數學教學中創新思維的培養

數學課程標準中明確說明高中數學教學目的之一，就是培養學生的創新意識．要培養學生的創新意識，教師在課堂教學中必須做到：創設情境以及進行變式教學．

一、創設情境

教師應該鼓勵學生向教師提問，想方設法讓學生通過不同途徑問問題，在解決問題過程中讓學生獲得喜悅、自信，從而對數學學習充滿興趣，這是培養學生創新意識的基礎．好的問題應充分體現必要性和實用性，能激發認知需求；好的問題能誘導積極探索，促進知識的深化；好的問題往往是新知識的生長點，內在聯系的交叉點，更是創新思維的啟動點；好的問題能促進學生展開積極的活動（包括操作性活動和思考性活動及實踐性活動），從而獲得主動發現的機會．

1． 問題的來源及選擇：教師應收集學生在預習中發現的問題、思考有偏差的問題、根據生活實際需要所提出的問題作為問題來源．例如，對于“角的概念的推廣”的教學，我用時鐘撥快、撥慢的區別來作為問題，從而引入角的新概念；在數列概念的教學中，可用下面問法：

教師：下面我叫到誰的座號就請他站起來，看誰的反應最快．

提問1:1號，3號，5號，7號，你們猜下面我會叫幾號？

提問2：請滿足上述叫法的同學都站起來．

提問3：你為什么站起來？

提問4：當我叫到第10次時是幾號？請那位同學舉起手．

這樣可引導學生從活動中發現數的規律，從而引入數列概念．

2． 問題的呈示方式：對于問題，教師應把它作為教學的出發點；最好能讓學生根據情境自己發現問題，將發現問題的主動權交給學生，讓學生展示問題的過程．因為對一個人的創新能力來講，發現和提出問題的能力是至關重要的．如上例數列概念的教學，通過活動情境的創設，力求達成下列幾個目標：

(1)讓學生親身參與數學的體驗，而且情境展開的過程對每個學生都充滿挑戰性和趣味性.

（2）通過同學的起立來促使學生在不知不覺中尋找一列數的規律，達到潤物無聲的境界.

（3）通過提問第10次時應該叫到多少號，促使學生更深層次地尋找次數與學號的對應關系，即數列的通項公式，實現知識的進一步深化.

（4）上述一個數列反映了等差數列的基本特征，為后面的知識的學習做好撲鋪墊.

3． 問題的解決：教師在教學中要把握解決問題的方式，是獨立操作（或思考）還是集體研究、小組討論？是先獨立研究再相互交流，還是帶著問題看書自學？通常的做法，教師要盡可能地讓學生參與活動，將學生作為活動的主體，充分發揮數學交流的教學功能，促進學生思維的交互作用，培養學生的創新意識；要及時在學生活動過程中及問題解決后進行小結，將觸發思維的因素進行顯現，將引導思維的方法、策略進行提煉，讓學生分析把握，為今后創新思維的養成打下基礎．

二、變式教學

1． 教師對教學中的例題設計和選擇，要有針對性，要進行一題多解的訓練，引導學生對原理進行廣泛的變換和延伸，盡可能延伸出更多相關性、相似性甚至相反性的新問題，進一步發展學生的創造性思維．

例如，判斷命題“若m>0，則x2+x-m=0有實數根”的逆否命題的真假．

對這樣的問題，教師首先要求學生不同的解法，讓學生思考解法的多樣性，激發學生思維的靈活性．

解法1：直接利用判別式進行邏輯推理判斷．

解法2：從逆否命題入手直接判斷．

解法3：利用原命題與逆否命題等價關系判斷．

2． 教師在教學的例題分析中要注意問題的變更，誘發靈感，培養學生的創新意識．

例如：求y=sinx+的值域(0

解法：可利用函數的單調性也可利用基本不等式來求解．

變題：求y=sinx+的值域(-?仔

教師要善于對例題作出變化，積極引導學生深入分析，猜想、歸納、轉化，提出新的觀點，新的思想，讓學生體驗數學創新的樂趣，培養學生的創新意識，創新能力．

3. 教師還要積極開展探究性學習．新教材中的研究性學習的核心就是創新意識的培養，它是在學生熟練了基礎知識和基本技能的前提下，鼓勵學生自主學習、探索學習的方式；它從數學的角度出發解決實際問題，注重參與性、創新性，是培養學生創新意識直接、有效的途徑．

責任編輯羅峰

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