高中數(shù)學教學中的“設(shè)\\想\\探”

高中教學改革的中心問題是處理好教師主導作用與學生主體作用的關(guān)系，實現(xiàn)教與學的辯證統(tǒng)一．根據(jù)我的教學實踐，課堂教學中“設(shè)疑、聯(lián)想、探究”的做法能改變學生的被動地位，讓學生成為課堂教學的真正主體．

一、設(shè)疑

一個優(yōu)秀教師不僅要善于解決問題，還應(yīng)該善于在教學中抓住時機，根據(jù)教學內(nèi)容精心設(shè)計提問，激發(fā)學生的學習興趣，引導學生積極思維，討論問題，鼓勵其說出不同見解，并幫助學生解難釋疑，使其掌握知識和規(guī)律．

教學從問題開始，思維自疑問激發(fā)．課前設(shè)疑就是要在新課開始之前就激發(fā)起學生強烈的求知欲，用看似與本節(jié)教學內(nèi)容無多大關(guān)系，而實則聯(lián)系密切的典型問題迅速地“釣”起學生興趣．比如，我在講“等比數(shù)列”的求和公式時，引用了國際象棋的故事：卡克發(fā)明國際象棋后，國王為了嘉獎他向他許諾全國的金銀珠寶任他挑選，而卡克只提出一個請求，他要小麥．多少呢？在他發(fā)明的國際象棋的64個方格中，第一格放1粒小麥、第二格放2粒、第三格放4粒……最后一格放2的63次方粒小麥．國王聽后認為：“這個太容易了！”然而通過計算他才發(fā)現(xiàn)，若將這些麥粒鋪在地面上，可將整個地球表面鋪上3厘米厚．這個故事的結(jié)果當然出乎所有學生得意料之外，學生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響，使他們迫切地想進一步知道計算的方法是什么．于是我就很順利地導入了“等比數(shù)列的求和”的新課，學生聽起來格外起勁，注意力特別集中．

二、聯(lián)想

想象是思維探索的翅膀．想象不同于胡思亂想．數(shù)學想象一般有以下幾個基本要素：第一，因為想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗支持；第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力；第三，要有執(zhí)著追求的情感．因此，培養(yǎng)學生的想象力，首先，要使學生學好有關(guān)的基礎(chǔ)知識．其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此，在教學中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學生的創(chuàng)造性想象．另外，還應(yīng)指導學生掌握一些想象的方法，像類比法、歸納法等．著名的歌德巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學的誕生則是類比聯(lián)想的典型實例．聯(lián)想思維是一種表現(xiàn)想象力的思維，是發(fā)散思維的顯著標志．聯(lián)想思維的過程是由此及彼，由表及里．通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定的廣度，而通過聯(lián)想思維的訓練，學生的思維可達到一定的深度．例如：已知△ ABC的邊長分別為a、b、c，內(nèi)接圓的半徑為r，△ ABC的面積為，三棱錐的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，內(nèi)接球的半徑為R，則三棱錐的體積是___．這道題學生通過類比聯(lián)想很容易就得到答案是．類比聯(lián)想的題目也是目前高考考查的熱點．

三、探究

數(shù)學應(yīng)貫徹這樣一個原則，即要使學生學會根據(jù)自己的經(jīng)驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學知識．在數(shù)學教學過程中，人類已知的數(shù)學知識對于學生來說仍然是一個全新的領(lǐng)域，因此我們的數(shù)學不能單靠傳授和記憶現(xiàn)有結(jié)論，應(yīng)注重培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識和探究精神，盡量控制學生潛能，讓學生在學習過程中理解和建構(gòu)知識，發(fā)現(xiàn)真理．美國教育學家布魯納認為：發(fā)現(xiàn)不限于那種尋求人類尚未知曉之事物的能力，而是包括著用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式．所以學習者自己發(fā)現(xiàn)和探究的知識才是最重要、最富有個性特色的知識，判斷學生的學習是接受還是發(fā)現(xiàn)，關(guān)鍵在于學生是不是用自己的頭腦親自對事物進行分析整理，因此在教學中應(yīng)千方百計創(chuàng)造思維條件，引導學生自己悟出道理獨立探究結(jié)論．

數(shù)學新課程標準指出：“結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測，培養(yǎng)學生會進行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據(jù)地思考問題．”這段話的中心意思是，讓學生通過自主探究對知識的獲得有一個親身經(jīng)歷的過程．因此，在數(shù)學教學中，教師應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容的特點，精心設(shè)計教學活動，給學生提供探究的空間，激發(fā)學生探究的興趣，給學生動手動腦的機會，讓學生領(lǐng)略探究后的體驗，從而有效地培養(yǎng)和提高學生在教學活動中的自主探究能力．

責任編輯羅 峰

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