軸對稱的學(xué)與教

在數(shù)學(xué)課程中， 如果沒有認真地、恰當(dāng)?shù)靥幚砗媒處煹慕膛c學(xué)生的學(xué)， 就會使整個教學(xué)過程顯得枯燥乏味， 教師教得吃力， 學(xué)生也不想學(xué).長期下去， 教師的教學(xué)工作將走向失敗， 學(xué)生也得不到良好發(fā)展.

一、教材分析

在第一章有關(guān)教材分析的綜述中，我們已經(jīng)了解到較為清晰、完整的教科書的內(nèi)容安排.“軸對稱”這一章節(jié)的主要內(nèi)容是從生活中的圖形入手，學(xué)習(xí)軸對稱及其基本性質(zhì)，欣賞、體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用.在此基礎(chǔ)上，利用軸對稱，探索等腰三角形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)它的判定方法，并進一步學(xué)習(xí)等邊三角形.

1. 通過具體實例認識軸對稱、軸對稱圖形，探索軸對稱的基本性質(zhì)，理解對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分的性質(zhì).

2. 探索簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，能利用軸對稱進行簡單的圖案設(shè)計.

3. 了解線段垂直平分線的概念，探索并掌握其性質(zhì).

4. 能初步應(yīng)用本章所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象及解決簡單的實際問題，觀察、操作、想象、論證、交流的過程中，發(fā)展空間觀念，激發(fā)學(xué)習(xí)空間與圖形的興趣.

由此可以確定教學(xué)重點是能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形，確定最短距離的點及其理論說明，理解圖形上的點的坐標(biāo)的變化與圖形的軸對稱變換的關(guān)系，探索關(guān)于x軸和y軸對稱的點的規(guī)律.

二、學(xué)情分析

在教師進行教學(xué)之前，對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況要有所了解，從而促使教師不斷改進教學(xué)方法，提高教育教學(xué)質(zhì)量．我認為應(yīng)該從以下三個方面引起重視.

1． 注意教師對教學(xué)重點和學(xué)生對學(xué)習(xí)難點的區(qū)別.在對軸對稱部分知識的教學(xué)中，教師對教學(xué)重點和學(xué)生對學(xué)習(xí)難點的認定有較大的分散性．教師確定的教學(xué)重點不一定是學(xué)生的學(xué)習(xí)難點，我們可以從師生選擇的問題比較中看到其差異.

2． 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與教師教學(xué)目的差異.學(xué)生的學(xué)習(xí)動機與教師教學(xué)的目的也存在差異．教師與學(xué)生在學(xué)習(xí)難點形成原因的認定表現(xiàn)的差異在識記與理解兩個層次上最大．

3． 注意師生對難點形成原因的差異.師生對難點形成原因的認識也是有差異的，有些學(xué)生認為學(xué)習(xí)難點的形成原因主要是不容易記，而部分教師則認為學(xué)生學(xué)習(xí)難點的形成原因主要是學(xué)生對知識理解不夠．

在教學(xué)過程中我通過統(tǒng)計學(xué)生作業(yè)、小測、考試中常犯的錯誤，歸納總結(jié)了學(xué)生對于軸對稱的知識理解存在以下一些偏差:

1. 圖形成軸對稱與軸對稱圖形是一回事嗎?

部分學(xué)生認為是一回事，都是關(guān)于某一直線對稱.這是因為學(xué)生沒有透徹理解軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念．

2. 角是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么呢？

學(xué)生們基本上都知道角是軸對稱圖形，但大部分學(xué)生認為角平分線就是它的對稱軸.產(chǎn)生錯誤的原因是對對稱軸的概念理解有誤.對稱軸是直線，而角平分線是射線，因此角的對稱軸是該角的角平分線所在的直線.

3. 如果兩個圖形的大小、形狀完全相同，放在一起能夠完全重合，那么這兩個圖形一定關(guān)于某條直線對稱嗎？

4. 站在鏡子前看見鏡子里的墻上電子掛鐘的讀數(shù)如下圖所示，此時實際的讀數(shù)是多少？

5. 關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是什么？關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點是什么？

學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)初步學(xué)過“圖形的變換”這一內(nèi)容.在該課中學(xué)生通過觀察、操作、想象，理解一個簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、對折等可以變成其它圖形，從而體驗了圖形變換，發(fā)展了空間概念.學(xué)生七年級時也學(xué)習(xí)了如何用坐標(biāo)表示平面上的點這部分知識.這都為在八年級進行“作軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)作了重要的鋪墊.因此可以確定該節(jié)的教學(xué)難點是作出簡單平面圖形關(guān)于直線的軸對稱圖形、最短距離的理論說明以及用坐標(biāo)表示軸對稱.

三、教學(xué)策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；注重使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等探索過程.

在教學(xué)中應(yīng)注重教師的導(dǎo)與學(xué)生的學(xué)緊密結(jié)合.教師應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)能力.改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生質(zhì)疑，并激發(fā)探究，從而真正掌握所學(xué)的知識.

我在教學(xué)實踐期間，根據(jù)課程的重、難點，設(shè)計、總結(jié)了一些促進學(xué)生積極有效學(xué)習(xí)的策略:(1)概念學(xué)習(xí)策略:關(guān)鍵詞重點理解策略、類比策略.（2）基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)策略：歸納學(xué)習(xí)策略、數(shù)形結(jié)合策略，情境結(jié)合策略.

下面結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，說明如何運用以上幾點策略開展積極、有效的課堂教學(xué).

1. 軸對稱圖形與圖形成軸對稱的概念教學(xué).

在進行軸對稱圖形與圖形成軸對稱的概念教學(xué)時，為了使學(xué)生們清楚地了解這兩個概念，先給出概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱.接著詢問學(xué)生：“這兩個概念的共同點、不同點是什么呢？”引導(dǎo)學(xué)生得出這兩個概念的共同點和不同點，關(guān)鍵詞是一個圖形還是兩個圖形.并讓學(xué)生畫出關(guān)鍵詞，加深印象.可以發(fā)現(xiàn)，使用關(guān)鍵詞重點理解策略，學(xué)生較能深刻理解這兩個概念.

2. 關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標(biāo)的特點的理論教學(xué).

這實際上不算是難點，但學(xué)生們通常會太大意，很容易犯錯誤.解決這個問題的關(guān)鍵是對于記性較好的學(xué)生要求他們記住結(jié)論即可.教師在歸納小結(jié)時可引導(dǎo)學(xué)生歸納結(jié)論為：關(guān)于x軸對稱， x坐標(biāo)不變；關(guān)于y軸對稱，y坐標(biāo)不變．

對于偏好畫圖的學(xué)生，可以讓他們畫出坐標(biāo)圖，在圖上可直接得出結(jié)論．這是基學(xué)生們不同的經(jīng)驗，教予他們不同的學(xué)習(xí)方法.

3. 作軸對稱圖形部分內(nèi)容的教學(xué).

我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境:小紅在玩耍時不小心把家里尚未貼上去的窗花弄壞了，為了不被媽媽責(zé)備，她決定自己動手剪一個一模一樣的窗花.這時我向?qū)W生展示事先準(zhǔn)備的圖案并提出問題：如何幫助小紅又快又好地把窗花剪出來呢?學(xué)生們興趣很高，紛紛發(fā)言.在這里我使用了情境結(jié)合策略，用學(xué)生身邊熟悉的事情呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，增添了數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性和現(xiàn)實性.讓學(xué)生在情境中學(xué)習(xí)知識，在情境中掌握知識，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲的有效手段和方法.

責(zé)任編輯羅峰

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