淺談小學數學開放性問題的設計

新課標要求教師要充分發揮創造性，依據學生的年齡特性和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的契機，讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，理解數學問題的提出，數學概念的形成和數學結論的獲得，以及數學知識的應用。所以，數學開放性問題順應數學課堂教學改革的需要應運而生，是積極推進素質，培養學生創造能力的極佳切入口。多年的教學實踐告訴我們，在課堂教學中教師進行開放性問題的教學應注意以下四點：

一、以現有認知為基礎

一個問題能否成為開放性問題，不僅取決于問題本身，更為重要的是學習者現有的知識準備。比如比較■ 和■ 的大小，這個問題對于高年級學生來說，很清楚地知道 ■＜ ■，但對于未學過分數比較方法的學生而言他們必須經歷一番復雜的探索過程，得出的方法可能有：①把它們化成分子相同的分數；②把它們化成分母相同的分數；③把它們化成小數來推測等等，顯然這是一個開放性的問題。因此，教師必須根據教材體系及學生的認知水平，精心設計開放性問題，以激發學生思維的創造性。

二、以溝通、深化為目的

開放性問題教學一般安排在某一知識點、某一小節、某一單元、某一知識板塊的教學之后，對所學知識起到溝通、鞏固、提高的作用，在時間的安排上，不宜推遲，亦不宜提前。比如在進行分數、百分數知識整理復習時，穿插這樣一個開放性問題：見到甲數與乙數的比是3∶5，你想到了哪些數量關系？學生會在頭腦中整合已有的知識信息，展開豐富的聯想，得到以下多種答案：①甲數是乙數的60%；②甲數是甲、乙兩數之和的37.5%；③甲數比乙數少40%；④乙數是甲數的1倍多……雖然學生存在著差異，但最少的也想出了3~4種答案。學生會根據自己在現實生活中的所見所思，充分發揮自己的創造才能，并結合相關的平面圖形知識精心設計，把最佳的設計方案向全班同學展示，并說明設計理由。通過這樣的開放性問題教學，給學生創設了活學、活用的機會。

三、以現實生活為依托

開放性問題促進了學生創造性思維能力的發展，但切忌脫離教材和學生生活實踐經驗，要以現實生活為依托，設計一些富有趣味的開放性問題。諸如“最佳方案的設計”、“購票中的學問”、“游玩中的數學問題”等小課題研究，讓學生在實踐中學數學。如學習了百分率應用題后，創設這樣一個情境：“六一”前夕，兒童公園為吸引游客，特推出如下優惠政策：團體購票滿50張及50張以上一律打八折；購票滿40張，一律打八五折；滿 30張的打九折；30張以下的一律按原價，每張2元。某校一年級師生45人想去游覽兒童公園，請你幫他們設計幾種購票方案，并挑選出最佳購票方案。這種既結合教材，又聯系生活實際的開放性問題，能鞏固所學知識，又是學生喜歡的。

四、以適度、適量為標準

在課堂教學中，適當增加一些開放性問題是十分必要的，也是切實可行的，讓學生體驗到數學問題的多樣性和復雜性，但開放問題的難度不宜過大，要讓班級大多數學生跳起來能摘到果子，開放性問題的數量不宜過多，一節課一般不超過兩題。并結合常規性問題的教學有機進行，不要偏離教材的主要知識板塊而設計一些所謂的開放性問題，可在教材常規題的基礎上適當改編，使之成為開放性問題，如對這樣一道封閉性例題：“小明看一本100頁的書，他每天看15頁，看了6天后還剩下多少頁？”教學時，可把問題改為“看了6天后有沒有看完？”這樣就變成了一道開放題，其解答的方法有：①先算出已看的頁數，再與總頁數比較；②先算出6天看完，每天應看多少頁，再與現在每天看的頁數比較；③先算出每天看15頁，需要多少天看完，再與現在看的天數比較。再如學習了比例的應用后，設計這樣的題目：要把5%的鹽水50克，配制成10%的鹽水，該怎么辦？這就是一個靈活性很強的開放性問題，打破了傳統的提問模式，在學生得出使鹽變多（加鹽）或使水變少（蒸發）的基礎上，繼續提出更具體的問題：需加鹽多少？或需蒸發水多少？當然問題不能超出學生的認知能力太多。

總之，教師應深入鉆研教材，挖掘封閉題中的開放性因素，聯系生活實際，設計恰當的開放性問題，使學生的思維得到發展，分析問題、解決問題的能力得到提高。（作者單位 江蘇省泰州市泰東實驗學校）

責任編輯張曉楠