方向，初級永磁型直線電機具有直線永磁電機的高功率密度和直線感應電機次級結構簡單的雙重優點。磁通切換(開關磁通)型永磁直線電機是初級永磁型電機的一種，磁通切換型永磁電機的概念最早在文獻［5］中被提出。目前，對磁通切換型永磁電機的研究多為旋轉電機［6－10］，對于直線型磁通切換永磁電機的研究較少，僅在文獻［11－14］中報道過。本文在旋轉磁通切換型電機基礎上，提出一種磁通切換型永磁直線電機，并將其應用于電磁彈射。

本文采用有限元分析方法對該種電機的電磁特性進行分析。在電磁特性基礎之上，對電磁彈射中的加速過程性能進行了分析研究和仿真研究。最后，通過一臺試驗樣機來驗證分析結果的正確性和合理性。

1 磁通切換型永磁直線電機結構和工作原理

應用于電磁彈射的單邊磁通切換型三相永磁直線電機的基本結構如圖1所示。

圖1 單邊磁通切換型直線電機結構圖和截面圖Fig.1 Structure and cross-section of PPMLM

該電機主要包括初級(動子)和次級(定子)兩部分。次級固定于一定的基座之上，初級和被彈射對象相連接。次級為齒槽結構的導磁體，為消除運動時次級產生的渦流損耗，次級可采用硅鋼片疊壓而成。初級部分包括永磁體、繞組和鐵心。初級采用模塊化結構，可根據需求改變鐵心個數。相鄰鐵心間為永磁體，臨近永磁體的充磁方向為相反方向，如圖1所示。每相繞組線圈繞于永磁體相鄰的兩個初級槽內，同相繞組串連在一起，如A1與A2、B1與B2、C1與C2串聯連接。次級的齒距為電機的極距τ。為實現三相供電，相間距離為 (N±1/3)τ，次級兩臨近的齒距為(M±1/2)τ，其中，N為大于4的整數，M為大于1的整數。只要保持每個繞組的鐵心與次級齒槽相對位置，6個繞組可隨意排列。

磁通切換型永磁直線電機的工作原理可通過圖2進行說明。定義A1繞組下鐵心的4個齒從左到右依次為 1、2、3、4 號齒。

圖2 典型位置磁場分布Fig.2 The magnetic field distribution of typical positions

圖2為A1繞組的兩個典型位置的磁路情況。在位置1時，磁力線主要通過A1繞組的1號齒和3號齒與次級相應齒，此時A1繞組內的永磁磁鏈為負向最大。在位置2時，磁力線主要通過2號齒和4號齒以及次級相應齒，繞組內的永磁磁鏈為正向最大。隨著初級和次級位置的移動，在初級繞組內形成正負交變磁鏈，繞組內交變的磁場和電流共同作用形成推力，從而實現電機的直線運動。

用于分析和實驗的磁通切換型永磁直線電機為小型磁通切換型直線電機。該電機的參數為:初級槽寬為10.5 mm;初級齒寬為4.5 mm;鐵心疊厚為100 mm;次級齒寬為4.5 mm;次級齒距為10 mm;氣隙為0.3 mm。

2 推力特性分析

為研究電機的推力特性，首先采用二維有限元方法對電機的靜態特性進行研究分析。

2.1 靜態特性

圖3為三相繞組永磁磁鏈隨位置變化的情況和速度為0.5 m/s時的三相空載反電動勢波形。

圖3 三相繞組空載波形Fig.3 The no-load flux in three phase coils

通過傅里葉變換對空載電動勢進行諧波分析，諧波分量僅占基波分量的2%，所以空載磁鏈和反電動勢可認為完全正弦波形。A相磁鏈和C相磁鏈均有恒定值的偏移量，這是由縱向邊端效應引起的。感應電動勢為磁鏈的微分，所以三相反電動勢是對稱的。

根據電感求解原理，采用有限元分析得出了三相飽和電感特性，圖4為三相飽和自感和互感的特性曲線。

圖4 靜態電感特性波形Fig.4 Curves of the static inductance characteristics

2.2 推力特性分析

2.2.1 靜態推力公式

根據能量法原理［15］，磁通切換型永磁電機的總的電磁推力可表示為

忽略磁鏈的非正弦量，采用正弦計算時，有

式中:τ為次級齒距;β為磁鏈和電流之間的夾角;ψm為一相磁鏈幅值;Im為一相繞組電流幅值。可見，邊端效應引起的A相和C相的磁鏈偏移對永磁推力不產生影響。

在忽略電機縱向邊端效應的情況下，磁阻推力與旋轉型切換電機相類似，可得磁阻推力分量約為

式中:Ld和Lq分別為三相電感矩陣的d軸和q軸分量;id和iq分別為三相電流的d軸和q軸分量。

因為磁鏈的相角僅與位置相關，采用電流源供電并且保持電流滯后磁鏈90°，即電流與空載反電動勢同相位，此時sinβ=1，電流的直軸分量id為零，永磁推力分量為最大且只與電流大小成正比，而磁阻推力約為零。此時，電磁推力為

定位力是由初級和次級間的齒槽作用產生的。PPMLM的定位力平均值為零，對推力不產生任何作用，卻引起電機推力波動，從而導致電機速度的波動［16］。因此，定位力越小，電機性能越穩定。通過瞬態有限元方法對該電機的定位力進行分析計算，計算結果如圖5所示。

