操作探究簡約而不簡單

“操作探究”是新課程理念下的一種重要學習方式。通過動手操作、探究，有助于學生獲得知識的形成過程，加深對知識的理解，進而靈活應用知識。我認為，課堂中的操作必須是有效操作，應該有明確的目的和較強的數(shù)學思維含量，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)，使操作活動“簡約而不簡單”。以下是本人執(zhí)教人教版第一冊第六單元第44頁“6的組成”的教學思考。

一、就地取材養(yǎng)成探究意識

片斷一：

讓學生用兩種顏色涂6個圓。作為剛入學不久的孩子，如果讓他們用水彩筆涂兩種顏色，花時較多，而且課堂容易凌亂，較難調控。作為老師，對有限的課堂時間必須分秒必爭。因此，我將印有6×5小圓的紙(見右圖)下發(fā)后組織了以下操作過程。

師：請你給每行6個圓用涂色的方法分成兩部分。你打算怎么涂?

生1：我用兩種顏色的水彩筆涂。

生2：老師，我用一支鉛筆就可以解決，一種用鉛筆涂，一種不涂，就可以分成兩部分了。

在教師的引領下，學生有了就地取材的意識。不到兩分鐘，學生用身邊隨手可取的、人人都有的鉛筆完成了操作任務。

養(yǎng)成用身邊的素材為解決數(shù)學問題服務的意識，對學生來說非常有用。學生生活的世界處處有數(shù)學，隨時要解決所碰到的數(shù)學問題，當學生有了就地取材的意識和習慣，動手操作的意識就強，信手拈來解決數(shù)學問題的能力就強。

如果學生養(yǎng)成了就地取材進行操作探究數(shù)學問題的習慣，當他們身邊沒有現(xiàn)成的操作材料或不便操作時，他們就會有意識地搜索其他可以替代的材料進行探究或用圖示、符號替代具體的實物操作。養(yǎng)成“手中無物，腦中想物”的好習慣，抽象思維能力得到提升。

二、明確目標提高探究效率

讓學生操作什么?怎樣操作?教師必須有明確的交代，否則會造成學生盲目操作，浪費寶貴的課堂時間。但對同一操作指令，不同的學生對數(shù)學語言的描述有不同的理解，也會造成部分學生的操作理解有偏差。教師必須站在學生的角度去思考，預設學生可能出現(xiàn)的幾種理解情況，必要時教師還要做好

片斷二：

給每行6個圓用涂色的方法分成兩部分，并且要求每行涂的個數(shù)不一樣。教學前，我預計一年級學生可能會對“要求每行涂的個數(shù)不一樣”這句話的理解有偏差。因此我便安排了示范環(huán)節(jié)：例如老師在第一行涂了1個，不涂的就有5個，下面幾行你必須要涂得跟老師不一樣。

這樣學生明確了操作目標。就能有效地完成操作任務。即使個別學生不符操作要求，可以個別指點，或在反饋環(huán)節(jié)進行辨析，糾正其錯誤理解(見后面的第一個反饋環(huán)節(jié))。從而，慢慢培養(yǎng)學生對數(shù)學操作語言的理解能力。

三、分層反饋挖掘探究內涵

操作探究是為了豐富學生的感性認識和直接經(jīng)驗，使學生對所學內容形成清晰的表象，從而為探究新的數(shù)學知識服務。因此，它的有效性除了體現(xiàn)在操作過程中，也體現(xiàn)在操作后的反饋和評價環(huán)節(jié)。作為教師必須及時、真實地捕捉學生的學習信息，對學生中出現(xiàn)的各種情況進行分類處理。并迅速作出反應，合理安排反饋的順序，為有效提取有價值的數(shù)學知識服務。

片斷三：

在學生操作時，我巡視學生的操作情況后，提取具有典型性的四個素材安排了以下幾個層次的反饋和評價：

圖一表面看每行涂得不一樣，其實是位置不一樣，每行的個數(shù)都是一樣的，都是涂1個，不涂的有5個，沒有符合老師的要求。

圖二前面四行涂的不一樣，但是第五行與第三行涂的個數(shù)是一樣的，重復了，也沒有符合老師的要求。

這樣把學生錯誤的材料暴露出來，經(jīng)過學生間的思辨，學生真正明白了“每行涂的個數(shù)不一樣”的含義。長此以往，學生對數(shù)學操作語言的理解會更細致，更深入，更準確，也有利于下一教學環(huán)節(jié)的順利展開。

第二層次：你喜歡哪一種涂法?

