挖掘聯系探索發展

“空間與圖形”涉及現實世界中的物體、幾何體和平面圖像的形狀、大小、位置關系及其變換，它是人們更好地認識和描述生活空間，并進行交流的重要工具，也是今后學習的重要內容之一，更是難點之一。小學畢業總復習注重以現實世界中的有關空間與圖形問題作為素材，使學生在原有經歷從現實抽象出幾何模型的過程中，進一步溝通知識之間的聯系，發展空間觀念，提高解決實際問題的能力，體驗圖形與現實世界的密切關系。在培養學生的空間想象能力、邏輯思維能力以及運用數學思想方法，特別是轉化思想解決問題等方面卻起著獨到的作用。總復習應以夯實基礎，廣泛聯系，加強數學思想方法的挖掘為目的，從而提高復習的針對性和實效性，為后續學習和發展奠定基礎。

一、空間與圖形的基礎——點動成線

1.空間與圖形的內容具有豐富的實際背景，在現實生活中有著極其廣泛的應用。幾何中的“點、線、面、體”之間的聯系是基礎，由此運動逐層遞進發展為二維、三維空間的變化過程是建樹空間想象、空間觀念的關鍵。在平時學習中往往是分散、孤立的，實際這些內容之間是內在聯系的。梳理溝通、比較認識是發現事物、澄清概念的好辦法。

2.復習中運用層次遞進的運動聯系方法，可易于分清概念間的共性和個性，把握知識間的聯系和區別，加深對概念的運用。復習時先要求學生畫一個點，再慢慢移動筆畫線(可直可曲)，體會“點動成線”，線是無數個點的集合體，由此理解線段、射線、直線間的聯系，區分點與端點的不同。射線的一條邊繞端點旋轉運動形成角，而平角與直線、周角與射線之間的不同就顯而易見了。

二、線動成面。面動成體。發展統一

1.“線動成面”體會同一“線”以不同方式“動”將形成不同的“面”，體會這個過程極為重要。因為數學屬性是任何事物的可量度屬性，即數學屬性是事物最基本的屬性。可量度屬性的存在與參數無關，但其結果卻取決于參數的選擇。最能體現世界的物質性。而數學作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的推理以及對完美境界的追求。

2.數學教學最能滲透科學的哲學思想。矛盾的統一體是以一定前提下共存的，這就是我們經常提醒學生在學習任何結論時要了解前提條件，沒有絕對的真理!如：永不相交的兩條直線平行，在空間運用即是錯誤的。同時要善于進一步體會轉化、類比等數學思想方法，提升至“面動成體”的三維空間認識。

3.以上學習過程本身是對幾何美、數學美、物質美的遞進認識和升華：運用平移、旋轉與軸對稱的組合進行圖案設計，重要是使學生運用數學的眼光看待現實世界。學生應能在生活中發現并欣賞變換的應用，并運用變換的知識分析有關現象，進一步體會數學對人類社會的作用，體會數學的文化價值。通過欣賞各具特色的圖案，分析其中蘊含的對稱美，和諧美、簡潔美，以此為啟發發揮自己的個性和創造力，領略圖形世界的神奇!

三、運用聯系發展觀，培養辯證唯物主義世界觀

1.空間和圖形課程的核心目標是發展學生的空間觀念，體會“點、線、面、體”之間的關系，構建各種圖形之間關系的網絡，認識到一個物體從不同角度觀察到的圖形可能是不同的，這是三維空間到二維平面的過渡。

2.通過以上的層層遞進地挖掘空間與圖形的內在聯系，測量與計算將是解決實際問題的關鍵。由長度單位量的引入，理解如何建立平面幾何的度量單位、立體幾何的單位定義，必須抓住內在的聯系，理解記憶區分才能達到清晰熟練的運用。

學習復習的過程處處體現了辯證唯物主義思想，只要我們數學教師善于抓住數學本質，認真學習唯物辯證法，就能時時事事對小學生在課堂中進行科學世界觀和方法論的學習，不僅有趣而且意義深遠!數學中充滿了哲學，許多哲學觀點在數學中找到了實證，得到了體現，如恩格斯的《自然辯證法》就是·部杰出的數學論著。對于世界觀還未完全形成的小學生來說，學習數學，他將受到隱藏在數字和圖形里的哲學思想的潛移默化。作為數學教師，應該學習了解一些哲學觀點和術語，在教學中注意揭示一些辯證唯物觀點，不僅可以起到畫龍點睛的作用，而且對學生進行了思想教育，從而更加體現數學教育的育人性!