功率頻譜在異步電動機故障診斷中的應用*

董 濤,程培源,樊 波,任劍波

(空軍工程大學導彈學院,三原 713800)

電動機功率頻譜包含了電流和電壓的關系,也與負載大小、勵磁電流等有關。相對于定子電流信號的頻譜,功率頻譜包含了更多的故障特征信息。功率信號處理比定子電流信號簡單易行,可以更好地突出故障特征信號。即使定子電流頻譜圖中故障特征不太顯著,甚至被基波成分所淹沒的情況下,在功率頻譜中故障特征也能得到充分的反映[1]。基于功率頻譜的故障診斷具有良好的靈敏度和較高的可靠性,因此在電動機故障診斷中得到廣泛的應用。

由于異步電動機額定運行時轉差率比較小,在輕載和空載狀態時更小,難以突出故障特征,特別是轉子斷條時(1±2s)f邊頻分量容易被基波淹沒。為此,提出了基于瞬時功率信號頻譜分析的診斷方法。

1 三相平均功率頻譜的故障診斷方法分析

三相平均功率頻譜可以準確檢測各種常見故障,分離多重故障信息[2]。三相平均功率(t)定義為

式中:uAB、uBC、uCA為電動機線電壓;iA、iB、iC為電動機線電流。

正常情況下的電動機,當定子外加的電源電壓為理想正弦波形時,各線電壓和線電流分別可寫為

正常電機的三相平均功率為

此時只存在DC分量,三相平均功率頻譜非常簡潔。為了證明該方法的有效性和適用性,選取多種故障同時存在的情形進行分析。假定同時存在定子匝間短路和轉子斷條故障。定子匝間短路時,定子三相電流中將出現負序分量;轉子斷條時,定子電流中將感應出頻率為(1±2ks)f的特征成分。若兩種故障程度較小,不考慮相互作用的影響,利用疊加原理,可寫出此時的三相電流表達式為

式中:Ip1、In1分別為正序和負序基波電流的幅值;分別為其初相位分別為轉子斷條故障特征分量中頻率為(1-2ks)f和(1+2ks)f的k次諧波的幅值依次為上述二電流分量的初相位。

此時的三相平均功率為

基波成分轉換成了DC分量,負序分量變成了2倍基頻分量,斷條故障特征頻率為2ksf。濾除DC分量后,整個頻譜比較簡潔,有利于對電機進行狀態監測和故障診斷[3]。

令轉差率s=0.05,f=50 H z,2sf=5 H z,U m=380 V,ω=2πf,k=1。正常電機的I p1=10 A;轉子斷條后I p1=9.5 A,β1-2s=π/3,I1-2s=0.15 A,β1+2s=3π/4,I1+2s=0.08 A;定子匝間短路I p1=10.5 A,I n1=0.5 A,αp=π/4,αn=π/6。電源對稱時三相平均功率頻譜如圖1所示。

圖1 電源對稱時三相平均功率頻譜Fig.1 Three-phase average power spectrum with symmetrica l power source

當電源三相對稱時,三相功率頻譜中可以清楚地顯示2sf分量和2f分量,分離多重故障的能力較強[4]。考慮到故障特征量對于電源波動和負載變化等因素的敏感性,進行仿真實驗。

以正常電機分別采用式(9)、式(10)的電源為例。

以故障電機采用式(9)的電源為例。仿真結果如圖2所示。

圖2 電源不對稱時三相平均功率頻譜Fig.2 Three-phase average power spectrum with asymmetrical power source

電源幅值波動或某相相位偏差即使很小時,正常電機的功率頻譜圖也會出現明顯的2 f分量,可能誤判為定子繞組故障,因此故障特征量對于電源波動的魯棒性較差。同時考慮負載變化對功率頻譜的影響,仿真結果如圖3所示。

圖3 負載不對稱時故障電機三相平均功率頻譜Fig.3 Three-phaseaverage power spectrum of faultm otor with asymmetrical load

當負載不對稱時,負序電流分量對應的2 f分量頻譜幅值很大,也可能導致誤判定子繞組故障。綜合分析仿真結果,可知電動機電源波動和負載變化時,負序分量幅值明顯增大,導致誤判為定子繞組故障,因此必須輔以對其它定子故障特征量的分析;而轉子斷條故障特征對應的功率頻譜幅值變化不大,魯棒性較好。轉子故障頻率幅值在4.883 Hz處達到最大,與理想的5H z頻率有差別。考慮到噪聲和計算誤差的影響,測定的頻率誤差在允許范圍之內。

