小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的辯證思考

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)必須關(guān)注學(xué)生的發(fā)展。然而，更多的時(shí)候，我們都是為了追求課堂的高效果，卻往往忽視兒童的思維過程和規(guī)律，對(duì)兒童學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的新情況關(guān)注不夠，輕易否定學(xué)生的想法。因此，能從兒童的角度分析兒童學(xué)a習(xí)數(shù)學(xué)的思維過程，可以讓我們發(fā)現(xiàn)兒童、走向兒童、進(jìn)而促進(jìn)兒童和諧發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生機(jī)活力。

一、善待錯(cuò)誤，成就精彩——“錯(cuò)”不是錯(cuò)。

課堂教學(xué)過程中，總會(huì)遇到許多始料未及的“意外”，而這恰恰是大部分老師不愿看到的。但是站在兒童的立場(chǎng)上，由于學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與成人不同，所以出現(xiàn)錯(cuò)誤是不可避免的。因?yàn)槲闯墒欤詴?huì)發(fā)生問題，有缺點(diǎn)、有錯(cuò)誤是正常的。可以說，出錯(cuò)是學(xué)生的權(quán)利。

案例1：《減法》

教師出示題目：制衣廠的阿姨做了24件上衣和35條褲子，還要做幾件上衣才能和褲子配套？

（學(xué)生獨(dú)立完成后交流反饋。）

生1：24+11=35……

還沒等生1完全說完，不少學(xué)生都哄笑起來，有幾個(gè)嘴快的學(xué)生叫了起來：“錯(cuò)啦，應(yīng)該是減法”

是啊，應(yīng)該是減法，怎么能用加法算呢，我剛想指名另一個(gè)學(xué)生回答，可是轉(zhuǎn)念一想，應(yīng)該讓生1把自己的思維過程展示出來。

于是，我連忙制止其他學(xué)生的嘲笑，鼓勵(lì)生1說：“老師相信你用加法肯定自有你的道理，你能把自己的想法完整地說出來嗎？”

生1：我是這樣想的，已經(jīng)做了24件上衣，還要做11件才是35件，正好跟35條褲子配套，也就是24＋11＝35

“那這個(gè)11件你是怎么算出來的？”我追問了一句。

生1：我是用減法算出來的：35－24＝11

多么樸素的方程思想，我們應(yīng)該保護(hù)這種思想的火苗，于是我說：“同學(xué)們，剛才生1最后也是用減法算出還要做11件上衣，不過他開始說的加法算式讓別人不能明白11就是題目要算的結(jié)果，你能幫他想個(gè)辦法嗎？”

生2：可以加括號(hào)24＋（11）＝35

生3：可以畫圓圈24＋?輥?輯?訛＝35

生4：可以畫橫線24＋11＝35

……

課堂是學(xué)生可以出錯(cuò)的地方，學(xué)生出錯(cuò)的課堂才是真實(shí)的課堂。學(xué)習(xí)從問題開始，甚至是從錯(cuò)誤開始的，沒有錯(cuò)，也無所謂對(duì)，無所謂比較，無所謂研究，更加無所謂發(fā)展。出錯(cuò)不可怕，可怕的是不讓出錯(cuò)，或是出錯(cuò)了不予關(guān)注，那就是不讓成功與進(jìn)步。錯(cuò)誤也是一種生成性資源，因?yàn)槌鲥e(cuò)，才會(huì)有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑，機(jī)智和智慧就是在“出錯(cuò)”和“改錯(cuò)”的探究過程中。

二、耐心等待，期待花開—— “笨”并不笨

站在成人的角度，我們?cè)诮虒W(xué)中常常會(huì)認(rèn)為兒童有時(shí)采用的學(xué)習(xí)方法非常笨，然而這種看起來笨的方法卻往往能夠揭示出兒童數(shù)學(xué)的本質(zhì)。老師要真正站在學(xué)生的角度思考問題，創(chuàng)設(shè)平等、和諧的師生關(guān)系，用一顆博大的愛心和耐心去享受和孩子們的學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)每一個(gè)孩子，讓他們?cè)谕瓿蓴?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的樂趣，從而賦予數(shù)學(xué)生命的色彩。

案例2：《認(rèn)識(shí)毫米》

觀察左圖，說一說回形針長(zhǎng)多少毫米？在行課堂巡視的過程中，我發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生竟然用鉛筆尖一小格一小格地?cái)?shù)，怎么能用這么笨的方法呢，我剛想阻止他們，轉(zhuǎn)念一想，不如讓他們先數(shù)一數(shù)，看看他們究竟有什么發(fā)現(xiàn)？

師：誰愿意來匯報(bào)你是怎么數(shù)的？

生1：我是一格一格地?cái)?shù)，共有27小格，所以這個(gè)回形針的長(zhǎng)是27毫米。

生2：他數(shù)得不對(duì)，我也是一格一格地?cái)?shù)，共有28小格，所以這個(gè)回形針的長(zhǎng)是28毫米。

學(xué)生們有的說是27毫米，有的說是28毫米，爭(zhēng)論不休。

師：看來一格一格的數(shù)，雖然大家都明白，但格子多了，既比較難數(shù)，又容易出錯(cuò)。誰有更好的辦法？

教室里沉靜了一會(huì)兒，很快就有許多學(xué)生開始舉手。

生3：我發(fā)現(xiàn)每有五格就有一條稍長(zhǎng)的刻度線，因此我是五格五格地?cái)?shù)，共有5個(gè)5格，也就是25格，還多3小格，一共就是28小格，因此這個(gè)回形針的長(zhǎng)是28毫米。

生4：我發(fā)現(xiàn)1厘米里面有10小格，因此我是10小格10小格地?cái)?shù)，共有2個(gè)10小格，也就是20格，還多8小格，一共就是28小格，因此這個(gè)回形針的長(zhǎng)是28毫米。

……

數(shù)一數(shù)是兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，也是兒童解決問題的基本方法。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，其實(shí)是讓學(xué)生回到數(shù)學(xué)的源頭上來認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生用1小格1小格的數(shù)的“笨”的方法后，并沒有直接告訴學(xué)生簡(jiǎn)便的方法，而是放手讓學(xué)生數(shù)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了幾種不同的結(jié)果后，教師又及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生尋找更好的數(shù)的方法，促進(jìn)學(xué)生積極的觀察與思考。最后教師再引導(dǎo)學(xué)生如何利用直尺上的刻度快速的認(rèn)出回形針的長(zhǎng)度是多少毫米，使學(xué)生在逐步抽象概括的過程中自主建構(gòu)長(zhǎng)度的意義，測(cè)量長(zhǎng)度的方法。學(xué)生的思維也在探索與交流的過程中逐步被喚醒，自然生成對(duì)長(zhǎng)度個(gè)性化的理解與思考，學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的快樂。