生1：第三種看上去很亂，第四種整潔、干凈、美觀。

生2：第四種是有規(guī)律地涂的。

生3：第三種沒有按規(guī)律涂，所以看上去很亂，第四種是按一定的順序涂的，看起來就很整潔、美觀了。

一年級學生的思維是零散的，隨機的，通過這一層次的反饋，將學生凌亂的思維引導到有序的軌道上，學會按一定的規(guī)律去思考問題、解決問題，體現(xiàn)了新課標所倡導的：“培養(yǎng)學生的思維能力比知識本身更重要”。

第三層次：探究涂得有什么規(guī)律?

生1：涂的個數(shù)每行比前一行多+，不涂的個數(shù)每行比前一行少一個。

生2：每行涂的個數(shù)和不涂的個數(shù)的和一直是6個，沒有變。(守恒思想)

生3：我發(fā)現(xiàn)因為總數(shù)6個是不變的，所以，當每行比前一行多涂一個的時候，不涂的就少—個，這少的一個其實就是給了涂色的了。(等量替換)

真的不可小瞧一年級小朋友，只要教師給學生充足的思考空間和時間，學生就能創(chuàng)造驚喜。如上，學生在觀察中思考。透過圖形的表象發(fā)現(xiàn)內在蘊藏著的變與不變的規(guī)律，讓學生感受數(shù)量的變化過程、以及變化過程中變量之間的對應關系。

四、歸納整理享受探究成果

操作只是一種教學手段，其目的是讓學生在操作中感悟、體驗，從而揭示出數(shù)學知識。因此操作探究必須緊扣教學目標、突出教學重點，讓學生經(jīng)歷從感性認識向理性認識升華的過程，最終揭示出數(shù)學內涵。

片斷四：

通過以上幾個教學環(huán)節(jié)的反饋，學生對“6的組成”這一數(shù)學知識的建構已水到渠成。

師：從圖四中，你能獲得什么數(shù)學知識?

生：能有序地、有規(guī)律地一口氣說出6的組成洳下圖)，

通過探究圖示的規(guī)律，數(shù)形得到完美的結合，教師引領學生在直觀、感性的基礎上，逐步抽象出“6的組成”的數(shù)學模型，享受到了數(shù)學探究的成果。

五、推廣應用體現(xiàn)探究價值

數(shù)學建橫是為解決實際問題服務的，因此，在學生構建數(shù)學模型后，還必須引導學生推廣應用到實際問題中，體現(xiàn)探究價值。

片斷五：

在建構“6的組成”這一數(shù)學模型后，繼續(xù)追問：

師：根據(jù)6可以分成1和5，你能想到什么?

生：我想到了4個算式：1+5=6，5+1=6，6-5=1，6-1=5。

學生有了一定的數(shù)感，才能根據(jù)數(shù)的組成中總數(shù)與兩個部分數(shù)之間的關系靈活編出兩題加法算式和兩題減法算式。

“6的組成”這堂課，教師只在課前印6×5小圓紙花了少量的時間，但通過課堂上有效的操作探究，換來了學生數(shù)學素養(yǎng)的全面提升，主要包括：1.就地取材的意識和能力。2.對數(shù)學語言的理解能力。3.有序思考問題的意識和能力。4對應、均分、對稱等數(shù)學思想的有機滲透。5.數(shù)形結合，輕松建構“6的組成”。6.培養(yǎng)數(shù)感，意義指導計算。我認為：這樣的課堂是“簡約而不簡單”的，這樣的操作探究才是有效的。(作者單位浙江省奈姚市譚家?guī)X余姚實驗學校)

責任編輯楊博