尋求高中數學自主學習的最佳“支點”

學生是教學過程中認識活動的主體．沒有學生的積極參與，教學活動是難以奏效的．教師可以傳授知識，可以提出要求，但無法代替學生去實現這些要求．因此，在課堂教學中，我們要以自主學習為中心，組織和指導學生在自主學習的基礎上，積極開展合作學習、探究學習．只有這樣，才能切實提高教學質量和學生的綜合素養．

一、變“教”為“導”

學起于思，思源于疑．學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發展和創新．教學過程中學生在教師精心創設的問題情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者．引導學生自主質疑、自主解疑是發展思維能力，培養自主學習能力的一個重要舉措．

在函數單調性一節，課堂上我設計了如下問題引導學生探究.

探究1：試確定函數f（x）=2x-1nx的單調增區間.

對于這個函數，學生發現用以往的定義法和圖像法都難以解決.我們可以引導學生嘗試著用導數來探討，發揮學生的主動性，培養學生的應用意識．課上學生出現了三種答案：（-∞，0）∪（，＋∞）；（-∞，0），（，＋∞）；（，＋∞）.我讓學生展開討論，自主質疑、歸因，自主釋疑、總結，得出導數法求單調區間的一般步驟以及單調區間寫法上的注意點等問題，發展學生獨立獲取數學知識的能力．

探究2：證明函數f（x）=x+在區間（0，1）上是減函數．

借助此例，將導數法與定義法證明相比較，讓學生進一步體會導數方法在研究函數性質中的一般性和有效性，同時感受和體會數學自身發展的一般規律．

探究3：試結合f（x）=x3思考：如果函數f（x）在某區間上單調遞增，那么在該區間上必有f ′（x）>0嗎？

引導學生得出一般性的結論后，我還設置了課后思考題，讓學生帶著問題離開教室，使學生的學習動機具有持續性．

思考：若函數f（x）=x3-ax2+x-5在R上單調遞增，求實數a的取值范圍．

變題：若函數f（x）=ax3-ax2+x-5在R上單調遞增，求實數a的取值范圍．

在本節課的學習過程中，學生探索問題的情緒高漲，師生一起“觀察、實踐、歸納、猜想、驗證”，經歷了由“一般到特殊”、再由“特殊到一般”的良好的“退而求進”的思維過程，學生不斷地體驗到探究的樂趣，成功的喜悅．

二、善用留白

南宋馬遠的《寒江獨釣圖》中，只見一葉小舟，一個垂釣的漁翁，而整幅畫中沒有一筆水，卻讓人感到煙波浩渺，滿幅皆水．“留白”以無勝有，給觀者留下了思考、想像的空間．數學課堂也需要這樣的“留白”，在課堂教學中要舍得給學生足夠的思考時間．

教學內容上的“留白” .在課堂教學中，我們的很多教師唯恐學生學習能力不足，課堂容量不大，學生在課堂中收獲太小，把整堂課安排得滿滿的，缺少了課堂中的留白．有經驗的教師往往只是微微打開一扇通向一望無際的知識原野的窗子．根據教學實際和教材特點大膽取舍和適當調整，放手讓學生自主學習，把學生能夠理解的讓學生去講，學生能夠總結的讓學生去總結，做到少講或不講，這會使學生迫不及待地到廣闊的知識海洋中去尋找、去發現．

教學時間上的“留白”.課堂“留白”是一種教學的藝術，從心理學和美學角度來看，“空白”易使人產生一種急于“填補”“充實”，并使之勻稱、完美的傾向．當前，教學內容多與教學時間短是一對矛盾，如何解決這一對矛盾，不少教師通過“搶”前“拖”后擠占學生的休息時間，在課堂上大容量高密度地講解，使學生的思維受到了限制，沒有體現“以人為本”的教育理念．有經驗的教師就注意巧妙“留白”，重視動靜搭配，密疏調節．其實，學生的許多智慧火花是在“教學留白”中，是在表面上看起來的“冷場”中迸發出來的．

教學語言上的“留白”. 教學語言是教師在課堂上表達思想、交流情感、傳遞信息的重要工具．有些教師教學語速快，上課如同“開機槍”；有些教師怕學生聽課不認真，語言重復嘮叨；有些教師上課旁征博引、妙語連珠，盡扯一些與教學內容無關或相關不大的話……在教學過程中，教師可以有意識地“留白”，比如每次提問后都應有意識地留一些時間給學生——特別要讓基礎薄弱的學生有足夠多的時間來進行思考.留白的“冷場”不是靜態的，而是動態的：學生的思維正處于積極活動的狀態，隨之而來的可能就是一個個正確的答案，從而達到“此時無聲勝有聲”的教學效果．

責任編輯羅峰

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