激活知識儲備促進主動建構

在眾多師生眼里，“復習”是一件苦差事。如何讓它變成一件像探索新知一樣富于挑戰性的樂事，是給師生的生命歷程帶來幸福的重要課題。突破“羅列知識—簡單練習—提高練習”的舊框框，從新的更高的視角給學生以知識融合、思路拓展、思維挑戰的沖擊會使舊知成為更高層次的刺激物，超過突變點，實現認知結構質的變化，數學思考新的跨越。下面結合筆者最近設計并實踐的“‘數的整除’復習”，談談我們的探索與思考。

一、在開放中激活知識積淀

曾看到有一些老師在進行“數的整除”復習時，采用“猜老師的年齡”作為引入，既吸引了學生的注意。又應用了數和整除的相關知識。我一直欣賞這一設計，反思這一設計時，卻發現了其中的“問題”：既是猜，就應有不確定性，可以往都不是猜，而是根據提供的條件就能準確判斷老師的真實年齡。其次，沒有猜學生的熱情并不一定能很好地調動起來，缺乏趣味性和開放性，學生的注意力并不能很快聚焦于即將復習的內容，也不能激發學生調動盡可能多的知識儲備，學習的心向不夠強烈。因此，我對以往的設計進行了調整。

將過去的設計由封閉到開放，充分激活學生的知識儲備，在不斷的設疑猜測中，反復應用有關知識。在學生充分猜的基礎上，再由開放走封閉。應用更深層的知識，作出準確判斷。有了猜的空間，學生的熱情被點燃，知識儲備的倉庫被打開，思維也運轉起來，很好地發揮了猜的作用，讓形式、內容、情感高度統一起來。

二、在互動中發展原有認知

在以往的復習中，往往出現課堂氣氛較為沉悶的局面。盡管有些復習課。表面也有師生之間的問答，但學生的學習仍顯得消極、被動。究其原因，“炒冷飯”式的復習難以調動學生的學習熱情。雖說學生有些知識已經遺忘，但并非需要從零開始。作為復習的引領者，教師需要創設適宜的情境，促進學生積極主動地去回憶新知并站在新的高度認識舊知。所創設的情境要讓學生在原有認知的基礎上“跳一跳，能摘到”。有了發展的動力，這樣的回顧舊知才會有情感與智慧的積極參與，生生之間的互動才能為課堂增添活力，復習也才具有趣味和實效。

這種方法遠遠勝過教師通過羅列知識、講解辨析、出題判斷等方法。因為學生的復習由被動地聽、答變成了主動地回憶、辨析、聯結、建構。既是主動地建構，學生進行數學思考的積極性得以充分調動，課堂生成的富于個性與挑戰性的回答也激活中每個學生內在的潛力。在這樣的學習活動中，學生在頭腦中所發展或完善的認識結構其穩固性和深刻性毋庸置疑。

三、在應用中整合相關知識

是否一定得在知識應用前，將相關知識羅列出來得視具體情況區別對待。如果相關知識點學生在日常的學習中應用較為普遍，就沒有必要枯燥地回憶概念。可以讓學生在循序漸進的應用中將知識逐步系統化、綜合化。比如，能被2、5、3整除的數的特征，學生在約分、通分、分數的四則運算等過程中反復應用，可以說較為熟練。針對這—數學現實，我們在設計這一內容的復習時，認為重要的是激發學生內在的自主提問、解決問題的潛力，并在這—過程中實現更高層次的統整與融合，達到熟練應用的程度。

例如，教學巧填數

在辨析上述概念之后。

師：老師這兒有—個數(板書：13□)如果，要讓它能被2整除，個位上可以填哪些數?

生1：2、4、6、8。

生2：還可以填0。因為個位上是0、2、4、6、8的數能被2整除。

師：你還能提出哪些問題?

生3：□里填哪些數能被5整除?

生4：□里填0或5，這個數能被5整除。

生5：□里填哪些數，這個數就是3的倍數?

生6：□里可以填2、5、8。能被3整除的數的特征是各位上數的和能被3整除。

師：會學習的同學往往善于提出問題。還有誰能提出更具挑戰性的問題?

生7：口里填哪些數能同時被2和5整除?

生8：填0。

生9：口里填哪些數能同時被2、3、5整除?

生10：無論填什么數都不行。

師：為什么無論填什么數都不能同時被2、3、5整除?

生11：要能被2和5同時整除，個位上只能填0，而個位上填0后，這個數又不能被3整除。

師：那老師現在把填十位上數的權利也給你們，你準備怎么填?

生12：個位上填0，十位上可以填2、5、8。

上述過程中，教師真正只擔當了“引路人”的角色，可謂是起到“拋磚引玉”的作用。學生在互動提問、解答中一方面調集起原有相關認識，另一方面隨著問題的深入，認識也得以不斷深化。其中，老師的“煽風點火”更是將學生的認知潛能激發出來。知識的“火把”點燃了，激情燃燒起來了，知識的傳遞會更深入人心。更妙的是教師還能“火上澆油”——“把填十位上數的權利也交給你們”，讓知識與情感的火種越燒越旺，這樣的復習何愁不具挑戰性和實效性?