圖5 定位力波形Fig.5 The cogging force of PPMLM

從圖5中可以看出，該電機具有很小的定位力波動。所以，電磁推力主要為永磁推力分量。

3 電磁推力瞬態有限元仿真分析

3.1 瞬態電磁推力有限元仿真

通過場路耦合瞬態有限元分析方法對電機的瞬態推力特性進行仿真分析。忽略摩擦阻力的大小，在電流有效值為2.5 A時電磁推力隨位置變化的有限元仿真結果如圖6所示。

圖6 推力特性曲線Fig.6 The curve of thrust force characteristic

在繞組電流有效值為2.5 A時，采用有限元方法計算的平均推力為109 N。電機的次級齒距為10 mm，通過圖3可知電機磁鏈幅值 ψm大約為0.033 Wb，采用推力公式計算的推力為113 N。有限元計算與公式推導基本一致，證明了式(6)的正確性。

3.2 電磁彈射過程中的電磁推力有限元仿真

電磁彈射過程是在規定的運行距離內達到一定的速度，因此，保持一定的加速度是發射控制的主要目的。

由于永磁定位力是一個在零上下波動的周期變化的力，在一定周期內，平均值為零。所以，忽略定位力的影響，整個加速過程可表示為

式中:mp為負載質量;vt為負載的運動速度。

由于磁鏈的相位只與位置相關，在保持電流滯后于磁鏈90°，即保持電流相位與一定位置一致時，推力分量保持最大且只與電流大小成線性正比關系。以A相空載磁鏈負的最大處為零位置點，三相電流隨位置變化的施加方式為

此時有

為驗證發射過程，采用瞬態有限元方法對假定為10 kg的負載進行發射過程模擬。

施加電流的幅值Im為7 A，根據電磁推力式(6)計算的永磁推力分量為220 N。

圖7為電磁彈射系統中磁通切換型直線電機加速過程的仿真運行曲線。

圖7 彈射瞬態場仿真曲線Fig.7 Transient results during the launch

從仿真結果中可以看出，隨電流的變化，電機保持一定的加速度運行，速度與電流頻率變化一致，電流大小不變。整個運行過程中，電機電磁推力在205 N上下波動。有限元仿真結果表明，電機加速過程平穩，控制策略簡單，證明該電機應用于電磁彈射具有很好的應用前景和優勢。

4 試驗研究

為了驗證所提出的磁通切換型直線電機的電磁推力特性分析的正確性，首先采用與有限元計算相同參數的直線試驗樣機進行空載實驗。圖8為該試驗裝置結構圖。

圖8 試驗裝置結構Fig.8 The measurement system structure

當動子速度為0.5 m/s時，空載運行的一相電動勢波形如圖9所示。

圖9 空載電壓波形Fig.9 No-load voltage wave

從圖9中可以看出，該電機具有正弦度很高的反電動勢，且幅值和頻率與有限元計算結果相一致。

其次，對電機在一定負載情況下的推力特性進行了實驗研究和分析。力的平衡公式為

式中:Fe為電磁推力;Fl為重物重力;Fi為摩擦阻力;ml為重物質量;vl為重物運動速度。在實驗中，保持電機運行于勻速狀態，電磁推力等于重物重力與摩擦阻力之和。重物為100 N，電機從0.12 m/s的速度調整為兩倍速度，電流的變化情況如圖10所示。

圖10 速度變化下電流波形Fig.10 The current wave at different speeds

由特性曲線可知，速度的大小取決于電流頻率。在速度變化時，電流大小基本保持不變。采用分析的電流控制方法時，電磁推力只取決于電流大小。此時，電流有效值大約為2.9 A，略大于同負載下的有限元計算值和公式計算值，這主要是由于摩擦阻力的作用。

為驗證推力計算公式，同樣保持電機運行于勻速狀態，對不同重物負載下的電流進行測量。圖11為不同負載下的電流有效值的變化情況，圖11給出了公式計算值、有限元計算值和試驗測量值。

從圖11中可以看出，3種結果基本一致。隨電流增大后，有限元和測量結果略微下降，這主要是由電機初級鐵心內磁路飽和引起的。而電機測量值在空載時仍有電流，這是由摩擦阻力引起的。測量值表明，推力大小與電流成正比，且3種結果的斜率大小基本接近，驗證了推力公式與有限元結果的正確性，從而驗證了所提出的電機特性。證明了id=0控制策略下的電流與推力的線性關系，從側面驗證了電磁彈射過程的正確性。

圖11 不同負載的電流值Fig.11 The current with different loads

5 結論

本文在旋轉磁通切換型直線電機的基礎之上，提出一種應用于電磁彈射的磁通切換型初級永磁直線電機，在對其靜態特性分析的基礎之上，推導了推力公式，并采用有限元方法驗證了推力特性。探討其應用于電磁彈射過程中的特性。采用樣機驗證了電機的電磁特性。計算和試驗結果表明該電機具有以下的優點:

1)PPMLM的永磁體和繞組均位于初級，減少了永磁數量，降低了整體成本。PPMLM的次級結構簡單，次級僅為導磁材料的齒槽結構。

2)PPMLM具有較小的定位力，降低了推力的波動，提高了電磁推力性能。

3)相對于其他直線電機復雜的控制策略，PPMLM應用于電磁彈射，采用簡單的控制策略即可實現推力和加速度的直接控制，簡化了控制策略，降低了控制成本。

以上優點表明，該種直線電機應用于電磁彈射系統中，具有很好的應用前景。本文的研究內容和結論為該類型電機在電磁彈射系統中更深入的研究奠定了基礎。

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