高中數學“探究型” 課堂教學

“探究型”課堂教學模式符合高中新教材特點，能夠培養學生發現問題的能力，以及自覺運用數學基礎知識、基本技能和數學思想方法分析問題、解決問題的能力和意識，開發學生的創造性思維潛力，主動參與、團結協助精神.“探究型”課堂教學的實施模式為:創設問題情境——課堂問題的設計——學生自主探究.

一、創設問題情境，激發學生探究興趣

研究開始于問題，問題產生于情境.從生活情境入手，或者從數學基礎知識出發，把需要解決的問題有意識地、巧妙地寓于符合學生實際的基礎知識之中，把學生引入到與問題有關的情境之中，激發學生的求知欲和探究興趣.

以講故事的形式引導學生進入問題情境.如講授解析幾何時，可以向學生介紹笛卡兒發表了著名的《幾何學》的探討問題過程.

利用計算機和多媒體技術演示幾何圖形運動變化規律.這既直觀明了又能反映變化的過程，對深刻理解基礎知識十分有好處.如講幾何體的三視圖時，可以用多媒體采用分割的辦法動感地顯示各部分的圖形及直觀效果.

利用照片、圖片、實物、或模型演示.如講橢圓時，可以用“神舟7號”的相關圖片顯示其運行軌跡等.

組織學生實地參觀.如講導數求函數的最值時，可以組織學生到工廠實地參觀，了解這樣的情景(背景知識):某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是30分，其中r是瓶子的半徑，單位是cm，已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半徑為6cm.問題:瓶子多大時，能使每瓶飲料的利潤最大?

二、巧設課堂問題，發揮問題的作用

問題設計要有層次性，即問題的層次要分明，由淺入深.如：

問題①：求不等式x2-3x+2＞0的解集.

問題②：當 a>1 時， 求不等式x2-（a+1）x+a＞0的解集.

問題③：已知不等式x2-（a+3）x+3a＜0的解集為{x｜2＜x＜3}，求不等式ax2+3x+1＞0的解集.

問題設計要有探究性，即問題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化.如：①在“拋物線及其標準方程”一節的教學中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設置這樣的問題：初中數學已經學過的二次函數的圖象是拋物線，而今定義的拋物線與初中已經學過的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內在聯系，你能找出這種內在的聯系嗎？②在“用二分法求函數的零點”的教學中，求函數f(x)= x3+x2-2x+3的一個為正數的零點（精確到0.1），可設置這樣的問題：你還知道其它求函數零點近似解的方法嗎？然后引導學生用圖像法求函數零點的個數或零點近似解.

問題設計要有發展性，所提的問題應該具有長遠性，為以后學習打好良好基礎.如在講定積分時，可以設計這樣的問題:如果物體在變力F(x)的作用下做直線運動，并且物體沿著與F(x)相同的方向從x=a移動到x=b(a

三、學生自主探究，教師適當引導

在一節課中，教師可將提出的問題分解為若干個小問題，放手讓學生獨立思考，自主探究.例如橢圓概念的教學，可分為幾個步驟進行：

(1)實驗——要求學生用已準備的兩個小圖釘和一條長度為定長的細線，將細線的兩端固定，用鉛筆把細線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動，畫出圖形.

(2)教師提出問題：設兩圖釘所在位置（兩定點）的距離為F1F2，細線的長為2a，則①當2a＜F1F2時，其軌跡是什么？②當2a=F1F2時，其軌跡是什么？③當2a＞F1F2時，其軌跡是什么？④橢圓上的點有何特點？你能給橢圓下一個定義嗎？

學生在嘗試進行探究問題的過程中，常常難以把握探究問題的思維方向，難以建立新舊知識間的聯系，難以判斷知識運用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解答是否準確等，這都需要教師進行啟發引導.常用引導啟發方式有：(1)復習與問題有關的知識；(2)閱讀教材，理解新概念；(3)引導學生對問題進行聯想、猜測、類比、歸納、推理等；(4)組織學生開展小組討論和合作交流.

責任編輯羅峰