數(shù)學(xué)課上如何利用導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行教學(xué)

在教學(xué)實(shí)踐中，我深深地體會到高效課堂與傳統(tǒng)課堂的諸多不同的地方，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會創(chuàng)新、自主發(fā)展，是數(shù)學(xué)老師一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，我認(rèn)為應(yīng)該做好以下幾點(diǎn)：

一、定位課型，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，適時(shí)梳理重點(diǎn)難點(diǎn)知識

概念課、習(xí)題課還是小結(jié)課，不同的課型對學(xué)生的要求是不一樣的，概念課注重概念的生成與理解和掌握，習(xí)題課注重知識點(diǎn)的靈活綜合應(yīng)用，小結(jié)課是知識網(wǎng)絡(luò)的建立，使學(xué)生能將知識系統(tǒng)化、條理化。概念課，我以數(shù)成向量為例，檢查導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)情況，并將預(yù)習(xí)自測答案糾正以后需要做的就是用簡潔明快的語言梳理一下知識的結(jié)構(gòu)，并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下兩點(diǎn)。1.概念的生成。引例是課本上聲速與光速即速度與速度之間存在著倍數(shù)關(guān)系。2.用圖形語言詮釋概念。黑板上非常有必要畫出，3，，-2，-，讓學(xué)生體會 λ的幾何意義，這是本節(jié)課的核心部分，應(yīng)加強(qiáng)，它對于學(xué)生理解兩向量共線的判定定理與性質(zhì)定理很重要，也為后面平面向量定理的理解也就鋪平了道路。

二、提高高效課堂的駕馭能力，靈活處理導(dǎo)學(xué)案

創(chuàng)設(shè)和諧活潑的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生積極動腦思考、記憶、理解、分析、總結(jié)，自主學(xué)習(xí)，合作探究。控制好全體學(xué)生，確保學(xué)生坐姿端正、聚精會神、積極思考、討論交流，堅(jiān)決制止抓耳撓腮、走神、打盹等不良習(xí)慣。黑板展示時(shí)，限定時(shí)間，學(xué)生點(diǎn)評時(shí)，教師和學(xué)生一起聚精會神地聽講，學(xué)生點(diǎn)評時(shí)出現(xiàn)的情況有四種：（1）照黑板上答案往下讀，因?yàn)樗麑︻}的解法思路不會分析。（2）學(xué)生思路和方法很想講清楚，但是由于本身理解上表達(dá)能力有問題，講解不得要領(lǐng)。（3）講清楚了，但是就題論題，沒有拓展。（4）學(xué)生分析很到位，講解清楚，而且還一題多解等等 。數(shù)學(xué)做題重要，點(diǎn)評更重要，點(diǎn)評是對知識點(diǎn)的再理解和深加工，通過點(diǎn)評，提高學(xué)生獲取知識的能力，分析問題和解決問題的能力 ，有條理地表達(dá)和思考的能力。

三、點(diǎn)評環(huán)節(jié)應(yīng)該是老師特別應(yīng)該注重的環(huán)節(jié)

1.告訴學(xué)生點(diǎn)評數(shù)學(xué)題的原則是回答好三個(gè)問題：已知什么，求什么，怎么求，以兩角和與差的三角函數(shù)為例，公式應(yīng)用要求正用，逆用都必須熟練，第一層次，直接應(yīng)用公式，從左到右求（注意單角與復(fù)角的相對性）；第二層次，逆用公式，從左向右用（注意單角與復(fù)角的相對性）。

(1)直接逆用公式例如sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sinα

（2）創(chuàng)造條件逆用公式sinα+cosβ=(sinα+cosα=sin(α+)

通過這樣的做法，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)問題能把握本質(zhì)，掌握出題人的意圖。

2.在學(xué)生點(diǎn)評的基礎(chǔ)上，適時(shí)地提出一些問題，這些問題要具有5個(gè)特點(diǎn)：啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性、變化性、情趣性、含蓄性，目的是吸引學(xué)生進(jìn)行知識間的縱橫聯(lián)系挑戰(zhàn)自己，實(shí)現(xiàn)諸多知識點(diǎn)的整合，以及能力的提高。

三、做好課堂小結(jié)，強(qiáng)化解題思想，方法，規(guī)律的總結(jié)

以數(shù)學(xué)模塊4第三章恒等變形小結(jié)課為例，題型一：根據(jù)已知條件求某些角的三角函數(shù)值。在做此類題時(shí)，（1）注重將未知角向已知角轉(zhuǎn)化。（2）注重利用平方關(guān)系計(jì)算正弦和余弦值時(shí)，事先進(jìn)行角范圍的判斷，再決定根號前正負(fù)號的選取問題。（3）注重切化弦的技巧，通分的技巧，所學(xué)公式的靈活應(yīng)用。題型二：確定角。分兩步，計(jì)算角的某一個(gè)三角函數(shù)值并確定角的范圍，兩者相結(jié)合，角即可確定。確定角的范圍時(shí)，需要盡可能地從已知角的范圍以及所給的角的三角函數(shù)值出發(fā)，將角的范圍進(jìn)一步縮小，讓角的確定更準(zhǔn)確。題型三：關(guān)于asinα+bcosα=Asin(α+φ)的應(yīng)用。引入的輔助角通常為，，此種題的本質(zhì)是創(chuàng)造條件實(shí)現(xiàn)兩角和公式的逆用，當(dāng)然，還可以創(chuàng)造條件實(shí)現(xiàn)兩角和差的余弦，兩角差的正弦公式的逆用，題型四：關(guān)于sinα，cosα的齊次分式的應(yīng)用。注重1的代換以及分子和分母同除以cos2α或者同除以cosα，把齊次分式表示成以tanα表示的式子，再代值計(jì)算。四種題型不是孤立的，相互聯(lián)系相互轉(zhuǎn)化，通過典型習(xí)題作答以后的反思與小結(jié)能讓學(xué)生明白這樣做的重要性和必要性，進(jìn)一步提高學(xué)生獲取知識的能力導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)對數(shù)學(xué)老師提出了更高的要求：在專業(yè)技能上精益求精，增強(qiáng)個(gè)人的教學(xué)魅力，語言準(zhǔn)確簡潔，有趣，富有感染力，點(diǎn)撥啟發(fā)及時(shí)有效，對學(xué)生點(diǎn)評很到位，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與動力。作者單位陜西省周至中學(xué)

責(zé)任編輯張曉楠

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