淺議高等數學教學的困境及改革思路

高等數學作為高校學生必修的一門基礎課程，對于鍛煉人的形象思維能力和邏輯思維能力具有重要的作用。但其教學卻面臨了諸多困境，因此，加強高等數學教學改革，培養塑造符合時代特征、能真正利用學科知識參加社會建設的人才具有重要的現實意義。

一 高等數學教學過程中面臨的問題

1 對高數的作用及其重要性認識不足

高數是高校學生的核心課程之一，也得到了廣大教育工作者一致重視。然而，在高數教學過程中，在哪些知識是需要重點掌握的，需要掌握到何等程度，哪些知識只需學生了解等問題上，部分高校教師的認識存在不足。有的教師認為數學學習“適度、夠用”就可以，因此他們并不考慮學生學科和專業特點，盲目地安排教學內容，把一些基礎性的利于思維培養的知識點(如極值、微分中值定理等)一帶而過，卻對于具備一定難度的(如拉格朗日函數拓展等)重點講解，導致教學與“實用型、創新型、應用型”人才培養目標出現較大偏差。此外，有些文史類、語言類的學生甚至覺得他們不需要學習高等數學，自認為從以往的數學教育中汲取的知識已經完全夠用。因此，學生在學習高數時積極性不高，而教師又沒有能夠給予應有的引導。導致為了“考試”而去學習的學生占很大比例。

2 單一課程無法滿足各層次學生的學習需求

隨著近年來高校的大規模擴招，精英教育開始向大眾教育轉移，高數大班教學的現象屢見不鮮，部分高校課堂學生達到數百人的現象極為普遍，由此，教師無法針對入學時學生的數學基礎差別，對學生進行不同層次的教育；另一方面，雖然經過多年的教學改革，但是教材單一、沒有針對性的現象依然沒有得到明顯改善，文史類的學生和醫學類學生的數學需求顯然不同，語言類學生和理工類學生要求掌握的數學知識和程度也有明顯差別，但是統一化的教材及課堂教學內容無法真正體現這些專業層次需求，導致高數教學過程中忽略學生的內在學習需求。

3 高數純理論教學氛圍濃郁，教學目標不明晰

由于高等數學的嚴謹性與抽象性，高數學習更傾向于理性思維，而非感性思維。正因為如此，有些高校教師就認為高數就是定義、準則、公式以及一些概念基礎上的邏輯演繹。由此也導致部分教師在教學內容上熱衷于對于高數公式、定理的推導和證明，但是學生對于這些公式、定理及其相互之間的推導過程與方法并不十分感興趣，而想學習這些公式、定理如何應用在相關專業知識學習及實際問題解決上面；此外，一些教師對教材上的各個知識點細致講解，無法提綱挈領、發現應有的規律，導致學生無法從全局的視角看待數學問題，對數學學習自然感覺到十分枯燥。

4 教學方式落后

目前，“黑板加粉筆”仍是一些高校數學老師日常教學主要使用的方式，教學過程中教師講解、學生筆記，教學互動缺乏，教師“滿堂講”的現象仍廣泛存在。許多剛入大學的學生對高等數學望而生畏，這一方面與教材的深度明顯大幅度增加有關，另一方面，與教師采用傳統的教學方式，不注重課堂的互動，不關心學生的數學學習心理歷程也有很大關聯。此外，由于多數高校高數教學仍以“大班教學”為主，由此，教師本人的情緒關系到全班上百個人的學習興致，教師如何營造積極的學習氛圍，通過自己的敬業精神、敏銳觀察、數學實力等打動學生，也是擺在廣大教師面前的重要問題。

二 高數教學改革思路探析

1 加強學生觀察和想象能力的培養

觀察作為思維的前提，是獲取信息的直接來源和引發思維的按鈕，學生能否仔細而深入的觀察，直接影響著創造性思維是否能夠形成。因此在指導學生解決問題時，教師應引導學生仔細而深人觀察，不要急于按照原有套路尋找解決途徑，求真去偽，以此為最終創造性地解決問題建立良好的基礎和契機。例如在課堂教學中可讓學生對所學內容作如下思考：(1)一題多解。一道題目讓學生尋找盡可能多的方法去求解，以此鍛煉學生的開拓思維和發散思維；(2)聯系實際，當學習到新的知識點時，可讓學生思考如何讓這些新的知識點應用到實際中去，以此鍛煉學生的創造性思維。

想象是人在腦子中對已儲存的表象進行加工并產生新形象的心理過程，它是一種特殊的思維形式，能夠突破空間和時間的束縛，是把過去經驗中所形成的信息重新結合而產生新事物的過程。想象與創造性思維有著密切的聯系，想象是創造的基礎，想象是創造的源泉，沒有想象就沒有創造，因此，教師應積極引導學生進行回憶和再現學習過的知識，通過把已有知識進行重新結合并創設一定的情境去解決問題，喚起和提高學生的想象能力。