2 單相功率頻譜的故障診斷方法分析

假設電動機電源是理想的三相正弦交流電源,并且電動機本身結構是對稱的。正常運行時電動機的相電流是理想的正弦波。

以A相為例,令電動機相電壓和相電流分別為

式中,φ為電動機的功率因數角。

A相的瞬時功率為

正常運行時單相功率信號中含有直流分量和2f頻率分量,其中的直流分量與負載水平有關。鼠籠型異步電動機發生斷條故障時,定子電流中將調制出(1±2s)f的頻率分量,其幅值伴隨轉子斷條故障的進一步發展而增大。

設A相電流為

此時A相功率PAf(t)為

對比故障前后的A相功率可知,故障后的單相功率信號含有更加豐富的信息量[5]。與正常運行時的單相功率相比,故障后的單相功率頻譜除了直流分量和2 f頻率分量外,還含有2(1±s)f和2sf分量,它們都可以作為診斷轉子斷條的故障特征量。濾除直流分量后,剩下的2sf分量遠離2(1±s)f和2 f頻率分量,不會因2 f頻率分量的泄露而被淹沒。

因此,通過檢測2sf頻率分量可以診斷轉子斷條故障,如圖4所示。

如仿真所示,去除直流分量后,2sf分量更加凸顯。電動機轉差率s很小,通常在0.015～0.06的范圍內。電源頻率保持在50 H z的情況下,2sf頻率大約在1.5～6.0 Hz之間。頻譜分析時選定0～7 Hz作為細化范圍,頻譜中的細微變化都可以更清楚地觀察到。

因此,故障頻率幅值在4.97 Hz處達到最大,與理想的5 Hz頻率有差別,頻率誤差在允許范圍之內。

圖4 單相功率頻譜Fig.4 Single phase power spectra

3 結語

功率頻譜具有突出故障特征和分離多重故障特征的優點。隨著故障程度的加深,故障特征的幅值明顯增大。功率頻譜既可以用來判斷故障有無,也可以診斷故障程度。三相平均功率頻譜可以準確檢測電動機的常見定子和轉子故障,但要求電壓、電流和負載具備良好的對稱度,計算量相對較大,適合于對故障檢測要求高的場合。單相功率頻譜沒有利用定子側相序信息,難以診斷定子側故障,卻對轉子斷條故障診斷非常有效[6]。電動機本身結構并非完全對稱,并且電動機同時發生多種故障的比率高,故障特征相互影響,因此采用本文方法的同時應輔以多種故障特征量進行綜合故障診斷。

[1] 方瑞明,鄭力新,馬宏忠,等(Fang Ruim ing,Zheng Lixin,M a H ongzhong,et a l).基于MCSA和SVM的異步電機轉子故障診斷(Fau lt diagnosis for rotor of induc tion machine based on MCSA and SVM)[J].儀器儀表學報(Chinese Journal of Scientific Instrument),2007,28(2):252-257.

[2] 劉振興,尹項根,張哲(Liu Zhenxing,Yin Xianggen,Zhang Zhe).鼠籠式異步電動機轉子故障在線監測與診斷方法(On-line rotor faultmonitoring and diagnosis based on spectrum analysis of average instantaneous power for squirrel cage induction motors)[J].電力自動化設備(Electric Power Automation Equipment),2004,24(1):30-33.

[3] 馬宏忠.電機狀態監測與故障診斷[M].北京:機械工業出版社,2008.

[4] 許伯強,李和明,孫麗玲,等(Xu Boqiang,Li Hem ing,Sun Liling,et al).異步電動機定子繞組匝間短路故障檢測方法研究(Detection of stator winding interturn short circuit fau lt in induction motors)[J].中國電機工程學報(Proceedings of CSEE),2004,24(7):177-182.

[5] 邱赤東(Qiu Chidong).船舶異步電機遠程故障診斷技術的研究(The Research on Remote Fau lt Diagnosis Technology for Marine Asynchronous M otor)[D].大連:大連海事大學輪機工程學院(Dalian:M arine Engineering Institute,Dalian M aritine University),2008.

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