2 營造良好的創造性學習氛圍

縱觀高等數學教學現狀，仍然存在很多不盡人意的地方，如重灌輸說教，輕引導啟發；重知識積累，輕能力培養；重教師的主導作用，輕學生的主體地位，由此導致學生只是一味地被動接受知識，思維方式和分析視角單一狹窄，缺乏積極的探究精神和創造性思維，實踐能力不足。因此，為加強學生創造性思維的培養，發展學生創新能力，一方面，在進行教學活動過程中，教師應鼓勵學生積極地提出自己的想法或思路，即便學生提出的想法和思路不夠合理和全面，也應給予一定的肯定和表揚，以引導學生主動參與和自主思考，給學生營造一種自由、民主、寬松的學習氛圍；另一方面，教師應允許學生按照自己的想法和思路進行操作，即便這種想法和思路不完善甚至是錯誤的，這一過程也能夠讓學生認識到該思路存在問題，學生可在此基礎上進行思考，找出失敗的原因并重新思考，教師可以時刻關注學生的想法并給予一定啟發，直至成功，以此讓學生在探究過程中既能經受挫折的磨練，又能體驗到成功的樂趣，從而培養學生實事求是的嚴謹態度，為創新打下良好基礎。

3 合理創設問題情境，提倡數學工具的應用

高數學習需要有問題意識，而且實踐能力也是在相關問題解決過程中逐漸培養出來的。因此，在高數教學活動過程中，合理的設置問題情境，有助于激發學生濃厚的學習興趣和探究動機，培養學生的創新精神和實踐能力。伴隨著現代教育技術的迅速發展，能夠利用的問題情境創設手段也越來越多。通過在高數教學中創設問題情境，不僅可以優化教學形式，增加課堂教學效果，而且可以激發學生的探究精神和學習興趣。雖然創設問題情境的手段很多，但在實際運用中可以根據實際教學內容和目標，采取多種手段，以達到最佳教學效果。

此外，在過去數學教學中，教師都較為注重對學生運算技巧和運算能力的鍛煉，而當今社會，數學已經成為學生畢業之后從事專業工作的工具，學數學也主要是為了用來解決工作中遇到的具體問題。因此，在今后教學中應改變過去那種不重視各種計算器、數表等工具的使用，更應改變在數學考試時不允許帶計算器進入考場的規定。因為學校培養的人才在以后的工作當中一旦遇到數學問題，都是通過計算器、電腦、數表等工具迅速準確的完成。與此同時，在數學教學中還可開設部分實驗課，如利用數學軟件，通過在計算機中運算積分、導數、求解函數、微分方程等，以此提高學生應用數學工具的能力。

4 不同學科專業的學生安排不同的教學目標和內容

由于高等數學教材內容具有廣泛性，難以根據具體某個學科、專業進行編寫，哪怕較為優秀的教材，也不可能涉及到各個學科、各個專業的方方面面；此外，高等數學還具有嚴謹的關聯性和邏輯性，比如在學習微積分時，不可能先學習微分再學習積分，同樣在學習微分時，只有在學生掌握了一元函數的微分后，才可以學習多元函數的微分。因此，在這種客觀原因下，高等數學的學習給不同專業的學生造成了一定的困難，即所學數學內容難以跟自己的專業知識很好地進行結合，學生大多情況下只能依靠死記硬背來學習數學，不能把所學知識當成解決專業問題的工具。那么在高等數學教學中教師如何加強教學內容的應用性和針對性呢?

首先，教師應充分了解學生所學的具體專業，并掌握專業人才培養計劃和專業教學的需要，然后以此認真分析教材內容，把需要支撐專業課程學習的教學內容吃透講深，而與此關系不大的教材內容，在不影響教學連續性的情況下可以少講或不講，充分發揮基礎課程適度為用的教學原則。其次，在整個教學過程中應以應用性作為主線，應用部分的教學內容設計可由數學教師和各個學科專業教師共同討論確定，針對不同學科專業的具體情況安排不同的應用教學內容，以此讓數學感覺到學以致用，數學是解決專業問題的必備工具

5 注重現代教育技術的應用

實現教育手段的現代化，是當今教育發展的必然趨勢。現代教育技術能夠集圖、文、聲、色、像與一體，化抽象為直觀，化靜態為動態，化難為易，把原本抽象的、教師難以用語言形象表述的教學內容變的具體直觀而又生動多彩。通過在教學過程中應用現代教育技術，一方面能夠進行信息容量較大的知識傳授，讓一些數學過程轉化成動態圖像進行展示，更容易被學生接受，能夠充分調動學生各種感官；另一方面高數的抽象性使得高數的一些基礎學習(如公式)等容易枯燥，通過一些基礎軟件變可以更直觀的展現相關圖像，如當前數學中使用頻率最多的“MATLAB”、“Mathematics”、“SPSS”等。而且這些軟件在日后的科研或者工作中都有很大幫助。但與此同時也應注意。過度使用多媒體也會帶來系列問題，如信息量過大導致學生沉重的心理負擔，對數學學習有畏懼感；對多媒體產生一定的依賴性，壓縮了學生的思考時間與空間，不愿意積極動腦思考問題及答案。因此，應用現代教育技術也應注意技巧和適量，才能真正提高高數課堂的實效性。

總而言之，高等數學教學改革是高校基礎教學改革的重中之重，也是提升高校教學質量的關鍵。面對國際競爭日益激烈、科技發展日益迅速的21世紀，高校應盡快深化教學體制改革，從培養學生的創新精神，淡化純理論的證明推導，提倡數學工具的應用，在不同專業不同基礎的學生中使用分層次教學，巧妙應用信息技術開展高數教學，并注人情感教育等方面努力提高大學生的綜合素質，只有這樣在實現“科教興國”的宏偉目標中發揮更大的作用。